Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Уравнение баланса нейтронов. Граничные условия

1.

Московский инженерно-физический институт
(государственный университет)
Физико-технический факультет
Лекция 4
Газокинетическое уравнение переноса
нейтронов в неразмножающей среде.
Уравнение баланса нейтронов.
Граничные условия.
Уравнение переноса для нерассеянной
компоненты излучения.
Решение уравнения переноса для
нерассеянной компоненты излучения.
Ф8-01Н
Теория переноса излучений

2.

Газокинетическое уравнение переноса
нейтронов в неразмножающей среде.
Неразмножающая система – система, несодержащая делящиеся
материалы.
Уравнение переноса нейтронов в некоторой системе система уравнений:
1) интегро-дифференциальное уравнение баланса
нейтронов в элементарном объеме системы
2) уравнения – граничные условия для влетающих в
систему нейтронов. Число граничных условий
совпадает с числом границ системы.
Ф8-01Н
Теория переноса излучений

3.

Уравнение баланса нейтронов
Ф Ф(r , , E ), Ф' Ф' (r ' , ' , E ' )
1
Ф tot (r , E ) Ф
d ' dE ' S (r , , E ' , E ' ) Ф'
4 4
0
(r , E )
d dE f ( r , E' ) f (r , E ' )Ф' Q(r , , E )
4 4
0
Ф8-01Н
Теория переноса излучений

4.

Граничные условия
Наиболее часто в задачах защиты встречаются граничные
условия следующих типов:
1) Нулевое условие на границе с вакуумом:
Ф( R0 , , E) 0, если (n ) 0
2) Условие облучения на границе с источником нейтронов:
Ф( R0 , , E) Ф0 ( R0 , , E), если (n ) 0
Ф8-01Н
Теория переноса излучений

5.

Уравнение переноса для нерассеянной
компоненты излучения
Уравнение переноса:
d
( x) tot ( x) 0
dx
(0) 0
Распределение потока нерассеянного излучения в
однородной пластине:
( x) 0 exp( tot x)
Ф8-01Н
Теория переноса излучений

6.

Решение уравнения переноса для нерассеянной
компоненты излучения.
Поток нерассеянного излучения за
однородной пластиной:
(d ) 0 exp( tot d )
Поток нерассеянного излучения за
системой пластин:
(d ) 0 exp( tot,i di )
i
Ф8-01Н
Теория переноса излучений