Презентация по математике _Задачи на переливание и взвешивание_(5 класс) (1)

1.

задачи на переливания

2. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием. Симеон Дени Пуассон

Самая древняя из задач на
переливание – задача
Пуассона.
Знаменитый французский
математик, механик и физик
Симеон Дени Пуассон (1781 –
1840) решил эту задачу в
юности и впоследствии
говорил, что именно она
побудила его стать
математиком.

3.

Имеются два сосуда вместимостью 8л и 5л. Как с помощью этих
сосудов налить из источника крана 7л живой воды?
5. Выльем 8л,
освободим сосуд.
В 8-литровом
сосуде получили
ровно 7л.
8л
8л 5л
0 5
7.
1. Задача
Нальем
полный
решена.
5 0
Нальем полный
5-литровый
сосуд.
8. Перельем
2.
в 85-литровый сосуд.
литровый
Перельем
сосуд
5 л в5 85 5
3.
литров.
литровый
Нальемсосуд.
полный
4.
8 2
5-литровый
сосуд.
Перельем 3 л в 8литровый сосуд. 0
2
6.
Перельем 2 л в 82 0
литровый сосуд.
2 5
7 0
5л

4. Даны банки 700мл и 500мл. Как налить 400мл используя эти две банки?

ходы
1
2
3
4
5
6
700мл
700
200
200
0
700
400
500мл
0
500
0
200
200
500

5.

Однажды Губке Бобу
срочно нужно было
налить из крана 4
литров воды. Но он
имел лишь два сосуда 5л
и 3л. Как ему это
сделать?

6.

решение
ходы
1
2
3
4
5
6
5л
5 2 2 0 5 4
3л
0 3 0 2 2 3

7.

У Карлсона есть 7
литровое ведро варенья
и два пустых ведёрка –
4л 3л. Помогите
Карлсону отлить 1 литр
варенья в меньшее
ведёрко, оставив в
большом ведре 6 литров.

8.

решение
Шаги/
объём
7
4
3
1
2
3
4
5
7 3 3 6 6
0 4 1 1 0
0 0 3 0 1

9. Задачи на взвешивание

10. Задачи на сравнения с помощью весов

На одной чашке весов лежат 6 одинаковых яблок и 3
одинаковые груши, на другой чашке - 3 таких же яблоке и
5 таких же груш. Весы находятся в равновесии.
Что легче : яблоко или груша ?

11. ЗАДАЧИ НА ВЗВЕШИВАНИЯ НА ВЕСАХ С ГИРЯМИ.

У барона Мюнхаузена есть 8 внешне одинаковых гирек весом 1г,
2 г, 3 г, …, 8 г. Он помнит, какая из гирек сколько весит, но граф
Склероз ему не верит. Сможет ли Барон провести одно
взвешивание на чашечных весах, в результате которого будет
однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь ?

12. ЗАДАЧИ НА ВЗВЕШИВАНИЯ НА ВЕСАХ БЕЗ ГИРЬ

Из трех одинаковых по виду колец одно несколько легче
остальных. Как найти его одним взвешиванием на
чашечных весах без гирь ?