Задачи на переливания

1.

Вам
дали это, это и сейчас
принадлежит вам. Вы его никогда
никому не передавали, но им
пользуются все ваши знакомые.
Что это?
имя

2. ,,,

3.

Прокопьева Светлана Роневна
МБОУ «Сятра – Лапсарская ООШ»
Чебоксарский район

4.

Задачи на переливание – это задачи,
в которых с помощью сосудов
известных емкостей требуется
отмерить некоторое количество
жидкости. Простейший прием
решения задач этого класса состоит в
переборе возможных вариантов.
Задачи на переливание делятся
на «Водолей» и «Переливашка»

5. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием. Симеон Дени Пуассон

Самая древняя из задач
на переливание – задача
Пуассона.
Знаменитый
французский математик,
механик и физик Симеон
Дени Пуассон (1781 –
1840) решил эту задачу
в юности и впоследствии
говорил, что именно она
побудила его стать
математиком.

6.

ходы 1
700мл
500мл
2
700 200
0
500
3
4
5
6
200
0
700
400
0
200
200
500

7.

Однажды Губке
Бобу срочно нужно
было налить из
крана 4 литров
воды. Но он имел
лишь два сосуда
5л и 3л. Как ему
это сделать?

8.

ходы
1
2
3
4
5
6
5л
5 2 2 0 5 4
3л
0 3 0 2 2 3

9.

10.

Имеются два сосуда вместимостью 8л и 5л. Как с помощью этих
сосудов налить из источника крана 7л живой воды?
5. Выльем 8л,
освободим сосуд.
В 8-литровом
сосуде получили
ровно 7л.
8л
8л
0
7.
1. Задача
Нальем
полный
решена.
5
Нальем полный
5-литровый
сосуд.
8. Перельем
2.
в 85-литровый сосуд.
литровый
Перельем
сосуд
5 л в5 85
3.
литров.
литровый
Нальемсосуд.
полный
4.
8
5-литровый
сосуд.
Перельем 3 л в 8литровый сосуд. 0
6.
Перельем 2 л в 82
литровый сосуд.
2
7
5л
5л
5
0
5
2
2
0
5
0

11.

У Карлсона есть 7
литровое ведро
варенья и два пустых
ведёрка – 4л 3л.
Помогите Карлсону
отлить 1 литр варенья
в меньшее ведёрко,
оставив в большом
ведре 6 литров.

12.

Шаги
объё
м
7
4
3
1
2
3
4
5
7 3 3 6 6
0 4 1 1 0
0 0 3 0 1

13.

сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…

14. Домашнее задание: 1. Шрек решил сделать Фионе подарок на день рождения – приготовить суп, о котором она мечтала уже давно.

Рецепт этого супа он нашел в поваренной книге, но возникла небольшая
проблема: нужно налить в кастрюлю ровно 5 л воды. Но как это сделать,
если у Шрека 7-литровое ведро и 3-литровая банка? Помогите своему
любимому герою исполнить мечту Фионы.
.
2 Имеется 3 бочки: 12 литров, 7 литров, 5 литров.
Бочка на 12 литров полностью заполнена, остальные - пустые.
Сделайте так, чтобы в бочонках 12 л. и 7 л. оказалось по 6 литров воды.
ВНИМАНИЕ!!!
Воду можно переливать только из бочонка в бочонок, т.е. нельзя долить
ещё воды в бочки (в распоряжении только 12 литров воды).