Вектор. Дії над векторами

1. Вектор. Дії над векторами.

9 клас

2. Вектор – напрямлений відрізок

А
В

3. Додавання векторів

d(a1+b1+с1,a2+b2+с2)
a+b+c=d
a
b
c
d

4. Колінеарність векторів

Необхідною
і достатньою умовою
колінеарності ненульових векторів а і b
є існування такого числа х, яке
задовольняє рівність b = ха.
а
-а
2а
2∕3 а

5. Скалярний добуток векторів

Скалярним
добутком векторів (а1,а2) і
(b1, b2) називається число (а1b1 + а2b2).
а
× b = │а│∙ │ b│cosφ
а
φ
b

6. Перпендикулярність векторів

Для
того, щоб два ненульових вектори
були взаємно перпендикулярними,
необхідно і достатньо, щоб їх скалярний
добуток дорівнював 0.
а
×b=0

7. Задача

Виразити вектор OD через вектори a і b
ВD = а - b, OD = 0,5(а - b)
С
В
a
А
А
А
А
О
bb
DD
D