Лекционные материалы
Расчет линии по мощности
Линия «без потерь»
Построение векторной диаграммы для линии «без потерь», т.е. rл=0 и Yл=0. Расчетная схема:
Классификация задач расчета линии по мощности нагрузки
Задача № 1 (по данным конца)
Задача № 1 (по данным конца)
Задача № 1 (по данным конца)
Задача № 1 (по данным конца)
Задача № 1 (по данным конца)
Задача № 1 (по данным конца)
Задача № 1 (по данным конца)
Задача № 1 (по данным конца)
Задача № 1 (по данным конца)
Задача № 1 (по данным конца)
Задача № 2 (по данным начала)
Задача № 2 (по данным начала)
Задача № 2 (по данным начала)
Задача № 2 (по данным начала)
Задача № 2 (по данным начала)
Задача № 2 (по данным начала)
Задача № 2 (по данным начала)
Задача № 3
Задача № 3
Задача № 3 (метод последовательных приближений)
Задача № 3 (метод последовательных приближений)
Задача № 3 (метод последовательных приближений)
Задача № 3 (метод последовательных приближений)
Задача № 3 (метод последовательных приближений)
Задача № 3 (метод последовательных приближений)
Задача № 3 (метод последовательных приближений)
Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).
Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).
Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).
Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).
Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).
Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).
Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
Источники дополнительных сведений
Спасибо за внимание!
4.30M
Category: physicsphysics

Расчет линии по мощности

1. Лекционные материалы

Дисциплина
«Электроэнергетические системы и
сети»
Разработаны доцентом кафедры «Электроэнергетические системы»
ВятГУ Вычегжаниным А.В.

2. Расчет линии по мощности

• Линия «без потерь»
• Активная и реактивная мощности, передаваемые по
линии
• Классификация задач расчета линии по мощности
нагрузки
• Задача № 1 (по данным конца)
• Задача № 2 (по данным начала)
• Задача № 3 (метод последовательных приближений)
• Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).
• Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
2

3. Линия «без потерь»

• Как следует из положений, приведенных ранее,
потребитель, получающий питание по
рассчитываемой сети, может быть задан значением
потребляемой им мощности.
• Для вывода зависимостей и анализа основных
соотношений между параметрами линии и
параметрами ее режима целесообразно рассмотреть
векторную диаграмму токов и напряжений для
«идеализированной» линии («линии без потерь»),
т.е. для линии, у которой активное сопротивление
равно нулю (r=0) и проводимости также равны нулю
(y=0).
3

4. Построение векторной диаграммы для линии «без потерь», т.е. rл=0 и Yл=0. Расчетная схема:

1
Л
и
н
и
я
2
I
Схема замещения:
1
x
Л
2
I
Рассмотрение данной векторной диаграммы позволяет
проиллюстрировать понятие пропускной способности линии.
4

5.

л
=
0
r
л
=
0Y
1
x
Л
2
+j
I
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
0
I2р
I1а
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
+1
•I2а и I2р – активная и
реактивная
составляющие тока
линии Iл
относительно
напряжения U2.
•I1а и I1р – активная и реактивная составляющие
тока линии I относительно напряжения U1.
5

6.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
Из векторной
диаграммы следует
Следовательно:
Тогда
Активная мощность,
отдаваемая нагрузке может
быть определена по формуле:
+1
P2 3 I 2 a U 2Ô .
I 2 a xË U1Ô sin .
I 2a
U1Ô sin
.

3 U 2Ô U1Ô sin U1 U 2
P2
sin .


6

7.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
Из векторной
диаграммы следует
Тогда
Реактивная мощность,
отдаваемая нагрузке может
быть определена по формуле:
+1
Q2 3 I 2 p U 2Ô .
U1Ô cos U 2Ô I 2 p xË .
U1Ô cos U 2Ô
Следовательно:
I2 p
.

U1 U 2
U 22
Q2
cos
.


7

8.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
0
I2р
-I1а *x л
I1а
I2
а
I1 р
I
Активная мощность начала
линии может быть определена
по формуле:
U2
I2*
рx
л
+1
P1 3 I1a U1Ô .
Из векторной
диаграммы следует
I1a xË U 2Ô sin .
Следовательно:
U 2Ô sin
I1a
.

Тогда
U1 U 2
P1
sin .

8

9.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
+1
I2*
рx
л
U2
Из векторной
диаграммы следует
Следовательно:
Тогда
Реактивная мощность начала
линии может быть определена
по формуле:
Q1 3 I1 p U1Ô .
U 2Ô cos U1Ô I1 p xË .
I1 p
U1Ô U 2Ô cos
.

U
U1 U 2
Q1
cos .


2
1
9

10.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
+1
U1 U 2
P1 P2
sin .

Из полученных выражений следует, что
Передача активной мощности через индуктивное или
комплексное сопротивление возможна лишь при
наличии сдвига между векторами напряжения в
начале и в конце линии.
10

11.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
P1
P2
r
Л x
Л
1
2
I
Очевидно, что при наличии активного сопротивления
проводов и протекании по линии тока, активная
мощность начала линии P1 будет больше активной
мощности конца P2 на величину потерь, которые идут
на нагрев.
P P P.
1
2
11

12.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
U1
U
0
I2р
I1а
I2
а
I1 р
I
U2
а второму:
+1
Из векторной диаграммы
видно, что I1р > I2р.
Первому случаю отвечает
реактивная мощность:
Q1 3 U1 I1 p ,
Q2 3 U 2 I 2 p .
Поэтому можно заключить, что Q1
> Q2.
Следовательно, можно говорить о потере реактивной мощности
при передаче энергии от ее начала к ее концу, т.е.
Q Q Q.
1
2
12

13.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
Однако следует помнить, что под влиянием зарядной
мощности линии реактивная мощность в конце схемы
замещения линии Q2 уменьшается, т.к. имеют место
отрицательные потери реактивной мощности из-за
емкостного характера проводимости конца линии.
Т.е. Q2<QНАГР.
Следовательно, протекающая по линии реактивная мощность
Q2, меньше, чем реактивная мощность отдаваемая нагрузке
QНАГР. То же самое происходит и в начале линии QИСТ.<Q1.
Реактивная мощность, получаемая от внешнего источника
QИСТ, оказывается меньше, чем величина реактивной
мощности, протекающей по сопротивлениям линии Q1.
13

14.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
Поэтому ветви емкостной проводимости, определяющие в
схеме замещения линии протекание зарядной мощности
можно рассматривать как генератор реактивной мощности. В
этом смысле принято говорить, что в линии как генерируется
реактивная мощность (QC), так и теряется ( Q).
14

15.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
S1
1
r
Л
x
Л
S2
2
I
В связи со сказанным выше, в схемах замещения линий
электропередачи следует различать полную
мощность до сопротивления линии и после него.
S1 и S2 соответственно.
S1 S 2 S.
S 1 P1 jQ1 ,
S 2 P2 jQ2 .
15

16. Классификация задач расчета линии по мощности нагрузки

• все задачи расчета линии по мощности в зависимости
от сочетания начальных условий (исходных данных)
можно разделить на три основные группы,
называемые условно:
• задача №1 – расчет по данным, приведенным к концу
линии;
• задача №2 - расчет по данным, приведенным к
началу линии;
• задача №3 – расчет при известном напряжении
начала и мощности в конце линии.
16

17. Задача № 1 (по данным конца)

• Задано:
U2; S2=P2+jQ2;
r0; x0; g0; b0; l.
• Необходимо определить :
U1; S1; угол между векторами напряжения в
начале и в конце линии δ.
17

18. Задача № 1 (по данным конца)

Принимая для линии Побразную схему
замещения, можно
записать, что
S 2 P2 jQ2 , а S S 2 S 2 ,
где S2 - нагрузка в конце линии;
S2 - потери мощности в проводимости YЛ/2,
включенной в конце линии.
18

19. Задача № 1 (по данным конца)

Потери в проводимости
конца линии, в свою
очередь, определяться
так:
l
l
S 2 P2 j Q2 ; P2 U 22 g 0 ; Q2 U 22 b0
2
2
По своей сути потери реактивной мощности в
емкостной проводимости Q2 являются зарядной
мощностью половины длины линии QC/2.
19

20. Задача № 1 (по данным конца)

Поэтому можно записать:
S P2 jQ2 ( P2 j Q2 ) P jQ
20

21. Задача № 1 (по данным конца)

Мощность в начале линии
S’ отличается от
мощности в конце линии
на величину потерь
мощности в активном rЛ
и реактивном xЛ
сопротивлениях линии:
S S S л ; Pл
P Q
2
U
2
2
2
P Q
2
r0 l ; Qл
U
2
2
2
x0 l;
S P jQ Pл j Qл P jQ .
21

22. Задача № 1 (по данным конца)

Для определения мощности
S1 необходимо к
мощности S’ прибавить
мощность, потребляемую
в проводимости YЛ/2,
включенной в начале
линии ( S1).
Однако для определения указанной величины
необходимо знать напряжение U1 в начале линии, т.к.
под воздействием именно этого напряжения в
проводимости начала линии протекает мощность S1.
22

23. Задача № 1 (по данным конца)

Зависимость между
фазными напряжениями
точек 1 и 2 выразиться
уравнением:
U 1 U 2 U 2
где U2 – падение напряжения в сопротивлении линии zЛ
на участке 1-2.
Тогда можно записать:
P rл Q xл
P xл Q rл
U1 U 2
j
.
U2
U2
23

24. Задача № 1 (по данным конца)

Модуль вектора
напряжения U1 можно
определить из
треугольника
напряжений:
U1
U 2 U 2 U 22 ;
2
P rл Q xл
U 2
;
U2
P xл Q rл
U 2
.
U2
24

25. Задача № 1 (по данным конца)

Угол между векторами
напряжения в начале U1 и
в конце U2 линии
определяется по формуле:
U 2
arctg
.
U 2 U 2
25

26. Задача № 1 (по данным конца)

Тогда мощность S1
определяется :
S1 S S 1; S 1 P1 j Q1;
l
l
P1 U12 g 0 ; Q1 U12 b0 ;
2
2
S 1 P jQ P1 j Q1.
Задача решена!
26

27. Задача № 2 (по данным начала)

• Задано:
U1; S1=P1+jQ1;
r0; x0; g0; b0; l.
• Необходимо определить :
U2; S2 ; угол между векторами напряжения в
начале и в конце линии δ.
27

28. Задача № 2 (по данным начала)

Мощность в начале линии
S’ определяется по
правилу Кирхгофа,
примененному для узла
1, и составит:
S S1 S1; S 1 P1 j Q1;
l
l
2
P1 U g 0 ; Q1 U1 b0 .
2
2
2
1
S P1 jQ1 ( P1 j Q1 ) P jQ .
28

29. Задача № 2 (по данным начала)

Мощность в начале
линии S’ отличается
от мощности в
конце линии S’’ на
величину потерь
мощности в
активном rЛ и
2
2
реактивном xЛ
S
S

r0 l ; Qл
x0 l.
сопротивлениях
2
2
U1
U1
линии, поэтому
можно записать:
S S S л P jQ ( Pл j Qл ) P jQ .
29

30. Задача № 2 (по данным начала)

Напряжение в точке 2
определится
как
разность
между
напряжением в точке 1 и
падением напряжения в
сопротивлениях линии:
P rЛ Q xЛ
P xЛ Q rЛ
U 2 U1
j
.
U1
U1
30

31. Задача № 2 (по данным начала)

Модуль вектора
напряжения U2 можно
определить из
треугольника
напряжений по формуле:
U2
U1 U1 U12 ;
2
P rЛ Q xЛ
U1
;
U1
P xЛ Q rЛ
U1
.
U1
31

32. Задача № 2 (по данным начала)

Угол между
векторами
напряжения в начале
U1 и в конце U2 линии
определяется по
формуле:
U1
arctg
.
U1 U1
32

33. Задача № 2 (по данным начала)

По величине напряжения
U2 и параметрам
проводимости линии YЛ/2,
отнесенным к точке 2
можно определить
величину потерь
мощности в проводимости
конца линии и мощность,
потребляемую нагрузкой:
l
l
2
S 2 P2 j Q2 ; P2 U g 0 ; Q2 U 2 b0
2
2
2
2
S 2 S S 2 P jQ ( P2 j Q2 ) P2 jQ2 .
Задача решена!
33

34. Задача № 3

• Задано:
U1; S2=P2+jQ2;
r0; x0; g0; b0; l.
т.е. заданы
параметры
режима,
приведенные к
различным
точкам линии.
• Необходимо определить :
U2; S1; угол между векторами напряжения в
начале и в конце линии δ.
34

35. Задача № 3

В данном случае
расчеты не могут быть
проведены «впрямую»,
т.к. параметры режима,
приведенные к
различным точкам
линии.
Поэтому необходимо применять специальные
методики, одной из которых является
метод последовательных приближений.
35

36. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

Каждое приближение
состоит из двух этапов.
На первом этапе задаются определенными
параметрами (например, напряжением) и производят
расчеты линии по мощности, следуя из конца сети в
начало.
36

37. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

Каждое приближение
состоит из двух этапов.
На втором этапе следуют из начала сети в ее конец,
т.е. к потребителю, рассчитывая напряжения во всех
точках сети.
37

38. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

Так в качестве первого
этапа принимается
условие, согласно
которому напряжение во
всех узловых точках
равны номинальному
значению UНОМ.
При этом условии находиться распределение
мощностей в сети. Зарядные мощности и потери
мощности в сопротивлениях линии определяется
по номинальному напряжению UНОМ .
l
l
2
2
Q2 Q1 U НОМ
b0 ; P2 P1 U НОМ
g0 .
2
2
2
2
2
2
P
Q
P
Q
r ; Q x .

л
л
л
2
2
U НОМ
U НОМ
38

39. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

В результате расчетов
на первом этапе
находят мощность в
начале линии S’ и
мощность,
потребляемую от
источника S1.
По сути на первом этапе расчетов решается задача
№1 (по данным конца) в отношении мощностей.
39

40. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

На втором этапе
расчетов определяются
напряжения в узлах
схемы.
Исходными служат
найденные на первом
этапе мощности S’, S1 и
заданное в условиях
задачи напряжение U1.
U2
2
U
U
U
1
1
1 ;
2
P rЛ Q xЛ
U1
;
U1
P xЛ Q rЛ
U1
.
U1
40

41. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

Угол между векторами
напряжения в начале U1
и в конце U2 линии
определяется по
формуле:
U1
arctg
.
U1 U1
По сути на втором этапе решается задача №2
(по данным начала) в отношении напряжений.
41

42. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

Для расчетов,
выполняемых «вручную»
оказывается вполне
достаточно одного
приближения, т.е.
довольствуются
результатами расчетов
двух этапов.
В случае использования указанного алгоритма в
программных продуктах таких приближений
может быть довольно много. Их количество
определяется несколькими факторами, в том числе и
сходимостью процесса итерации.
42

43. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Для проведения расчетов задачи №3 при большой
разветвленности сети в схему целесообразно вместо
действительных нагрузок вводить расчетные нагрузки
подстанций (узлов).
расчетная
схема
сети.
1
2
4
3
S 2н
Z 12
1
jQ '
схема
замещения.
12
Z 23
2
jQ ''12
S х2
S 2н
S 3н
3
S 4н
Z 34
4
jQ ' 23 jQ '' 23
S х3
Z
jQ ' 34 jQ '' 34
S 3н
S 4н
т2
Z т3 S х 4
Z т4
43

44. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

исходная схема замещения.
Z 12
1
jQ '12
Z 23
2
jQ ''12
jQ ' 23
S х2
jQ '' 23
S 2н
Z 12
1
jQ '12
S х4
Z т4
Z т3
S 3н
Z 23
2
S р2
S 4н
3
S р3
4
jQ ' 34 jQ '' 34
S х3
Z т2
Z 34
3
Z 34
4
S р4
44

45. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Расчетная нагрузка для подстанции №2 определяется:
Z 12
1
jQ '12
Z 23
2
jQ ''12
S х2
S 2н
jQ ' 23
Z т2
Z 34
3
jQ '' 23
S х3
S 3н
4
jQ ' 34 jQ '' 34
Z т3
S х4
Z т4
S 4н
S p 2 S 2í S Ò2 S õ2 jQ ' 23 jQ ''12
45

46. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Расчетная нагрузка для подстанции №3 определяется:
Z 12
1
jQ '12
Z 23
2
jQ ''12
S х2
S 2н
jQ ' 23
Z т2
Z 34
3
jQ '' 23
S х3
S 3н
4
jQ ' 34 jQ '' 34
Z т3
S х4
Z т4
S 4н
S p3 S 3í S Ò3 S õ3 jQ '34 jQ '' 23 .
46

47. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Расчетная нагрузка для подстанции №4 определяется:
Z 12
1
jQ '12
Z 23
2
jQ ''12
S х2
S 2н
jQ ' 23
Z т2
Z 34
3
jQ '' 23
S х3
S 3н
4
jQ ' 34 jQ '' 34
Z т3
S х4
Z т4
S 4н
S p 4 S 4í S Ò4 S õ4 jQ ''34 .
47

48. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Z 12
1
jQ ''12
jQ '12
Z 23
2
S х2
jQ ' 23
Z т2
jQ '' 23
S х3
S 2н
1
Z 12
jQ '12
Z 34
3
jQ ' 34 jQ '' 34
Z т3
S х4
Z т4
S 3н
Z 23
2
S р2
S 4н
3
S р3
4
Z 34
4
S р4
48

49. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Таким образом, расчетная нагрузка подстанции включает
помимо мощности нагрузки, потери в стали и обмотках
трансформаторов подстанции, реактивную мощность,
генерируемую половиной емкости линий, соединенной с
данной подстанцией.
Использование расчетных нагрузок существенно упрощает
расчет, но введение расчетной нагрузки приводит к
определенной погрешности в расчетах.
Это связано с тем, что при определении потерь мощности в
элементах сети S и величины QC линий используется
номинальное напряжение UНОМ, вместо неизвестных
напряжений в узловых точках. Однако эта погрешность
находится в диапазоне допустимых значений для ручного
расчета.
49

50. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Существуют задачи, в которых необходим более строгий
учет нелинейности характеристик элементов
электрической сети. Одним из таких элементов может
является нагрузка, задаваемая с помощью
статических характеристик.
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
50

51. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Известными являются параметры линий, а также
напряжение UА. Нагрузки заданы мощностями с
помощью статических характеристик:
U2
z 2 S ''12
A U А S ' A1 z1 S '' A1 1 U 1 S '12
2
jQ 'C1 jQ ''C1
jQ 'C 2 jQ ''C 2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U ); S 2 Н 2 (U ).
Необходимо определить SA , а также
напряжения U1 и U2.
51

52. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

В данном случае, расчеты не могут быть проведены
«впрямую», поэтому необходимо применять
специальные методики, например, метод
последовательных приближений.
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
Однако такие расчеты окажутся громоздкими, а
возможно, решение не будет найдено вообще.
52

53. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Данное обстоятельство объясняется необходимостью учета
изменения мощностей при изменении напряжения на
зажимах потребителей.
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
При ручном счете более целесообразно решать
задачу методом систематизированного подбора.
53

54. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Суть метода систематизированного подбора, заключается
в следующем:
1. Задаются произвольно значением напряжения в
точке 2 U2(1).
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
54

55. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

2. По статической характеристике S 2 Н 2 (U )
определяют мощность нагрузки: S2Н(1)=P2Н(1)+jQ2Н(1).
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
55

56. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Далее расчет ведут по алгоритму задачи №1, т.е.
следуют из конца сети в начало.
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
56

57. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

3. По напряжению U2(1) определяют мощность,
обусловленную половиной емкостной проводимости
b02 l2
линии 2, отнесенной к ее концу:
2
Q ''C 2(1) U 2(1)
2
U2
z 2 S ''12
A U А S ' A1 z1 S '' A1 1 U 1 S '12
2
jQ 'C1 jQ ''C1
jQ 'C 2 jQ ''C 2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
57

58. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

4. По этим данным определяют мощность в конце
участка 1-2. S ''12(1) S ''Í 2(1) ( jQ ''Ñ 2(1) )
Pí 2(1) j (Qí 2(1) Q ''Ñ 2(1) ) P ''12(1) jQ ''12(1) .
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
58

59. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

5. Тогда напряжение в точке 1 U1(1) определится по
формуле:
U 1(1) U 2(1)
j
P ''12(1) r2 Q ''12(1) x2
U 2(1)
P ''12(1) x2 Q ''12(1) r2
U 2(1)
2
U1(1)
.
2
P ''12(1) r2 Q ''12(1) x2 P ''12(1) x2 Q ''12(1) r2
U 2(1)
.
U 2(1)
U 2(1)
59

60. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

6. Потери мощности на участке 1-2 и мощность в
начале линии 2 определяются по выражениям:
S 2(1)
( P ''12(1) )2 (Q ''12(1) )2
U
A U А S ' A1
2
2(1)
(r2 jx2 ) P2(1) j Q2(1) ,
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
60

61. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

6. Потери мощности на участке 1-2 и мощность в
начале линии 2 определяются по выражениям:
S '12(1) S ''12(1) S 2(1) ( P ''12(1) P2(1) ) j (Q ''12(1) Q2(1) )
P '12(1) jQ '12(1) .
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
61

62. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

7. Зарядные мощности начала участка 1-2 и конца
участка А-1 обусловлены напряжением U1(1). Поэтому
их величины составят:
Q ''C1(1) U
A U А S ' A1
2
1(1)
b01 l1
2 b02 l2
; Q 'C 2(1) U1(1)
.
2
2
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
62

63. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

8. По статической характеристике S 1Н 1 (U )
определяют мощность нагрузки: S1Н(1)=P1Н(1)+jQ1Н(1).
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
63

64. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Тогда:
S '' À1(1) S '12(1) S 1Í
U
A А S ' A1
(1)
j (Q 'Ñ 2(1) Q ''Ñ1(1) ) P '' À1(1) jQ '' À1(1) .
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
64

65. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

9. Аналогичные расчеты проводят для участка А-1.
S 1(1)
( P '' À1(1) ) 2 (Q '' À1(1) ) 2
U
2
1(1)
(r1 jx1 )
P1(1) j Q1(1) ,
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
65

66. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

S ' À1(1) S '' À1(1) S 1(1)
( P '' À1(1) P1(1) ) j (Q '' À1(1) Q1(1) )
P ' À1(1) jQ ' À1(1) ,
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
66

67. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

U А(1) U 1(1)
P '' А1(1) r1 Q '' А1(1) x1
U1(1)
j
P '' А1(1) x1 Q '' А1(1) r1
U1(1)
,
2
U А(1)
2
P '' А1(1) r1 Q '' А1(1) x1 P '' А1(1) x1 Q '' А1(1) r1
U1(1)
.
U1(1)
U1(1)
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
67

68. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

10. В результате определяют величину напряжения в
точке А (UА(1)). Как правило, UА(1) UА. Поэтому
расчеты проводят вновь для нового значения U2(2).
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
68

69. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Обычно достаточно задаться тремя значениями
напряжения для построения зависимостей
U1 2 (U 2 )
U A 1 (U 2 )
Точность результатов расчета таким методом определяется
количеством полученных в ходе расчетов точек.
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
69

70. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

По найденным значениям напряжений U2иск и U1иск
проводят расчеты вновь, то есть определяют потоки
мощности и потери мощности на участках сети.
U A ; U1
UA
U1
UA
U1иск
U 2(1)
U 2(2) U 2иск U 2(3)
U2
70

71. Источники дополнительных сведений

• Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 588 с.
• Электрические системы. Т. 2. Электрические сети/
Под ред. В.А. Веникова. - М.: Высшая школа, 1971.
- 440 с.
• Герасименко А. А., Федин В.Т. Передача и
распределение электрической энергии. – изд.2-е. –
Ростов н/Д : Феникс, 2008. – 715, [2] с. – (Высшее
образование)
• Боровиков В.А. и др. Электрические сети
энергетических систем. Изд. 3-е, переработанное.
Л., «Энергия», 1977.
• Черепанова Г.А., Вычегжанин А.В.
Установившиеся режимы электрических сетей в
примерах и задачах. - Киров: изд. ВятГУ, 2009 - 11471
с.

72. Спасибо за внимание!

72
English     Русский Rules