Вейвлет-преобразование и его использование в рамках процедур обработки данных

1.

Вейвлет-преобразование и его использование в
рамках процедур обработки данных
Автор: Лагунова Надежда, 410 гр.

2.

Содержание
История
Вейвлеты и зачем они нужны
Классификация
Основы вейвлет-преобразования
Примеры
Вопросы к зачету
Литература
Милая картиночка на десерт

3.

История
Преобразование Фурье
Строится в предположении стационарности сигнала.
В сейсморазведке принимаемый сигнал не является стационарным

4.

История
Оконное преобразование Фурье
Фиксированная разрешенность по всей
трассе
Принцип неопределенности Гейзенберга

5.

Вейвлеты и зачем они нужны
Семейство математических функций
Промежуточные по локализованности между гармоническими и
импульсными функциями
Образуют базис (в нашем случае это необходимо)
Получаются с помощью сдвига и растяжений по временной оси
из материнской функции
Имеют нулевую площадь

6.

Вейвлеты и зачем они нужны
Частотная и пространственная локализация особенностей
сигнала
Можно добиться разных соотношений неопределенности
(разрешения)

7.

Классификация (простейшая)
Вейвлет-преобразование
Непрерывное
Именно его мы обычно используем
Дискретное

8.

Основы вейвлет-преобразования
Две непрерывные и взаимозависимые,
интегрируемые неразлучные функции

9.

Примеры
Вейвлет Хаара

10.

Примеры
Морлет-вейвлет

11.

Примеры

12.

Вопросы к зачету
Недостаток преобразования Фурье
Что такое вейвлет?
Что такое вейвлет-преобразование и чем оно
хорошо?

13.

Литература
«Wavelets and signal processing» Rioul, Vetterli
ru.bmstu.wiki/Анализ_сигналов_на_основе_вейвл
ет-преобразования

14.

Не забывайте про обратное
преобразование
Меня плющит