Симметрия_презентация

1.

СИММЕТРИЯ
Осевая и центральная симметрия
Презентация по геометрии
1

2.

1. Что такое симметрия?
Симметрия — это свойство фигуры, при
котором её части расположены
согласованно и соответствуют друг
другу.
В геометрии изучают разные виды
симметрии. Здесь рассмотрим осевую и
центральную.
Похожие части по обе стороны
2

3.

2. Осевая симметрия
Отражение относительно прямой — оси симметрии
Ось
• Ось делит фигуру на две зеркально
одинаковые части.
• Соответствующие точки находятся
на одинаковом расстоянии от оси.
B
B′
• Отрезок между точкой и её образом
перпендикулярен оси.
A
A′
C
C′
3

4.

3. Как построить осевую симметрию
• 1. Проведи прямую — ось симметрии.
• 2. Из каждой вершины проведи
перпендикуляр к оси.
• 3. Отложи за осью такое же расстояние.
A
• 4. Отметь новые точки и соедини их в том
же порядке.
d
A′
d
ось
4

5.

4. Центральная симметрия
Отражение относительно точки — центра симметрии
• Точка O — центр симметрии.
• Точка и её образ лежат на одной
прямой с центром.
• Центр O находится ровно посередине
между ними.
A
O
A′
OA = OA′
O — середина отрезка AA′
5

6.

5. Как построить центральную симметрию
• 1. Соедини данную точку A с центром O.
• 2. Продли прямую за центр.
• 3. Отложи от O такое же расстояние: OA′
= OA.
• 4. Повтори для остальных вершин и
соедини точки.
O
Фигура поворачивается на 180° вокруг O
6

7.

6. Симметрия вокруг нас
Бабочка
Лист
Снежинка
Колесо
Осевая
Осевая
Осевая
Центральная
Осевая симметрия встречается в силуэтах и узорах, а центральная — в фигурах, которые
совпадают после поворота на 180°.
7

8.

ИТОГ
Осевая симметрия — отражение относительно прямой.
Центральная симметрия — отражение относительно точки.
Симметрия помогает описывать форму предметов и узоров.
8