248.00K
Category: mathematicsmathematics

Метод координат

1.

Диаметр АС основания конуса равен образующей РА этого конуса.
Хорда основания ВС составляет угол 600. Найдите косинус угла
между прямыми АР и ВС.
Решим задачу методом координат. По условию РА = АС, тогда РА = 2.
ОBС – равносторонний (обоснуй самостоятельно)
z
ИзИз
APO
OBL: :
Р (0;0;
? 3)
2 2
2 2
PA
PO
OA
OB
BL
OL2 ;2 ;
Р
2
1
2
L
C
-1;0;0)
1
С(?
L
1
О2 600
O
1
х
(1;0;0)
A?
1
1; 3;А0)
В(?2 2
B
2
2
1
O
C
2 2 2 PO 22 1 2 ;1 2
1 2 BL ;
PO 4 1; 2
1
PO
BL 2 13 ; ;
4
PO 3.
3
BL ;
4
BL
3
.
2
Если в задаче не дано числовое значение никакого отрезка, то можно обозначить
удобное расстояние буквой или взять за «1». Пусть радиус основания равен 1.

2.

Диаметр АС основания конуса равен образующей РА этого конуса.
Хорда основания ВС составляет угол 600. Найдите косинус угла
между прямыми АР и ВС.
1 3
(
(1;0;)
3
PA
CB 2; 2 ;0)
z
Р (0;0; 3 )
Чтобы найти
x1 координаты
x2 y1 y2 z1 z2
вектора
cos
вычтем из координат
конца вектора
x12 y12 z12 x22 y22 z22
соответствующие координаты
начала вектора.
1
3
cos
х
1 0
3 0
2
2
2
1 3
2
2
2
1 0 3
0
2
2 2
1
(-1;0;0)
1
С
L
1
2
cos
О2 600
1 3
1
1
4
cos : 2
1 3
4 4
A(1;0;0)
В(- 2; 2; 0)
2
1
1
cos
cos 2
4
2 1
2
2
English     Русский Rules