Элементы математической статистики

1.

2.

Термин «статистика»
произошел от
латинского слова
«статус» (status), что
означает «состояние и
положение вещей».

3. Математическая статистика

это наука, изучающая
количественные показатели
развития общества и
общественного производства

4. Задача математической статистики

состоит в создании методов сбора и
обработки статистических данных для
получения научных и практических
выводов

5. Тема урока: Элементы математической статистики

6. Этапы статистического исследования

Сбор
данных
Обработка данных и
их представление в
удобной форме
Анализ
данных
Выводы и
рекомендации

7. Объект исследования

Объектом исследования называется совокупность предметов или явлений,
обладающих каким-либо общим свойством или признаком.
Признаки бывают:
• качественные – это признаки, которыми объект обладает либо не обладает
(не поддаются измерению);
• количественными - результаты подсчёта или измерения .
Пример:
Объект наблюдения – спортсмен.
Качественные признаки: спортивная
специализация, национальность, территориальная
принадлежность и др.
Количественные признаки: число подтягиваний на
перекладине, время прохождения дистанции и др.

8. Генеральная совокупность и выборка

Выборка – совокупность объектов, на основании
которых проводят исследование.
Например: абитуриенты 2000 года рождения.
Выборка должна быть репрезентативной
(показательной)
Генеральная совокупность – исходная совокупность
объектов
(абсолютное количество объектов, которое
существует в наличии вообще).
Например: ЕГЭ по математике для выпускников 11-х
классов.

9.

Сектор 1
Сектор 2
Сектор 3
Сектор 4
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Гистограмма
1
Гистограмма
2
Гистограмма
3
Гистограмма
Полигон
Круговая диаграмма
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
График 1
График 2
График 3

10. Статистические характеристики:

1.Среднее арифметическое чисел,
2.Размах ряда чисел,
3.Мода ряда чисел,
4.Медиана ряда чисел.

11.

1.Среднее арифметическое
ряда чисел – это частное от
деления суммы этих чисел на
число слагаемых.

12.

2.Размах ряда чисел - это
разность между наибольшим
и наименьшим из этих чисел.
3. Модой ряда чисел
называется число, наиболее
часто встречающееся в
данном ряду.

13.

4. Медианой ряда, состоящего из
нечётного количества чисел, называется
число данного ряда, которое окажется
посередине, если этот ряд упорядочить.
Медианой ряда, состоящего из чётного
количества чисел, называется среднее
арифметическое двух стоящих
посередине чисел этого ряда

14. Рост учащихся 9а класса 157,165,165,168,165,161,165,160,162,169,171, 170,170,175,173,170,177,182,186,182,160,173,

165,162,174,177.
• составить ранжированный ряд ;
• определить средний рост, моду ряда,
медиану ряда, размах.

15.

• Ранжированный ряд
157,160,160,161,162,162,165,165,
165,165,165,168,169,170,170,170,
171,173,173,174,175,177,177,182,
182,186.

16.

Средний рост 168,96 см
Мода ряда (наиболее часто
встречающийся рост):165 см
Медиана ряда: 169 см
(у 12 учащихся рост меньше 169см, у 12
учащихся рост больше169см)
Размах 29 см

17. 1) 5,5,5,5,5 2) 2,2,3,4,4

• определить среднее, моду ряда,
медиану ряда, размах.