Геометрия 8кл-12 урок Контрольная работа 2 варианта №4711 Четырёхугольники

1.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
OVFSTART1X
Четырёхугольники
Геометрия · 8 класс · по урокам 1–11
Вариант 1
Фамилия, имя:
Класс:
Дата:
ЧАСТЬ 1. ВЫБЕРИТЕ ОДИН ОТВЕТ
1. Точка пересечения диагоналей делит одну диагональ на отрезки 8 и 8. Чему равна вся
диагональ?
А) 16
В) 12
Б) 8
Г) 4
2. Три угла параллелограмма равны 80°, 100° и 80°. Чему равен четвёртый угол?
А) 360°
В) 100°
Б) 80°
Г) 90°
3. При каком условии параллелограмм является прямоугольником?
А) Если его диагонали — биссектрисы
В) Если его стороны равны
Б) Если его диагонали равны
Г) Если его диагонали перпендикулярны
4. Диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом. Какая это фигура?
А) Трапеция
В) Прямоугольник
Б) Произвольный четырёхугольник
Г) Ромб
5. Какое свойство диагоналей отличает прямоугольник от произвольного параллелограмма?
А) Равенство
В) Перпендикулярность и равенство
Б) Перпендикулярность
Г) Деление углов пополам
6. Найдите длину средней линии трапеции с основаниями 14 и 6.
А) 8
В) 20
Б) 84
Г) 10
7. Основания прямоугольной трапеции 11 см и 17 см. Чему равна их разность?
А) 28 см
В) 6 см
Б) 10 см
Г) 8 см
8. Какая формула выражает длину медианы AM через стороны треугольника ABC?
А) AM = √(AB² + AC² − BC²)
В) AM = 1/2·√(2AB² + 2AC² − BC²)
Б) AM = 1/2·(AB + AC − BC)
Г) AM = 1/2·√(AB² + AC² + BC²)
9. При центральной симметрии относительно точки O(−1; 4) точка (5; −2) переходит в точку с
какими координатами?
А) (7; −10)
В) (3; 2)
Б) (−7; 10)
Г) (−7; −10)
ЧАСТЬ 2. ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО?
10. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке O. Если AO = 5 см, то OC = 10 см.
Верно
Неверно
11. Просто равные диагонали произвольного четырёхугольника гарантируют, что это
прямоугольник.
Верно
Неверно
12. Прямоугольная трапеция имеет ось симметрии.
Верно
Неверно
ЧАСТЬ 3. ЗАПИШИТЕ ОТВЕТ
13. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке O и делятся пополам. AO = 12. Найдите
длину диагонали AC.
Ответ:
14. В трапеции угол при одном основании равен 36°. Найдите угол при том же боковой стороне
у другого основания.
Ответ:
15. Точка (2; 8) симметрична относительно центра O(5; 1). Найдите координаты её образа.
Ответ:
Вариант 1 · 1/2

2.

Пятёрка · 5-rka.ru
Вариант 1 · Оценка: ______
OVFEND1X
Вариант 1 · 2/2

3.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
OVFSTART2X
Четырёхугольники
Геометрия · 8 класс · по урокам 1–11
Вариант 2
Фамилия, имя:
Класс:
Дата:
ЧАСТЬ 1. ВЫБЕРИТЕ ОДИН ОТВЕТ
1. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке O. Отрезок BO равен 4 см. Чему равна
вся диагональ BD?
А) 6 см
В) 4 см
Б) 8 см
Г) 2 см
2. Какое условие недостаточно, чтобы утверждать, что четырёхугольник — параллелограмм?
А) Обе пары сторон равны
В) Одна пара сторон равна
Б) Противоположные углы равны
Г) Диагонали делятся пополам
3. Чем является квадрат по отношению к прямоугольнику и ромбу?
А) Только ромбом
В) Только прямоугольником
Б) Одновременно прямоугольником и ромбом
Г) Ни тем, ни другим
4. Что верно для диагоналей ромба?
А) Только делятся пополам
В) Равны и перпендикулярны
Б) Равны и делятся пополам
Г) Перпендикулярны и делят углы пополам
5. Какое условие достаточно для параллелограмма, чтобы быть ромбом?
А) Все углы прямые
В) Диагонали равны и пересекаются
Б) Равные диагонали
Г) Диагональ делит угол пополам
6. Сколько осей симметрии у равнобокой трапеции?
А) Ноль
В) Одна
Б) Две
Г) Четыре
7. Чему равна сумма углов при одной боковой стороне трапеции?
А) 360°
В) 270°
Б) 180°
Г) 90°
8. Почему при угле A = 90° четырёхугольник ABDC после удвоения медианы оказывается
прямоугольником?
А) AB⊥AC и BD∥AC, значит в параллелограмме
есть прямой угол
В) медиана перпендикулярна гипотенузе
Б) диагонали параллелограмма всегда равны
Г) все стороны параллелограмма равны
9. Какая фигура из перечисленных имеет центр симметрии?
А) треугольник
В) окружность
Б) равнобедренный треугольник
Г) равносторонний треугольник
ЧАСТЬ 2. ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО?
10. Верно ли, что для доказательства того, что четырёхугольник является параллелограммом,
достаточно проверить равенство одной пары его противоположных сторон?
Верно
Неверно
11. Равные диагонали произвольного четырёхугольника гарантируют, что он прямоугольник.
Верно
Неверно
12. Прямоугольная трапеция имеет ровно один прямой угол.
Верно
Неверно
ЧАСТЬ 3. ЗАПИШИТЕ ОТВЕТ
13. В четырёхугольнике ABCD угол A = 72°, угол C = 72°, угол D = 108°. Найдите угол B, если
ABCD — параллелограмм.
Ответ:
14. Основания трапеции равны 10 см и 4 см. Найдите среднюю линию.
Ответ:
15. Точка (6; 3) симметрична относительно начала координат. Найдите координаты её образа.
Ответ:
Вариант 2 · 1/2

4.

Пятёрка · 5-rka.ru
Вариант 2 · Оценка: ______
OVFEND2X
Вариант 2 · 2/2