Теорема косинусов для треугольника (задача)

1.

Диаметр АС основания конуса равен образующей РА этого конуса.
Хорда основания ВС составляет угол 600. Найдите косинус угла между
прямыми АР и ВС.
Заменим BC на параллельную хорду АM. Угол между прямыми АР и
BС будет равен углу между АР и АМ.
Применим теорему косинусов для треугольника МАР.
Р
Я хочу найти косинус угла А, значит, составляем теорему
косинусов для противолежащей стороны МР:
МР 2 МА2 АР2 2МА АР cos
Р
22 12 22 2 1 2 cos
2
2
4 5 4 cos
2
M
О
1
С
600
1
4 cos 5 4
А
4 cos 1 / : 4
М
В
1
A
1
cos
ОBС – равносторонний (обоснуй самостоятельно)
4
По условию РА = АС, тогда РА = 2.
Если в задаче не дано числовое значение никакого отрезка, то можно обозначить
1
удобное
буквой или взять за «1». Пусть радиус основания равен 1.
МАР расстояние
– равнобедренный