Построение линии пересечения цилиндра и конуса

1. Контрольное домашнее задание №1

Задача №4 «Построение линии
пересечения цилиндра и
конуса»

2. Задание и выбор варианта

Построить горизонтальную, фронтальную и
профильную проекции линии пересечения конуса и
цилиндра Основание конуса параллельно
горизонтальной плоскости проекций П1. Основание
цилиндра параллельно фронтальной плоскости
проекций П2.
Номер задания выбирается по номеру зачетной
книжки. Предположим две последние цифры
номера зачетной книжки 85, следовательно,
высоту, координаты центра и радиус основания
конуса выбираем из пятой строки, а высоту, радиус
и координаты центра основания цилиндра из
восьмой строки (выбранные данные выделены в
таблице №1 заливкой).

3. Таблица исходных данных

Варианты
Координаты
точек
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
X
80
85
90
95
100
80
95
90
110
105
y
5
0
10
5
0
10
5
0
10
5
Z
45
50
55
50
60
65
70
65
60
55
Высота H
55
60
65
70
62
55
60
65
70
58
Диаметр D
80
90
86
94
100
104
110
100
90
80
x
60
65
70
75
60
65
80
65
70
72
y
50
55
54
65
60
58
75
50
62
68
Z
5
0
10
15
5
0
10
15
5
0
Высота H
100
120
95
105
110
115
120
95
100
105
Диаметр D
90
100
90
100
110
104
120
90
94
100
O1
Цилиндр
O2
Конус

4. Требования к оформлению задания

Задание выполняется в КОМПАС с распечаткой на цветном принтере. При
этом должны соблюдаться следующие условия:
Работа выполняется на листе чертежной бумаги формата А3 (297Х420) по
ГОСТ 2.301 – 68 г, лист располагается горизонтально, выполняется основная
надпись по ГОСТ 2.104 – 68 г (форма 1), линии на чертеже выполняются
согласно ГОСТ 2.303 – 68, надписи на чертеже выполняются чертежным
шрифтом по ГОСТ 2.304 – 81, тип А с наклоном. Исходные данные заносятся
в таблицу.
Видимые линии изображаются на чертеже сплошной основной линией,
невидимые штриховой;
Линии построения изображаются сплошной тонкой линией;
Искомые линии изображаются основной линией;
Поверхность цилиндра на горизонтальной проекции должна иметь
цилиндрическую заливку, на фронтальной проекции плоскую заливку синего
или зеленого цвета. Поверхность конуса на горизонтальной проекции имеет
коническую заливку, на фронтальной проекции цилиндрическую заливку
желтого или оранжевого цвета. Интенсивность заливки подбирается так,
чтобы хорошо различались линии построения и считывались обозначения
точек.

5. Способ секущих плоскостей. Цилиндр и конус.

Условия: ось цилиндра параллельна плоскости П1 (П2), ось конуса
перпендикулярна плоскости П1 (П2) и оси поверхностей перпендикулярны
Алгоритм способа секущих плоскостей
Выбирают вид вспомогательных секущих плоскостей;
Рассекают поверхности вспомогательными плоскостями и
строят линии сечения заданных поверхностей;
Находят общие точки линий сечения поверхностей.
Фронтальная
плоскость уровня
Горизонтальные плоскости уровня
61
51
1
1
6
5
5
7
9
11
2
4
71
8
101
1
3
8
121
91
7
10
9
12
111
11

6. Способ секущих плоскостей. Цилиндр и конус

1, 2, 3 и 4 точки входа (выхода) очерковых образующих конуса в
поверхность цилиндра.
5 и 6 точки входа очерковых образующих цилиндра в
поверхность конуса.
7 и 8 ближайшие точки к плоскости симметрии
900
22
12
Г22
82 72
Г12
Г22
52
62
32
101
92
611
511
911
31
12
42
811 711
21
1011
41
91
81 71
51
101
61
9 и 10 произвольные точки

7. Влияние соотношения размеров поверхностей на линию пересечения

Пересечение двух цилиндров вращения
d1 > d2
d1 > d2
d1 = d2
d1-диаметр вертикального цилиндра
d1 < d 2
d1 < d2
d2-диаметр горизонтального цилиндра
Пересечение цилиндра и конуса

8. Пересечение цилиндра и конуса. Этап 1.

Xц
z
Rц
Hк
Zц
y
Zк
x
Yц
Yк
Rк
Hц
Xк
y

9. Построение горизонтальной проекции

z
12
Г2
22
2
Г 42
Г32
42
Г52
32
52
62
Г12
72
x
y
71
61
51
42 3
1
22
12
41
y

10. Построение профильной проекции

z
12
Г2
22
2
23
Г 42
Г32
13
33
42
Г52
32
43
53
52
62
Г12
63
72
x
y
71
61
51
42 3
1
22
12
41
y

11. Построение фронтальной проекции

z
23
13
33
43
92 82
102
53
112
82
63
112
x
y
71
61
51
42 3
1
Точка 8 точка вхождения очерковой
образующей конуса в основание
цилиндра. Наивысшая точка линии среза.
На слайде удалены линии
построения для более
наглядного объяснения!!!!!
22
12
На вашем чертеже линии
построения удалять нельзя!!!!
41
y

12. 3D модель

13. Пример выполнения