Ответы и решения.Решение задачи А1

1.

Решение задачи А1.
hmax
sin
2g
2
0
2
Решение задачи А2
02
2 ghmax
;
sin 2
l
2hmax sin 2
sin 2
45
Решение задачи А 10
l
= 48, 01м
2
Решение задачи А3.
0
t
h
gt
Решение задачи А4
3
Решение задачи А 5.
l
l1
sin 2
g
Решение задачи А6
Решение задачи
tg
(tg = 4 )
0
2 gh
0
= 760
Решение задачи А 11
49
02 sin 2 1
l1 sin 2 1
l2 sin 2 2
l1
2
l2
1
(2) t пол.
Максимальная
высота полёта.
2 sin
0
g
Время полёта.
Решая
совместно
уравнения
(1) и (2),
имеем:
t пол.
8h
g
Решение задачи В1
Решение задачи В2
Решение задачи В3
2133
231
223
t =2с
Решение задачи С1
Решение задачи
0
gt
tg ;
А7.
02 sin 2
2g
А8.
gt
0
;
g
2 sin 2 2
l2 0
;
g
2
0
(1) hmax
gt
2h
;
g
0
0
Решение задачи А9
1
tg ; t
0 tg
g
t =2с
50

2.

Задача С2.
Со склона горы, составляющей с горизонталью угол
= 300, горизонтально брошен камень с начальной
скоростью 0 = 4,9 м/с. На каком расстоянии от
точки бросания камень достигнет склона горы. Сопротивлением воздуха при движении камня пренебречь.
0 , ( х )
у
l
х
х
у
0
Исходя из рисунка запишем:
x
l
; [1]
cos
у х tg ; [2]

3.

Запишем уравнения для координат:
gt
y
2
2
[3]
( 0 у 0);
x 0 t
[4]
( 0 х );
Из уравнения [4] выразим t и подставим в уравнение [3], а вместо у, его значение из уравнения [2]:
g х2
х tg
, откуда
2
2 0
х будет равен:
2 02 tg
х
.
g
Подставляя полученное выражение для х в уравнение [1], окончательно имеем:
2 02 tg
l
g cos
2 (4,9) 2 0,57
l
3,21 ( м)
9,8 0,87
Ответ: l = 3,21 м.

4.

Задача С3.
Реактивный самолёт летит горизонтально со скоростью = 1440 км/ч на высоте Н = 20 км. Когда
самолёт пролетает над зенитной установкой, из
орудия производится выстрел (смотри рисунок).
Какова должна быть минимальная скорость 0 снаряда и угол её с горизонтом, чтобы снаряд попал в самолёт?
0
Н

5.

Горизонтальная составляющая скорости снаряда не
изменяется при его движении и равна:
x 0 0 cos .
Чтобы снаряд не отстал от самолёта, эта скорость
не должна быть меньше скорости самолёта . Для
достижения снарядом высоты Н необходимо, чтобы
вертикальная составляющая его начальной скорости
0 y 0 sin 0 ,
была по крайней мере равна:
0 у 2 gH .
Отсюда минимальная начальная скорость снаряда:
0 02x 02y , или
0 2 gH
2

6.

Угол 0 можно определить из условия:
0 y
tg
, или
0 x
tg
2 gH
0 4002 2 9,8 20000 743 ( м / с)
tg
2 9,8 20000
1,57
400
57,50
Ответ: = 743 м/с; = 57,50

7.

Решение задачи С4.
53