Тригонометрия, формулы приведения. (11 класс)

1.

Урок № 5
привидения
Тригонометрия.
Формулы приведения

2. Некоторые значения тригонометрических функций

α π/6=30⁰ π/4=45⁰ π/3=60⁰
sinα
сosα
Вычислите
sin
cos
4
tgα
ctgα
tg
ctg 30
0
6
3
tg30
cos 60
0
0

3.

cos 90
y
+
-
tg
Некоторые значения
тригонометрических функций
0
sin =у
ctg 90
+
-
/2 90⁰
cos 180
x
180⁰
y
-
+
+
0
0
y
II
I
III
IV
cos =х
3
sin
2
y
tg
+
+
-
0 2 x
0⁰ 360⁰ y
270⁰ 3 /2
x
cos 0
ctg
x
tg
-
+
+
-
x
tg180
0

4.

Структура формул приведения
sin 90 0
sin
cos 180 0
cos
0
tg 270
tg
ctg 360 0
ctg
sin / 2
sin
cos
cos
tg 3 / 2
tg
ctg 2
ctg

5. Формулы приведения

sin( 90 0 )
cos(180 0 )
tg (270 0 )
ctg (360 0 )
sin(
2
)
cos( )
3
tg (
)
2
ctg ( 2 )
1) четверть знак ( + или - )
2) 9, 7 – нечетные – «плохо» –
изменяем
3) 8, 6 – четные – «хорошо» –
не меняем
1) четверть знак ( + или - )
2) дробь – «плохо» – изменяем
3) целое число – «хорошо» –
не меняем

6.

Работаем письменно
Задание 9 № 64859.
Найдите
, если
и
.
Задание 9 № 64767.
Найдите значение выражения
если
.
Задание 9 № 65487.
Найдите значение выражения
если
.
,
,

7.

Задание 9 № 65019.
Найдите
если
Задание 9 № 65159.
Найдите
Задание 9 № 65547.
Найдите значение выражения
,
если
.
и
, если
.

8.

№ 26935
Найдите значение выражения
.
№ 26943
Найдите значение выражения
.
№ 63767
Найдите значение выражения
.

9.

№ 26959
Найдите значение выражения
№ 64903
Найдите
, если
№ 77412
Найдите значение выражения
и

10.

Домашнее задание № 5
№ 63141
Найдите значение выражения
.
№ 63711
Найдите значение выражения
.
№ 63765
Найдите значение выражения
.

11.

№ 64555
Найдите значение выражения
№ 26785
Найдите
, если
№ 96871
Найдите значение выражения
и

12.

№ 64701
Найдите значение выражения
если
,
.
№ 65431
Найдите значение выражения
если
,
.
№ 65489
Найдите значение выражения
если .
,