Системы счисления

1.

Системы
счисления

2.

Система счисления — это
знаковая система, в которой
числа записываются по
определенным правилам с
помощью символов некоторого
алфавита, называемых цифрами.
Цифры – это знаки, используемые при
записи чисел. Сами знаки составляют
алфавит системы счисления.

3.

–позиционные
величина,
обозначаемая
цифрой, зависит
от места
(позиции) цифры
в числе ;
–непозиционные
величина числа
определяется как
сумма или разность
цифр в числе.

4. Единичная ("палочная”, “унарная”) система счисления

НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Алфавит системы содержит неограниченное
количество символов.
Единичная ("палочная”, “унарная”) система
счисления

5.

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Основание системы – это количество
различных знаков, используемых для
изображения чисел в данной системе.
Троичная
0, 1, 2
Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4
Двенадцатеричная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
Позиция цифры в числе называется
разрядом.

6.

Группы систем счисления
Анатомического
происхождения
Пятеричная
Десятичная
Двенадцатеричная
Двадцатеричная
Алфавитные
Славянская
Древнеармянская
Древнегрузинская
Древнегреческая
(ионийская)
Прочие
Римская
Вавилонская
Древнеегипетская
Индийская
Машинные
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная

7.

Пятеричная система счисления

8.

Десятичная система счисления

9.

Двенадцатеричная система счисления
1 – one
2 – two
3 – three
4 – four
5 – five
6 – six
7 – seven
8 – eight
9 – nine
10 – ten
11 – eleven
12 – twelve

10.

Славянская система счисления

11.

Древнегреческая (ионийская)
система счисления

12.

Древнегреческая (ионийская) система
счисления
1-I
2 - II
3 - III
4 - IIII
5- Г
6 - ГI
7 - ГII
8 - ГIII
9 – ГIIII
10 –
100 - H
1000 - X
10000- M
– 256
– 382
–
2051
–
7800

13.

Древнегреческая (ионийская) система
счисления

14.

Римская система счисления

15.

Римская система счисления
1–I
5–V
10 – X
50 – L
100 – C
500 – D
1000 – M
7
- VII
362 CCCLXII
4
- IV
9
- IX
XC - 90
MDCCCXLIV - 1844

16.

Вавилонская система счисления

17.

Вавилонская система счисления
– прямой клин
– лежачий клин
(для обозначения единиц),
(для обозначения десятков).
Число 32, например, записывали так:
2-й разряд
92 = 60 + 32
444 = 7 · 60 + 24
3632 = 3600 + 32 = 602 + 32
1-й разряд

18. Древнеегипетская система счисления

19.

Древнеегипетская система
счисления
- единицы
- десятки
- сотни
- тысячи
345

20.

Древнеармянская система счисления

21. Индийская система счисления

22.

23. Системы счисления для общения с компьютером

Десятичная система
счисления
Двоичная система
счисления
1
0
Восьмеричная система счисления
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Шестнадцатеричная система счисления
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

24.

Система
счисления
счисления
Основание
системы
счисления
Алфавит
Двоичная
Восьмеричная
Десятичная
Шестнадцатеричная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

25. Домашнее задание

Перевести из одной системы счисления
в другую