Similar presentations:
Комплексные числа
1. Комплексные числа
2.
Комплексным числом называетсявыражение вида a+ bi, где a и b –
действительные числа, а i – специальный
символ (мнимая единица, т.e. i 2 = –1).
Два комплексных числа a+ bi и a –
bi называются сопряжёнными комплексны
ми числами.
3.
Действительное число а может бытьтакже записано в форме комплексного
числа: a+ 0 i или a – 0 i. Например,
записи 5 + 0 i и 5 – 0 i означают одно и то
же число 5 .
4. Действия с комплексными числами
5. Сравнение
Два комплексныхчисла a+ bi и c+ di считаются равными,
если a= c и b= d. В противном
случае комплексные числа не равны.
6. Сложение.
Суммой комплексныхчисел a+ bi и c+ di называется
комплексное число ( a+ c ) + ( b+ d ) i.
7. Вычитание.
Разностью двух комплексныхчисел a+ bi (уменьшаемое)
и c+ di (вычитаемое) называется
комплексное число ( a – c ) + ( b – d ) i.
8. Умножение.
Произведением комплексныхчисел a+ bi и c+ di называется
комплексное число:
( ac – bd ) + ( ad + bc ) i .
9. Деление
Частным двух комплексныхчисел
и
называется число ,
которое задается соотношением:
10. Тригонометрическая форма комплексного числа
Если- модуль комплексного
числа
,а
- его аргумент,
то тригонометрической формой
комплексного числа z называется
выражение