Метод искусственного базиса

1. Метод искусственного базиса

2.

Пример:
Z 3x 2 x min
1
2
5 x 3x 5,
1
2
3x 10 x 10.
2
1
5 3
5
3 10
10
x ,x 0
1 2
Z 3x 2 x Mx Mx min
1
2
3
4
5x 3x x 5,
1
2 3
3x 10 x x 10.
1
2 4
5 3 1 0 5
3 10
10
01
x ,x ,x ,x 0
1 2 3 4

3.

В результате может быть:
1. Получено
оптимальное
решение,
в
котором
искусственные переменные равны нулю. Это и
оптимальное решение задачи.
все
есть
2. Получено оптимальное решение, в котором хотя бы одна
искусственная переменная осталась в базисе. Это означает,
что исходная задача не имеет решения, т.е. ОДЗ пустая.
3. В искусственной задаче видно, что целевая функция не
ограничена на ОДЗ.