Элементы статистики

1. Элементы статистики

МОУ Кочневская СОШ
учитель
9 класс
Грязнова А.К.
@ Gryznova A.K.
1

2. Элементы статистики

I.
Что такое статистика?
II.
Статистические характеристики.
III.
Статистические исследования.
Статистическое оценивание и прогноз.
IV.
Способы представления данных
2

3. Что такое статистика?

I.
Что такое статистика?
Толковый словарь иностранных слов
Л.П.Крысина
• СТАТИСТИКА
[греч. statos стоящий;
стоячий, неподвижный].
1. Наука о количественных измерениях в развитии
общества и экономики.
2. Количественный учет всякого рода массовых
случаев, явлений.
3. Научный метод количественных исследований в
некоторых областях знаний. Математическая
статистика и т.д..
Статистик — специалист в области статистики1-3.
Статистический — относящийся к статистике1-3.
3

4. Что такое статистика?

I.
Что такое статистика?
Толковый словарь русского языка С.И.
Ожегова и Н.Ю. Шведовой
Наука, изучающая количественные показатели
развития общества и общественного
производства.
1.
(Общая теория статистики. Экономическая с. Сельскохозяйственная с.)
Количественный учёт всякого рода массовых
случаев, явлений.
3. Научный метод количественных исследований в
некоторых областях знания.
2.
Математическая с. (наука о математических методах систематизации и использования
статистических данных). Лингвистическая с. (раздел лингвистики, занимающийся
4
количественными закономерностями естественного языка).

5. Что такое статистика?

I.
Что такое статистика?
• Статистика – получение, обработка,
анализ и публикация информации,
характеризующей количественные
закономерности жизни в обществе в
неразрывной связи с их
количественным содержанием.
энциклопедический словарь
5

6. « Есть три вида лжи : обычная ложь, наглая ложь и статистическая . »

Б. Дизраэли
(а н г л и й с к и й п р е м ь е р м и н и с т р, X I X в)
6

7. Какие статистические данные можно считать достоверными?

• Если исследования проводились на достаточно
большой, случайным образом составленной
выборке
• Чётко определено, что подразумевается под тем
или иным понятием
Статистические данные не должны «убаюкивать»
наше сознание, но и не должны без причины пугать.
Необходимо уметь видеть за цифрами объективный
характер явления, уметь критически оценивать
статистические данные и те выводы, которые
7
сделаны на основе этих данных.

8. Некоторые «искусные» приёмы средств массовой информации для создания нужного им эффекта от сообщения

относительная
частота , %
относительная частота , %
900
0
600
300
900
600
300
0
0
10
20
30
Гистограмма 1
40
10
20
30
40
Гистограмма 1
8

9. Статистические характеристики (1)

Среднее арифметическое
ряда чисел - частное от деления
суммы этих чисел на число слагаемых
сколько минут тратят на домашнее
задание по алгебре?
23, 30, 25, 20, 34, 25, 30, 34, 35, 14
23+30+25+20+34+25+30+34+35+14 = 27
10
Задача:
9

10. Статистические характеристики (2)

• Размах ряда чисел - разность между
наибольшим и наименьшим из этих
чисел
• Пример: дан упорядоченный ряд чисел
35, 35, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 38, 39, 39
39 – 35 = 4 - размах ряда
10

11. Статистические характеристики (3)

• Модой ряда чисел – число наиболее
часто встречающееся в данном ряду
• Ряд чисел может иметь более одной моды
или не иметь моды совсем
35, 35, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 38, 39, 39
36 –мода ряда, так как встречается чаще
всего в этом ряду
11

12. Статистические характеристики (4)

Медианой упорядоченного ряда чисел с
нечётным числом членов называется
среднее в ряду число;
с чётным числом членов среднее
арифметическое чисел, записанных
посередине
1)
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93
2)
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93
78+82 = 80
2
12

13. Статистические характеристики (3)

Среднее арифметическое
Размах
Мода
Медиана
13

14. Этапы исследовательской деятельности

Формулировка
проблемы,
постановка
Изучение
информации
по данной
Выбор методов
исследования
и практическое
задачи
проблематике
овладение ими
Сбор
собственного
Анализ и
материала
обобщение
Формулировка
выводов
14

15. Статистические исследования. Статистическое оценивание и прогноз.

1.
2.
Формулировка цели исследования
Целенаправленный сбор информации
(статистическое наблюдение)
3.
Обобщение и систематизация данных
(группировка данных, составление таблиц)
4.
Анализ полученных данных
(для этого используются различные обобщающие
показатели)
15

16. Сбор и группировка статистических данных

Математическая подготовка учащихся (40 чел) по теме
(тест)
Число верно
выполненных
заданий
0 1
2
3 4
5
6 7 8 9
Частота
1 1
1
2 5
6
8 7 5 4
Таблица
частот
16

17.

Отношение частоты к общему числу данных
в ряду (в %) относительная частота
Математическая подготовка учащихся (40 чел) по теме (тест)
Число верно
выполненных
заданий
0 1 2
3 4
5
6 7
8
9
Относительная
2,5 2,5 2,5 5 12,5 15 20 17,5 12,5 10
частота, %
Таблица относительных частот
17

18.

• Интервальный ряд –для анализа большего
количества данных одинакового значения
• Выборочное исследование – если невозможно
провести сплошное
• Генеральная совокупность –вся совокупность
данных
Выборочная совокупность (выборка)- должна
быть представительной (репрезентативной), т.е.
отражающей характерные особенности исследуемой
генеральной совокупности
18

19. Способы представления данных

• Различные таблицы
• Диаграммы
19

20. Способы представления данных

Столбчатые диаграммы
Круговые диаграммы
Полигон (на координатной плоскости)
Гистограммы (для изображения
интервальных рядов данных)
20

21.

месяц
расход
электроэнергии,
кВт-ч
I
II
II I
I
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
110
100
110
85
70
65
10
70
90
100
100
105
V
V
V
V
I
V
II
I
I
I
I
X
X
X
X
I
I
I
месяц
1
1
1
0
1
1 1 1
8 7 6 1 7 9
0 1
0 0
5 0 5 0 0 0
0 0
0 0
0
5
расход
элек
троэ
нерг
ии,
кВтч
21

22.

Часто
т
а
0
12
1
23
2
32
3
10
4
5
5
2
Частота
частота
количест
во
дете
й
35
32
30
23
25
20
15
Частота
12
10
10
5
5
0
Частота
2
0
1
2
3
4
5
12
23
32
10
5
2
количество
детей в семье
22

23.

0,5
16
0,6
21
0,7
39
0,8
24
50
Относительная частота, %
Время,
ч
Затрата времени на изготовление одной детали
относительн
ая
частота
,%
39
40
30
24
21
20
относительная частота , %
16
10
0
0,5
0,6
0,7
0,8
Время, ч
23

24.

расход электроэнергии, кВт-ч
XII
I
XI
II
X
III
IX
IV
VIII
VII
VI
V
24

25.

Время на изготовление одной детали, ч
0,5
0,8
1
2
3
0,6
4
0,7
25

26.

26

27.

I
р а сх о д э л е к т р о э н е р г и
и, кВт-ч
120
110
XII 105
100
80
XI
II
100
III
60
100
110
40
20
X
100
0
IV
85
10
70
90
IX
V
65
70
VIII
VI
27
VII

28.

Расход электроэнергии , кВт-ч
120
расход электроэнергии в кВт/ч
110
110
100
100
100
90
85
80
100
105
70
70
65
60
40
20
10
Месяц
0
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
28

29. Продолжительность горения электроламп

18
16
14
частота
12
10
8
6
4
2
0
200
200-400
400-600
600-800частота
800-1000
1000-1200
1200-1400
1400-1600
продолжительность горения, ч
Стр. 17, стр. 27 рис 7
29

30. И с п о л ь з у е м а я л и т е р а т у р а (1)

Используемая
л и т е р а т у р а (1)
• 1. В.Ф.Бутузов, Ю.М.Колягин, Г.Л. Луканкин, Э.Г.Позняк
и др. «Математика» учебное пособие для 11кл
общеобразовательных учреждений /рекомендовано
Министерством образования РФ/ М., Просвещение, 1996.
• 2. Е.А. Бунимович, В.А. Булычёв: «Вероятность и
статистика», пособие для общеобразовательных учебных
заведений 5 – 9 классы / допущено Министерством
образования Российской Федерации // Дрофа Москва 2002
• 3. Н.Я. Виленкин, Р.С. Гутер, С.И. Шварцбурд, Б.В.
Овчинский, В.Г. Ашкенузе:
• «Алгебра» учебное пособие для IX – X классов средних
школ с математической специализацией» / второе издание,
«Просвещение», Москва 1972. 237 – 240)
30

31. И с п о л ь з у е м а я л и т е р а т у р а (2)

Используемая
л и т е р а т у р а (2)
• 4. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра: элементы
статистики и теории вероятностей 7 – 9 классы» Под
редакцией С.А.Теляковского М: Просвещение , 2006 г
• 5. Н.Я. Виленкин: «Индукция. Комбинаторика». Пособие
для учителей. М., «Просвещение», 1976
• 6. В.Л. Лютикас: «Школьнику о теории вероятностей»
Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся
8 – 10 классов,/ М., «Просвещение» 1976
• 5.Журналы «Математика в школе»: № 10 – 2003 г, № 5 –
2004 г, № 6 – 2004 г, № 7 – 2004 г.
31