Многогрупповое приближение. Технология получения групповых констант. Понятие спектра свертки. Стандартные спектры

1.

Московский инженерно-физический институт
(государственный университет)
Физико-технический факультет
Лекция 10
Многогрупповое приближение.
Технология получения групповых констант.
Понятие спектра свертки. Стандартные спектры.
Библиотеки групповых констант нейтронов.
Комбинированные библиотеки констант.
Ф8-01Н
Теория переноса излучений

2.

Многогрупповое приближение
Аналитическое решение уравнения переноса нейтронов в
общем случае, вообще говоря, невозможно.
Это объясняется в частности сложной детальной
зависимостью коэффициентов - сечений от энергии. Поэтому во
многих численных схемах решения уравнения переноса стремятся
снизить размерность задачи по энергии.
Пусть в рассматриваемую систему можно разбить на
пространственные области так, что в пределах каждого
энергетического диапазона {Eg} функция плотности потока
нейтронов обладает свойством подобия, то есть для нее
справедливо условное разделение пространственно-угловой и
энергетической переменных.
Ф8-01Н
Теория переноса излучений

3.

Технология получения групповых констант
dE tot (r , E ) Ф(r , , E ) F (r , ) dE tot (r , E ) U ( E )
E g
E g
g
dE tot (r , E ) Ф(r , , E ) tot Fg (r , )
E g
Fg (r , ) F (r , ) dE U ( E )
E g
dE
g
x
x
( E ) U ( E )
E g
dE U ( E )
E g
Ф8-01Н
Теория переноса излучений

4.

Понятие спектра свертки. Стандартные спектры
dE
g
x
x
(E) S (E)
E g
dE S ( E )
- групповое сечение типа х
E g
S(E) – спектр свертки (известная функция)
Ф8-01Н
Теория переноса излучений

5.

Библиотеки групповых констант нейтронов
NG
NG
g g '
g
g
g
g
g'
g'
g'
g
Ф tot (r ) Ф ( f f ) (r ) d ' Ф d ' s (r , 0 ) Ф Q (r , )
Ф ( r , )
g
Q ( r , )
g
g ' 1
4
g ' 1 4
- поток нейтронов в группе g
- источник нейтронов в группе g
Набор групповых констант для решения:
(r ) и ( f f ) g (r )
g
tot
g
dE ( E)
- полное сечение и сечение генерации в группе g
- спектр нейтронов деления в группе g
E g
g g '
S
(r , 0 ) – дважды дифференциальное сечение рассеяния из g’ в g
Ф8-01Н
Теория переноса излучений

6.

Комбинированные библиотеки констант
Комбинированные библиотеки используются
для совместного решения уравнения переноса
нейтронов и гамма-квантов.
Пример: в программе SCALE используется
27-ми групповая нейтронная + 18-ти групповая для
гамма-квантов библиотека констант.
Ф8-01Н
Теория переноса излучений