suyir_burysh_kosinusy_8_synyp

1.

СҮЙІР БҰРЫШТЫҢ КОСИНУСЫ
8-сынып геометриясы
Формула • Сызба • Есептер

2.

Сабақтың мақсаты
• Сүйір бұрыштың косинусының анықтамасын білу;
• Тікбұрышты үшбұрыштан іргелес катет пен гипотенузаны анықтау;
• Косинус формуласын есептер шығаруда қолдану.
Күтілетін нәтиже: cos α мәнін табады және белгісіз қабырғаны есептейді.

3.

Тікбұрышты үшбұрышты еске түсірейік
P
Тікбұрышты үшбұрышта:
α
• Бір бұрышы 90°-қа тең;
Гипотенуза
• 90°-қа қарсы жатқан қабырға –
гипотенуза;
R
Q
Іргелес катет
• Қалған екі қабырға – катеттер.

4.

Сүйір бұрыштың косинусы
Анықтама:
Сүйір бұрыштың косинусы – сол бұрышқа іргелес жатқан катеттің
гипотенузаға қатынасы.
cos α = іргелес катет / гипотенуза

5.

Косинустың негізгі формуласы
P
cos α = b / c
α
Гипотенуза
• b – α бұрышына іргелес катет;
R
Q
Іргелес катет
• c – гипотенуза;
• Гипотенуза – үшбұрыштың ең ұзын
қабырғасы.

6.

Косинустың кейбір мәндері
Бұрыш
0°
30°
45°
60°
90°
Косинус
1
√3/2
√2/2
1/2
0
Ескерту: сүйір бұрыш үшін 0° < α < 90° және 0 < cos α < 1.

7.

Мысал 1. Косинусты табу
Берілгені: іргелес катет 4 см, гипотенуза 5 см.
Шешуі:
cos α = 4 / 5 = 0,8
Жауабы: cos α = 0,8.

8.

Мысал 2. Белгісіз катетті табу
Берілгені: cos α = 0,6, гипотенуза 10 см.
Формула: cos α = b / c ⇒ b = c · cos α
b = 10 · 0,6 = 6 см
Жауабы: іргелес катет 6 см.

9.

Өз бетіңше орында
• 1) Іргелес катет 6 см, гипотенуза 10 см. cos α-ны тап.
• 2) cos α = 0,8, гипотенуза 15 см. Іргелес катетті тап.
• 3) Қайсысы үлкен: cos 30° әлде cos 60°?
Алдымен формуланы жаз, содан кейін мәндерді қой.

10.

Жауаптар және қорытынды
• 1) cos α = 6/10 = 0,6;
• 2) b = 15 · 0,8 = 12 см;
• 3) cos 30° > cos 60°.
Есте сақта: cos α = іргелес катет / гипотенуза
Сабақ аяқталды! Рақмет!