Основы молекулярно-кинетической теории

7.63M

Category:

physics

1.

CEE
Лекция
Составители: д.т.н., профессор Симдянкин А.А., к.п.н., доцент Симдянкина Е.Е.

2.

Основы МКТ
CEE
Левкип и Демокрит – 400 лет до н.э.
М.В. Ломоносов – XVIII век.
«О причине теплоты и холода» и
«О коловратном движении корпускул»

3.

Основы МКТ
CEE
Молекулярно-кинетической теорией
называют учение о строении и
свойствах вещества на основе
представления о существовании
атомов и молекул как наименьших
частиц химического вещества.

Основные положения МКТ
CEE
1. Все вещества – жидкие,
твердые и газообразные –
образованы из мельчайших
частиц – молекул (атомов),
которые сами состоят из
более мелких элементарных
частиц (электронов,
протонов, нейтронов).

5.

Основные положения МКТ
CEE
2. Атомы и молекулы
находятся в
непрерывном
хаотическом
движении.

6.

Основные положения МКТ
CEE
3. Частицы взаимодействуют друг с другом
силами, имеющими электрическую природу.
H
He
– -е
е
+
2е
++
-е –
– -е
Li
-е –
– -е
+ 3е
++
– -е
Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

7.

Опытные обоснования МКТ
Существование молекул
CEE
1. Закон кратных отношений:
при образовании из двух элементов
различных веществ массы одного из
элементов в разных соединениях
находятся в кратных отношениях
N2 O : N2 O2 : N 2 O3 = 1 : 2 : 3

8.

Опытные обоснования МКТ
Существование молекул
CEE
7 г азота, соединяясь с 4 г кислорода, образуют
11 г закиси азота N2O,
8 г » » » 15 г окиси азота NО,
12 г » » » 19 г азотистого ангидрида N2О3,
16 г » » » 23 г двуокиси азота NO2,
20 г » » » 27 г азотного ангидрида N2О5.
Массы кислорода, приходящиеся на одну и ту же
массу азота (7 г), в этих соединениях относятся как
4 : 8 : 12 : 16 : 20 = 1 : 2 : 3 : 4 : 5.

9.

Опытные обоснования МКТ
Существование молекул
CEE
2. Молекулы
наблюдаются с
помощью ионного
проектора,
электронного
микроскопа
Современный
электронный микроскоп

10.

Опытные обоснования МКТ
Взаимодействие молекул
CEE
Силы притяжения и
отталкивания действуют
одновременно.
Силы электромагнитной природы.

11.

CEE
r < r0 Fпр< Fот
Fот
Fот
Fпр
r = r0 Fпр= Fот
r0
r > r0 Fпр > Fот
r

12.

Опытные обоснования МКТ
Хаотическое движение молекул
CEE
Наиболее ярким экспериментальным
подтверждением представлений
молекулярно-кинетической теории
о беспорядочном движении атомов и молекул
является броуновское
движение.

13.

Опытные обоснования МКТ
Хаотическое движение молекул
CEE
Фотография броуновского движения

14.

Опытные обоснования МКТ
Хаотическое движение молекул
CEE
1. Броуновское движение.
2. Диффузия.
3. Давление газа на стенки сосуда.
4. Стремление газа занять любой объем.

15.

Основы МКТ
CEE
Беспорядочное хаотическое
движение молекул называется
тепловым движением.
Кинетическая энергия теплового
движения растет с возрастанием
температуры.
Внутренняя энергия — это сумма энергий
молекулярных взаимодействий и энергии
теплового движения молекул.
Понятие энергии относится всегда к системе тел.

16.

Основы МКТ
CEE

17.

Основы МКТ
CEE
В твердых телах молекулы
совершают беспорядочные
колебания около фиксированных
центров (положений равновесия).
Эти центры могут быть
расположены в пространстве
нерегулярным образом (аморфные
тела) или образовывать
упорядоченные объемные
структуры (кристаллические тела).

18.

Основы МКТ
CEE
В жидкостях молекулы имеют
значительно большую свободу
для теплового движения. Они
не привязаны к определенным
центрам и могут перемещаться
по всему объему жидкости.
Этим объясняется текучесть
жидкостей.

19.

Основы МКТ
CEE
В
газах
расстояния
между
молекулами обычно значительно
больше
их
размеров.
Силы
взаимодействия между молекулами
на таких больших расстояниях
малы, и каждая молекула движется
вдоль прямой линии до очередного
столкновения с другой молекулой
или со стенкой сосуда.

20.

Идеальный газ
CEE
Простейшей моделью молекулярно-кинетической
теории является модель идеального газа.
В кинетической модели идеального газа молекулы
рассматриваются как идеально упругие шарики,
взаимодействующие между собой и со стенками
только во время упругих столкновений.

21.

Идеальный газ
CEE
Суммарный объем всех молекул предполагается
малым по сравнению с объемом сосуда, в котором
находится газ.
Модель идеального газа достаточно хорошо
описывает поведение реальных газов в широком
диапазоне давлений и температур.

22.

Температура
CEE
Температурная шкала Кельвина называется абсолютной
(термодинамической) шкалой температур.
T = t + 273,15
В СИ единицей измерения температуры является кельвин - K.
Комнатная температура TС = 20 °С по шкале Кельвина равна
TК = 293,15 К.

23.

Температура
CEE

24.

Температура
CEE
Понятие температуры
теплового равновесия.
тесно
связано
с
понятием
Тепловое равновесие – это такое состояние системы тел,
находящихся в тепловом контакте, при котором не
происходит теплопередачи от одного тела к другому, и все
макроскопические параметры тел остаются неизменными.
Температура – это физический параметр, одинаковый для
всех тел, находящихся в тепловом равновесии.

25.

Основы МКТ
CEE
Макроскопические параметры:
давление,
объем,
p V T
температура.
?

26.

CEE

27.

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ
(газовые законы)
CEE
Процессы,
протекающие при
неизменном значении
одного из параметров
(p, V, T) для данной
массы газа, называют
изопроцессами.

28.

Изотермический процесс
(закон Бойля-Мариотта)
CEE
Для данной массы газа при постоянной
температуре произведение давления газа на его
объем есть величина постоянная:
1662 г.
Бойль (англ.)
При
T = const; m = const
pV =const
1676 г. Мариотт(фр.)
p1 V2
p2 V1

29.

Изотермический процесс
(закон Бойля-Мариотта)
CEE
График
процесса:
p
T2 > T1
T1
изотерма
V
p
Т1
Т2
Т
V
Т1
Т2
Т

30.

Прикольный процесс
(закон Бойля-Мариотта)
CEE
При T = const;
m = const
pV =const
p1 V2
p2 V1

31.

Изобарный процесс
(закон Гей-Люссака)
CEE
Объем данной массы газа при постоянном
давлении изменяется линейно с температурой:
При p = const; m = const
V = V0 (1 + αt)
Изобарным процессом называют процесс, протекающий при неизменном
давлении p.

32.

Изобарный процесс
(закон Гей-Люссака)
CEE
V = V0 (1 + αt)
где V0 – объем газа при температуре 0 °С.
Коэффициент α равен (1/273,15) К–1.
Его называют температурным
коэффициентом объемного расширения газов.
В термодинамической
форме:
V1
T1
V2
T2

33.

Изобарный процесс
(закон Гей-Люссака)
CEE
Условие
процесса
p = const
m = const
V
= const
T
p
p
p2 > p1
График
процесса:
p1
изобара
V
p2
p1
Т
V
p1
p2 > p1
Т

34.

Изобарный процесс
(закон Гей-Люссака)
CEE
Условие
процесса
p = const
m = const
V
= const
T

35.

Изохорный процесс
(закон Гей-Люссака – Шарля)
CEE
Давление
газа
p
изменяется
прямо
пропорционально его абсолютной температуре:
При V = const; m = const
p = p 0 (1 + αt)
Изохорный процесс – это процесс протекающий при постоянном объеме V.

36.

Изохорный процесс
(закон Гей-Люссака – Шарля)
CEE
p = p 0 (1 + αt)
где p0 – давление газа при температуре 0 °С.
Коэффициент α равен (1/273,15) К–1.
Его называют температурным
коэффициентом давления.
В термодинамической
форме:
p1
T1
p2
T2

37.

Изохорный процесс
(закон Гей-Люссака – Шарля)
CEE
p
Условие
процесса
V = const
m = const
p
= const
T
График
процесса:
V1
V
изохора
V2
V
V2
V1
Т
p
V1
V2 > V1
Т

38.

Изохорный процесс
(закон Гей-Люссака – Шарля)
CEE
Условие
процесса
V = const
m = const
p
= const
T

39.

Назовите процессы,
изображенные на рисунках 1 – 5.
CEE
p
0
1
V
0
p
p
Т 0
0
4
2
Т
V
0
V
5
3
Т
V

40.

Уравнение Клапейрона
CEE
Клапейрон (фр.)
вывел уравнение
состояния
идеального газа,
объединив законы
Бойля-Мариотта и
закон Гей-Люссака
– Шарля.
p
p1
1 (p1, V1, T1)
p1
p2
0
V1
1′ (p1 ,V2 ,T1 )
2 (p2, V2, T2)
V2 V

41.

Уравнение Клапейрона
CEE
Из рис. видим:
p1V1 p1 V2
p1 T1
p2 T2
p
p1
1 (p1, V1, T1)
p1
p2
0
V1
Исключим p1 .
1′ (p1 ,V2 ,T1 )
2 (p2, V2, T2)
V2 V

42.

Уравнение Клапейрона
CEE
р1V1 р2 V2
T1
T2
уравнение Клапейрона

43.

Уравнение Клапейрона
CEE
(1)

44.

Уравнение Менделеева-Клапейрона
CEE
Менделеев объединил уравнение Клапейрона с
законом Авогадро.
Согласно закону Авогадро:
Один моль любого газа при нормальных
условиях (Т = 273 К и р = 1,013∙105 Па)
занимает один и тот же объем (молярный)
Vm, равный:
Vm = 0,0224 м3/моль = 22,41 ∙ 10-3 м3/моль.
Подставим эти данные в (1):

45.

Уравнение Менделеева-Клапейрона
CEE
p Vm
Дж
const R
8,31
T
моль К

46.

Уравнение Менделеева-Клапейрона
CEE
(молярная газовая постоянная)

47.

Уравнение Менделеева-Клапейрона
CEE
Тогда для 1 моль газа уравнение (1)
можно записать в виде:
pVm R T
(2)
Уравнение МенделееваКлапейрона для 1 моль газа

48.

Уравнение Менделеева-Клапейрона
CEE
Тогда для любой массы газа m:
m
pV
RT RT
M
m
Vm
Учтено, что: V
M
ν – (количество вещества) число молей газа.

49.

Уравнение Менделеева-Клапейрона
CEE

50.

Основы МКТ
CEE
Задача молекулярно-кинетической теории
состоит в том, чтобы установить связь между
микроскопическими (масса, скорость,
кинетическая энергия молекул) и
макроскопическими параметрами
(давление, объем, температура).
m ʋ Eк
?
p V T

51.

CEE
Газ, состоящий из отдельных атомов, а не
молекул, называют одноатомным.
К одноатомным газам относят инертные газы —
гелий, неон, аргон. В случае идеальных газов
пренебрегают силами взаимодействия молекул, т. е.
их потенциальная энергия полагается равной нулю,
поэтому внутренняя энергия идеального газа
представляет собой кинетическую энергию теплового
движения молекул.

52.

Основное уравнение МКТ газов
CEE
Используя модель
идеального газа,
вычислим давление газа
на стенку сосуда.
В процессе
взаимодействия
молекулы со стенкой
сосуда между ними
возникают силы,
подчиняющиеся третьему
закону Ньютона.
υ2 y
υ1
υ1x
υ2
υ1y
υ2 x
Упругое столкновение
молекулы со стенкой

53.

Основное уравнение МКТ газов
CEE
В результате
проекция υx скорости
молекулы,
перпендикулярная
стенке, изменяет свой
знак на
противоположный, а
проекция υy скорости,
параллельная стенке,
остается неизменной.
υ2 y
υ1
υ1x
υ2
υ1y
υ2 x
Упругое столкновение
молекулы со стенкой