22 октября(10А)

1. Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. График функции. Область определения и множество значений функции.

Нули функции.
Промежутки знакопостоянства

2. Определение:

Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в
соответствие каждому элементу х из множества Х определенное
(единственное) число у, то говорят, что задана функция у=f(x) с областью
определения Х
х – независимая переменная (аргумент)
у – зависимая переменная (значение функции)

3. Область определения и множество значений функции

• Множество всех значений, которые принимает аргумент функции,
называется областью определения функции и обозначается D (f) или
D (y).
• Множество всех значений, которые может принять зависимая
переменная, называется областью значения функции и обозначается E
(f) или E (y)
Область определения D(f)
это промежуток [ 4; 7],
Область значений E(f) это
промежуток [- 4; 4].

4. Функция. Обозначения

y=h(x), y=g(x), y=φ (x)

5. Способы задания функции

1.
2.
Описательный. Этот способ состоит в том, что функциональная зависимость
выражается словами.
Графический. Множество всех точек плоскости, координаты которых
удовлетворяют данному уравнению
3.
Аналитический. Закон, устанавливающий связь между аргументом и
функцией, задается посредством формул.
4.
Табличный. Заключается в задании таблицы отдельных значений аргумента и
соответствующих им значений функции
х 1
4
9
16
у 1
2
3
4
у=2х+3

6. Взаимно обратные функции

7. Взаимно обратные функции

8. Взаимно обратные функции

9. Взаимно обратные функции

10. Взаимно обратные функции

11. График функции

Если дана функция у= f(x), где х принадлежит области определения функции, на
координатной плоскости хОу отмечены все точки вида (х;у), где х принадлежит
области определения функции, а у= f(x), то множество точек называется
графиком функции

12. График функции

13. График функции

14. Нули функции

Нули функции - это значения аргумента, при
которых функция равна нулю.
Значения аргумента, в которых график
функции пересекает ось абсцисс.
Чтобы найти нули функции, заданной
графически, надо найти точки
пересечения графика функции с осью
абсцисс.
Если график не пересекает ось Ox, функция
не имеет нулей.

15. Промежутки знакопостоянства

Промежутки знакопостоянства функции это промежутки из области
определения, на которых функция сохраняет знак (либо положительна, либо
отрицательна).