Алгебра логики

1. Алгебра логики

ЕЛИЗАРЬЕВ; КАЛИНИЧЕВА

2. Что такое логика?

Логика — наука о законах и формах мышления.
Алгебра логики (Булева алгебра) — раздел математики,
изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их
истинности или ложности.
Основоположник: Джордж Буль (середина XIX века).
Почему это в информатике? Это математическая основа
работы процессора, поисковых систем и языков
программирования.

3.  Высказывание

Высказывание
Высказывание — это повествовательное предложение, о котором можно
однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Примеры истинных высказываний:
«2 + 2 = 4»
«Москва — столица России»
Примеры ложных высказываний:
«5 > 10»
«Земля — плоская»
Не являются высказываниями:
Вопросительные («Который час?»)
Побудительные («Иди сюда»)
Неопределенные («Он высокий»)

4.

5. Логические переменные и операции

Логическая переменная — переменная, которая может
принимать только два значения: Истина (1) или Ложь (0).
Логическая операция — действие над логическими
переменными.
Базовые операции:
Инверсия (НЕ)
Конъюнкция (И)
Дизъюнкция (ИЛИ)
Дополнительно: Импликация, Эквивалентность.

6. Инверсия (Логическое НЕ)

Обозначение: ¬