Презентация по вероятности и статистике _Отклонения. Основное свойство отклонений_ (8 класс)

1.

Отклонение. Основное
свойство отклонений
Вероятность и статистика. 8 класс

2.

Вспомним основные характеристики:
Среднее арифметическое — ...
Медиана — ...
Наибольшее и наименьшее значения — ...
Размах — ...

3.

Рассеивание
Меры рассеивания показывают, насколько
далеко значения массива отклоняются от его
центра.

4.

Обсудим:

5.

Отклонение
В массиве чисел отклонением числа от
среднего арифметического или просто
отклонением называется разность между этим
числом и средним арифметическим набора.

6.

Пример №1
На рисунке изображён набор чисел: 1, 4, 5, 9, 12.
Среднее арифметическое равно 6,2.
Отклонение числа 9 от среднего равно +2,8.
Отклонение числа 5 от среднего равно -1,2.

7.

Пример №2
Дан набор чисел: 1, 6, 7, 9, 12. Найдите среднее
арифметическое этого набора и отклонение
каждого числа от среднего.
Найдите сумму всех отклонений набора.

8.

Свойство отклонений
Сумма отклонений от среднего
арифметического равна нулю.

9.

Абсолютные отклонения
Модуль отклонения называют
абсолютным отклонением.

10.

Пример №3
Дан набор чисел: 10, 4, 1, 8, 2.
Среднее арифметическое этого набора равно 5.
Сравним абсолютные отклонения чисел 2 и 8:
число 2 левее числа 5 на 3 единицы, а число 8
правее числа 5 на 3 единицы; следовательно,
абсолютные отклонения у этих чисел одинаковы.

11.

Важно:
По абсолютным отклонениям можно судить о том,
велико ли рассеивание чисел на числовой прямой.
Чем меньше в целом абсолютные отклонения в
среднем, тем меньше рассеяны значения в
наборе.

12.

Пример №4
На рисунке 72 изображены два числовых набора.
Определите, в каком из этих наборов отклонения в
среднем больше.

13.

Закрепление изученного
Выполните упражнения:
№303 (устно)
№305
№307 (устно)
№308 (а)
№309

14.

Домашнее задание:
Прочитать п. 42.
Выполнить задания:
№306
№308 (б)
№310.

15.

Подведение итогов
Что показывают меры рассеивания?
Почему размах — не самая лучшая мера
рассеивания?
Что такое абсолютное отклонение?
Назовите основное свойство отклонений