Similar presentations:
Углы треугольника
1.
Составитель:Куракина С.М.учитель МОУ СОШ №11
г.Обнинска
Калужской области
2. Углы треугольника
СОбщие сведения
Сумма углов треугольника равна 180°
А
А
В
А
С
Сумма острых углов
прямоугльного трегольника равна 90°
В
В
С
М
Внешний угол треугльника
равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним
3. Реши задачи
№1С
В ∆АВС угол А равен
40°.Внешний угол при
вершине В равен 68°.
Найдите угол С.
В
А
С
В ∆АВС АС=ВС.
Внешний угол при
вершине В равен 122°.
Найдите угол С.
В
А
№3
D
№4
С
А
№2
В ∆АВС АВ=ВС.Внешний
угол при вершине В равен
138°.Найдите угол С.
В
А
С Один из внешних углов
Треугольника равен
85°.Углы не смежные
с ним относятся как
2:3.найдите наибольший
В из них.
4.
№5 Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 40°.Найдите этот третий угол.№6 Углы треугольника относятся как 2:3:4.Найдите меньший
из них.
№7 Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза
больше другого.Найдите больший острый угол.
№8 Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше
другого.Найдите меньший угол.
№9 В ∆АВС угол С равен 90°,
№10 В ∆АВС угол А равен 30°,
СН-высота,угол А равен
СН-высота,угол ВСН равен
34°.Найдите угол ВСН.
22°.Найдите угол АСВ.
С
А
В
С
Н
Н
В
А
5.
№12№11 В ∆АВС угол С равен 90°,
СD-медиана,угол В равен
58°.Найдите угол АСD.
С
В ∆АВС угол А равен 72°,
BD и CE-высоты,пересекающиеся в точке О.Найдите
угол DOE.
А
D
Е
D
А
В
№13
C
O
С
В
№14
В ∆АВС проведена биссектриса AD и АВ=АD=CD.Найдите меньший угол ∆АВС.
C
В ∆АВС угол А равен 44°,угол С
равен 62°.На продолжении стороны АВ отлтжен отрезок BD=BC.
Найдите угол D ∆ВСD.
D
A
B
A
D
B
6. Параллельность прямых
Признаки параллельности4
1
2
a
Если при прямых a и b и
с-секущей
1. 1 2
3
2. 2 4
b
3. 2 3 180
c
Свойства углов при параллельных прямых
Если a||b,c-секущая,то
1. 1 2
2. 2 4
3. 2 3 180
, то a||b
7.
M№15
А
В
С
AC||BD и AC=AB ,
МАС=40°.
Найдите угол СВD.
D
№16
Отрезки СD и AB пересекаются
в точке О так,что АО=ОВ,АС||DB.
Докажите,что ∆АОС=∆DOB.
№18
Отрезки ВМ и АС пересекаются в
точке О так,что АО=ОС и ВО=ОМ.
Докажите,что ВС||AM.
№17
В
А
С
D
На рис.АВ||CD и АС=АВ,угол ВСD
равен 20°.Найдите угол САВ.
8.
15
9
13
17
21
25
29
2
6
10
14
18
22
26
30
3
7
11
15
19
23
27
4
8
12
16
20
24
28
Литература
9.
Задача 1В
Д
А
С
Доказать: Δ АВД=Δ АСД
10.
Задача 2В
А
С
Д
Доказать: Δ АВС=Δ АДС
11.
Задача 3С
В
О
Д
А
Доказать: Δ АВО=Δ СДО
12.
ВА
Д
Задача 4
С
Доказать: Δ АВД=Δ СДВ
13.
Задача 5С
В
О
Д
А
Доказать:
В= Д
14.
CЗадача 6
В
D
А
Доказать: АВ=ВС
15.
Задача 7В
О
А
С
АО-биссектриса
Доказать: АВ=АС
16.
АЗадача 8
1
С
В
О
2
Д
Доказать: 1=
2
17.
Задача 9С
В
Д
А
Доказать:
В= С
18.
Задача 10В
А
1
С
2
Д
1 2
Доказать: АВ=СД
19.
Задача 11В
Н
А
К
С
Доказать: Δ АВК=Δ АСН
20.
Задача 12С
М
К
А
В
Д
Р
Найти равные треугольники
21.
Задача 13В
К
А
Р
С
Доказать: Δ АВС- равнобедренный
22.
Задача 14В
Р
К
А
Доказать: ВК=СР
С
23.
СВ
1
А
К
Задача 15
2
Р
Доказать: Δ АВР=Δ ДСК
Д
24.
АВ
С
1
2
К
Р
1 2
Доказать: АВ= ДС
Задача 16
Д
25.
СА
Задача 17
Д
2 В
Р
1
1 2
Доказать: Δ АВС=Δ РКД
К
26.
Задача 18В
А
К
Р
С
ВС ΙΙ КД
Доказать: АВ=РК
Д
27.
Задача 19К
А
Д
Р
В
С
ВС ΙΙ РК
Доказать: Δ АВС=Δ РКД
28.
Задача 20С
М
К
А
В
Д
Найти равные треугольники
29.
Задача 21С
М
К
А
В
Д
Найти равные треугольники
30.
Задача 22С
М
К
А
В
Д
Найти равные треугольники
31.
Задача 23В
А
С
К
М
Д
Найти равные треугольники
32.
Задача 24В
С
К
А
Р
Д
Доказать: ВС ΙΙ АД, АВ ΙΙ СД
33.
Задача 25В1
В
1
А
2
Р
С
А1
Р1
С1
1 2
Найти равные треугольники
34.
В1В
А
Р
С
А1
Задача 26
Р1
С1
Найти равные треугольники
35.
ВВ1
Задача 27
О
1
А
2
А1
1 2
Найти равные треугольники
36.
Задача 28В
А
Д
О
С
Доказать: АВ= ДС
37.
Задача 29Д
В
О
С
А
Доказать: АВ= ДС
38.
Задача 30В
О
А
С
Доказать: АВ= АС
39.
1.Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.ССамостоятельные и контрольные работы по алгебре
и геометрии для 7 класса.-М:Илекса, 2004.-176с.
2.Саврасова С.М.,Ястребинецкий Г.А.
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.М.: просвещение, 1987.-112 с.: ил.
3. Зив Б.Г. и др.
Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл.
общеобразоват.учреждений.-М.:Просвещение, 2000.-271 с.: ил.
4. Рабинович Е.М.
Сборник задач на готовых чертежах.-К.:1996.-56с.
5. Смирнов В.А.
Геометрия.Планиметрия.Пособие для подготовки к ЕГЭ.
Москва.Издательство МЦНМО.2009