Нагрузки в цепи переменного тока

1.

Тема №4
ЭМК

2.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
План урока
Нагрузки в цепи переменного тока
1.Активная нагрузка
2.Индуктивная нагрузка
3.Емкостная нагрузка
Ключевые слова: активное сопротивление, емкостное сопротивление,
индуктивное сопротивление

3.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Активная нагрузка в цепи переменного тока
➢определение
➢схема цепи
➢закон Ома
➢фазовое соотношение между силой тока и напряжением
➢векторная диаграмма
➢мощность в цепи с активным сопротивлением: мгновенная,
средняя, активная, реактивная, полная
➢коэффициент мощности
➢функции активного сопротивления

4.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Устройство, полностью и необратимо преобразующее
электрическую энергию в другие виды энергии, называют
активной нагрузкой
U U мак sin t
i= =
= I мак sin t
R
R
Закон Ома
U мак U д 2
I мак =
=
R
R
Uд
Iд =
R
В цепи с активным сопротивлением гармонические
колебания силы тока совпадают по частоте и фазе
с колебаниями приложенного напряжения!

5.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
На векторной диаграмме вектор, изображающий
амплитуду напряжения, совпадает по направлению
с вектором, изображающим амплитуду силы тока
мгновенная мощность
р = iu = I макU мак sin 2 t = Pмак sin 2 t
Ф.С! график мгновенной мощности не пересекает
+
+
ось времени, так как в резисторе идут необратимые
преобразования электромагнитной энергии во
внутреннюю энергию
-Мощность характеризует скорость расхода энергии!

6.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
средняя мощность
р = iu = I макU мак sin 2 t = I 2 мак R sin 2 t
1 − cos 2 t I мак R
2
(1 − cos 2 t )
p = I мак R
=
2
2
2
Рмак = I 2 R
I 2R
Р=
2
I 2 мак R
U 2 мак U 2 д
2
Р=
= I дR =
=
= I дU д
2
2R
R
Закон Джоуля – Ленца для переменного тока
Среднее значение косинуса любого угла за период равно нулю!

7.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
В цепь переменного тока с действующим напряжением
220 В включен проводник с активным сопротивлением
55 Ом. Определите действующее и амплитудное значения
силы тока
Uд
Iд =
= 4 A I мак = I д 2 = 5,64 A
R
Какое количество теплоты выделится в 1 мин в электрической
плитке с активным сопротивлением 30 Ом, если плитка включена
в сеть переменного тока, напряжение которого, измеренное
в вольтах, изменяется со временем по закону u = 180 sin 100 t
2
Uд
U 2 мак
Q=
t=
t = 32400 Дж
R
2R

8.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
308
0,02
− 308
90 В
6А
− 6А
− 90 В
На рисунке изображен график зависимости
напряжения в сети переменного тока. В сеть
включили утюг мощностью 1 кВт. Запишите
закон изменения силы тока
I мак = I д 2 I д =
U
P
U д = мак i = 6,4 sin 100 t
Uд
2
По графику изменения напряжения и силы тока
в электрической цепи с активным сопротивлением
определите среднюю мощность и работу тока
за 1 ч
Р = I дU д =
I макU мак
= 270 Вт А = Р t = 972000 Дж
2

9.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Конденсатор в цепи постоянного тока
Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то в цепи
возникает кратковременный импульс тока, который заряжает
конденсатор до напряжения источника, а затем ток прекращается
Если заряженный конденсатор отключить от источника постоянного
тока и соединить его обкладки с выводами лампы накаливания, то
конденсатор будет разряжаться, при этом наблюдается
кратковременная вспышка лампы.

10.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Конденсатор в цепи переменного тока
При включении конденсатора в цепь переменного тока процессы
зарядки и разрядки конденсатора чередуются с периодом, равным
периоду колебаний приложенного переменного напряжения
токи зарядки
2
1
3
4
1
3
токи разрядки
2
4
Лампа накаливания, включенная последовательно с конденсатором,
кажется горящей непрерывно, так как человеческий глаз при
промышленной частоте колебаний силы тока не замечает периодического
ослабления свечения нити лампы

11.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Устройство, оказывающее сопротивление переменному току
электрическим полем конденсатора называют емкостной нагрузкой
U = U мак sin t
q = q мак sin t = cU мак sin t
i = q ' = сU мак cos t
Закон Ома
I мак = U мак c
U мак
I мак =
Xc
1 U мак
Хс =
=
с I мак
I д = U д c
емкостное сопротивление

12.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
1 U мак → 0 Х с → I → 0
Хс =
=
с I мак → X c → 0
В цепи переменного тока с емкостной нагрузкой
колебания силы тока опережают колебания
напряжения на π/2
Ф.С! Заряд на обкладках конденсатора достигает
максимума только в тот момент, когда сила тока
зарядки стане равной нулю

13.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Конденсатор емкостью 500 мкФ включен в сеть
переменного тока частотой 50 Гц. Определите
емкостное сопротивление конденсатора
Хс =
1
1
=
= 6,4Ом
с 2 с
Конденсатор емкостью 10 мкФ включен в сеть стандартной частоты
и напряжением 220 В. Напишите уравнение зависимости напряжения,
силы тока и заряда на обкладках конденсатора
U мак = U д 2 = 308 В I мак =
U мак
= U мак 2 c = 0,97 A q мак = cU мак = 3 10 −3 Кл
Xc
i = 0,97 sin 100 t u = 308 cos100 t q = 3 10 −3 cos100 t

14.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Конденсатор включен в сеть переменного тока стандартной
частоты. Напряжение в сети 220 В. Какова емкость конденсатора
если сила тока в цепи равна 2,5 А Х = U д
с I
Iд
д
c
=
= 3,6 10 −5 Ф
U д 2
X = 1
c 2 c
К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью 0,1 мкФ.
Определите амплитуду напряжения на зажимах конденсатора, если
сила тока 1,6 А, а период изменения тока равен 0,2 мс
U мак = I мак X c =
Iд 2 Iд 2 T
=
= 700 B
2 c
2 c

15.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Два конденсатора емкостью 0,2 мкФ и 0,1 мкФ включены
последовательно в цепь переменного тока напряжением 220 В.
Частота переменного тока равна 50 Гц. Найдите силу тока в цепи
и падение напряжения на каждом конденсаторе
Iд =
cc
Uд
I
Iд
= U д 2 1 2 = 4,6 мА U1д = I д X c1 = д = 73В U 2 д = I д X c 2 =
= 147 В
Xc
c
+
c
2
c
2
c
1
2
1 2
Активное сопротивление цепи 8 Ом, а угол сдвига фаз между
напряжением и силой тока 60º. Найти полное сопротивление цепи
и сопротивление конденсатора. Частота переменного тока равна 50 Гц
cos =
sin =
R
R
Z =
= 16Ом
Z
cos 60
Xc
X c = Z sin = 13,86Ом
Z

16.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Катушка в цепи постоянного тока
При замыкании цепи постоянного тока катушка оказывает току
сопротивление вихревым электрическим полем до тех пор пока сила
тока не достигнет наибольшего значения, соответствующего
постоянному напряжению источника тока
~ I ~ ФМП ~ EBЭ is
I
is = − L
t
Постоянный электрический ток не замечает индуктивности катушки!

17.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Катушка в цепи переменного тока
В цепи переменного тока под действием быстро меняющегося
напряжения источника тока сила тока не успевает достигать тех значений,
которые она приобрела бы с течением времени при постоянном
напряжении
~ I ~ ФМП ~ EBЭ is
I
is = − L
t
Амплитуда переменного тока ограничивается
индуктивностью цепи и частотой приложенного
напряжения
Дополнительное сопротивление, оказываемое катушкой индуктивности
переменному току, называют индуктивным сопротивлением

18.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Устройство, оказывающее сопротивление переменному току
индукционным электрическим полем называют индуктивной
нагрузкой
u = − is = Li '
u = LI мак cos t = U мак cos t
i = I мак sin t
Закон Ома
U мак
I мак =
L
U мак
Х L = L =
I мак
Iд =
Uд Uд
=
L X L
индуктивное сопротивление

19.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
U мак → 0 Х L → 0
Х L = L =
I мак → X L →
В цепи переменного тока с индуктивной
нагрузкой колебания силы тока отстают
по фазе от напряжения на π/2
Ф.С! Возникающая в катушке ЭДС самоиндукции
согласно правила Ленца препятствует изменению
тока

20.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Катушка индуктивностью 40 мГн включена в цепь переменного
тока с частотой 50 Гц. Определите индуктивное сопротивление
катушки
X L = L = 2 L = 12,6Ом
Индуктивное сопротивление катушки, включенной в цепь
переменного тока стандартной частоты равно 31,4 Ом.
Определите индуктивность катушки
X L = L = 2 L L =
XL
= 0,1Гн
2

21.

Урок №25-26 Нагрузки в цепи переменного тока
Найдите индуктивность катушки, если амплитуда переменного
напряжения на ее концах 160 В, а амплитуда тока в ней 10 А
и частота тока 50 Гц .Активным сопротивлением катушки
пренебречь
XL
X L = L = 2 L L = 2
U мак
L=
= 0,05 Гн
U
I
2
мак
X L = мак
I мак
Катушка индуктивностью 0,2 Гн включена в цепь напряжением 220 В
стандартной частоты. Напишите уравнение зависимости силы тока,
текущего в катушке, от времени
I мак =
U мак U д 2
=
= 4,9 A i = 4,9 sin 100 t
XL
2 L