Пересечение поверхностей и плоскостей

1. Задание 3. Поверхности Позиционные задачи

Задание 3. 1. Пересечение
поверхностей и плоскостей

2. Дано: комбинированная поверхность вращения  , пересекающая ее плоскость β(h f ) и сквозное отверстие , ограниченное

Дано: комбинированная поверхность вращения , пересекающая ее
плоскость β(h f ) и сквозное отверстие , ограниченное
пересекающимися цилиндрической поверхностью σ и одной или
двумя плоскостями согласно варианту.
Содержание задания 3.1:
Задача № 1.
1. На горизонтальной и фронтальной плоскостях проекций построить линию
пересечения комбинированной поверхности вращения и плоскость β(h∩f) общего
положения, используя метод замены плоскостей проекций.
2. Определить видимость, в следующей последовательности:
• построенной линии пересечения;
• комбинированной поверхности вращения;
• заданной плоскости (h, f),
с учетом, что плоскость β не ограничена в пространстве.
3. Построить натуральную величину плоского сечения с отверстием в
нем, используя метод замены плоскостей проекций.
Задача № 2.
На горизонтальной и фронтальной плоскостях проекций построить линию
пересечения комбинированной поверхности вращения и фронтальнопроецирующего отверстия (поверхности), используя метод секущих плоскостей.
Задача № 3.
На горизонтальной плоскости проекций построить линию пересечения фронтальнопроецирующего отверстия (поверхности) и плоскости β(h∩f) , используя метод
секущих плоскостей. Определить видимость построенной линии пересечения.

3.

Пример выполненной работы

4.

Варианты индивидуальных заданий
А
Б
В
Г
Д
1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
4
1
2
1
2
3
4
2
3
1
2
3
4
3
4
Нижняя часть (А)
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
1
2
3
1
2
3
3
4
1
2
3
4
4
1
3
4
1
2
2
1
2
3
4
1
13
14
15
16
17
18
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
4
1
2
4
1
2
3
4
2
2
3
4
1
2
1
19
20
21
22
23
24
4
1
2
3
1
2
3
3
4
1
2
3
4
3
4
2
3
2
4
4
3
3
4
1
2
25
26
27
28
29
30
5
1
2
3
1
2
3
4
3
2
1
4
2
1
3
1
2
3
4
3
4
2
3
2
1
Средняя часть (Б)

5.

Верхняя часть (В)
Секущая плоскость (Д)
Сквозное отверстие (Г)

6.

Методические рекомендации
задания 3.1:
1. Вычертить по размерам в
масштабе 1:1 фронтальную
проекцию поверхности вращения ,
составленной из нижней части А,
средней – Б и верхней части В. По
полученной фронтальной проекции
2 начертить горизонтальную
проекцию 1 поверхности
2. На фронтальной плоскости
проекций вычертить фронтальнопроецирующее сквозное отверстие
σ, привязав его к точке О.
3. Задать горизонтальную β1 и
фронтальную β2 проекции секущей
плоскости β общего положения,
определяемой пересекающимися в
точке О горизонталью h и
фронталью f.
4. Размеры даны справочно,
проставлять не нужно.

7.

Задача № 1.
Построение линии
пересечения поверхности α
плоскостью β(h,f) способом
замены плоскостей проекций
Преобразовываем заданные
проекции поверхности α и
плоскости β(h,f),
таким образом, чтобы
плоскость β
заняла проецирующее
положение.

8.

На новой плоскости проекций П4
определяем:
• проецирующее положение
линии пересечения;
• основные (опорные) точки.
И строим искомые точки
на горизонтальной и фронтальной
плоскостях проекций,
используя знание:
• метода замены плоскостей проекций;
• принадлежности точки поверхности.

9.

На новой плоскости проекций П4
определяем:
• проецирующее положение
линии пересечения;
• основные (опорные) точки.
И строим искомые точки
на горизонтальной и фронтальной
плоскостях проекций,
используя знание:
• метода замены плоскостей проекций;
• принадлежности точки поверхности.

10.

На новой плоскости проекций П4
определяем:
• проецирующее положение
линии пересечения;
• основные (опорные) точки.
И строим искомые точки
на горизонтальной и фронтальной
плоскостях проекций,
используя знание:
• метода замены плоскостей проекций;
• принадлежности точки поверхности.
Определяем точки видимости на:
П2 – пересечение плоскости f с
очерком поверхности ГМП2;
П1 – на экваторе поверхности
(если таковые имеются).

11.

На новой плоскости проекций П4
определяем:
• проецирующее положение
линии пересечения;
• основные (опорные) точки.
И строим искомые точки
на горизонтальной и фронтальной
плоскостях проекций,
используя знание:
• метода замены плоскостей проекций;
• принадлежности точки поверхности.

12.

Для построения линии пересечения,
данное количество точек не достаточно.
Выбираем дополнительные точки
построения (их количество должно
быть достаточным, но не много).
И строим искомые точки
на горизонтальной и фронтальной
плоскостях проекций,
используя знание:
• метода замены плоскостей проекций;
• принадлежности точки поверхности.

13.

Для построения линии пересечения,
данное количество точек не достаточно.
Выбираем дополнительные точки
построения (их количество должно
быть достаточным, но не много).
И строим искомые точки
на горизонтальной и фронтальной
плоскостях проекций,
используя знание:
• метода замены плоскостей проекций;
• принадлежности точки поверхности.

14.

Для построения линии пересечения,
данное количество точек не достаточно.
Выбираем дополнительные точки
построения (их количество должно
быть достаточным, но не много).
И строим искомые точки
на горизонтальной и фронтальной
плоскостях проекций,
используя знание:
• метода замены плоскостей проекций;
• принадлежности точки поверхности.

15.

Для построения линии пересечения,
данное количество точек не достаточно.
Выбираем дополнительные точки
построения (их количество должно
быть достаточным, но не много).
И строим искомые точки
на горизонтальной и фронтальной
плоскостях проекций,
используя знание:
• метода замены плоскостей проекций;
• принадлежности точки поверхности.

16.

Строим линию пересечения,
соединяя точки плавной кривой
с точками излома на составных
особенностях поверхности.

17.

Определяем видимость в следующей
последовательности на горизонтальной
и фронтальной плоскостях проекций:
•линии пересечения;
•поверхности α;
•плоскости β(h,f) .
Плоскость β(h,f) в пространстве
не ограничена.

18.

Определяем видимость в следующей
последовательности на горизонтальной
и фронтальной плоскостях проекций:
•линии пересечения;
•поверхности α;
•плоскости β(h,f) .
Плоскость β(h,f) в пространстве
не ограничена.

19.

Определяем видимость в следующей
последовательности на горизонтальной
и фронтальной плоскостях проекций:
•линии пересечения;
•поверхности α;
•плоскости β(h,f) .
Плоскость β(h,f) в пространстве
не ограничена.

20.

При выполнении работы в программе КОМПАС 3D
Удобно использовать работу со слоями, выполняя каждую задачу в своем слое.
КОМПАС 3D V17
Создать слой
КОМПАС 3D V16
Создать слой
Переключение между слоями
Делать слой текущим
Переключение между слоями
Делать слой текущим
Отключать слой
Делать его невидимым
Создать слой
Отключать слой
Делать его невидимым
Присвоить имя
и выбор цвета
Присвоить имя и выбор цвета

21.

Задача № 2.
Построение линий
пересечения поверхности α с
поверхностью сквозного
отверстияσ.
Построение выполняем
способом секущих плоскостей.
Где плоскость посредник пересекает
поверхность вращения α по параллелям,
а поверхность проецирующего сквозного
отверстия σ по образующим (прямым).
На фронтальной плоскости проекций П2
определяем:
•проецирующее положение
линий пересечения;
•основные (опорные) точки.

22.

Построение выполняем
способом секущих плоскостей.
Где плоскость посредник пересекает
поверхность вращения α по параллелям,
а поверхность проецирующего сквозного
отверстия σ по образующим (прямым).
На фронтальной плоскости проекций П2
определяем:
•проецирующее положение
линий пересечения;
•основные (опорные) точки.
И строим искомые точки
на горизонтальной плоскости проекций,
используя знание - принадлежности
точки поверхности

23.

Построение выполняем
способом секущих плоскостей.
Где плоскость посредник пересекает
поверхность вращения α по параллелям,
а поверхность проецирующего сквозного
отверстия σ по образующим (прямым).
На фронтальной плоскости проекций П2
определяем:
•проецирующее положение
линий пересечения;
•основные (опорные) точки.
И строим искомые точки
на горизонтальной плоскости проекций,
используя знание - принадлежности
точки поверхности

24.

Построение выполняем
способом секущих плоскостей.
Где плоскость посредник пересекает
поверхность вращения α по параллелям,
а поверхность проецирующего сквозного
отверстия σ по образующим (прямым).
На фронтальной плоскости проекций П2
определяем:
•проецирующее положение
линий пересечения;
•основные (опорные) точки.
И строим искомые точки
на горизонтальной плоскости проекций,
используя знание - принадлежности
точки поверхности

25.

Строим линию пересечения,
соединяя точки плавной кривой
с точками излома на составных
особенностях поверхности.

26.

Строим сквозные ребра
проецирующей поверхности отверстия.

27.

Определяем видимость, построенной
линий пересечения и ребер с учетом
видимости поверхности α и плоскости β(h,f).

28.

Задача № 3.
Построение линий пересечения сквозного
отверстия поверхности σ, с плоскостью
β(h,f) (плоского сечения).
Построение выполняем
способом секущих плоскостей.
Где плоскость посредник пересекает
поверхность σ по образующим
(фронтально-проецирующим прямым),
а плоскость β(h,f) по горизонталям.
Взаимное пересечение, полученных
прямых дает точки пересечения
искомого плоского сечения.

29.

Полученные точки пересечения
соединяем пределах плоскости (-ей)
прямыми участками, а на цилиндрической
части поверхности – кривой линией и
строим искомую линию пересечения.
Определяем видимость полученного
плоского сечения.

30.

Задача № 1.3.
Нахождение натуральной величины
плоского сечения плоскости β(h,f) с
поверхностью вращения α с нанесенным
отверстием поверхности σ.
Построение выполняем с
помощью способа
замены плоскостей проекций.

31.

Построение выполняем с
помощью способа
замены плоскостей проекций.

32.

Основной линией оставляем
только те участки линии
пересечения, которые принадлежать
Поверхности α и находятся в
плоскости β(h,f).
Заштриховываем натуральную
величину плоского сечения.

33.

Для удачной компоновки на
формате, натуральную величину
можно разместить на свободном
поле чертежа с сохранением всех
линий построения.

34.

Работу оформляем с
требованием ГОСТ.