Трапеция

1.

Тема: ТРАПЕЦИЯ

2.

Признаки параллелограмма
Вопрос №9
1. Если в четырехугольнике две стороны равны и
параллельны, то этот четырехугольник –
параллелограмм.
Дано: ABCD – четырехугольник
C
D
B
A
, AB=DC AB ll DC
Доказать:
ABCD – параллелограмм

3.

2. Если в четырехугольнике противоположные
стороны попарно равны, то этот
четырехугольник параллелограмм.
C
D
B
A
Дано: ABCD – четырехугольник
, AB=DC CB = DA
Доказать:
ABCD – параллелограмм

4.

3. Если в четырехугольнике диагонали
пересекаются и точкой пересечения делятся
пополам, то этот четырехугольник –
параллелограмм.
C
B Дано: ABCD – четырехугольник
, CO=OA DO = OB
Доказать:
ABCD – параллелограмм
O
D
A

5.

Вопрос №10 Определение:
Четырехугольник, у которого две стороны
параллельны, а две другие не параллельны
называется трапецией.
B
C
ABCD – трапеция
A
BC, AD – основания трапеции,
ВС ║ АD
D
AB,CD – боковые стороны

6.

Вопрос №11
Определение:
Равнобедренная трапеция
Трапеция называется равнобедренной,
если ее боковые стороны равны.
B
C
AB=CD
A
D
ABCD - равнобедренная трапеция

7.

Прямоугольная
трапеция
Определение:
B
Трапеция называется прямоугольной,
если один из углов прямой.
A
C
A=
В = 900
D
ABCD - прямоугольная трапеция

8.

Проверка домашнего задания..
№377.
N
M
H
P
Q
Дано: MNPQ – параллелограмм
NH⊥MQ,
MH=3, HQ=5,
MNH=30
Найти: углы и стороны
параллелограмма.

9.

№380.
B
Дано: ABCD – четырехугольник
AM=CP, BM =DP
C
BN=DQ, NC=QA
Доказать:MNKQ, ABCDпараллелограммы.
N
M
P
A
D
Q

10.

Свойства равнобедренной трапеции
1. В равнобедренной трапеции углы при
каждом основании равны.
B
Дано: ABCD –равнобедренная
C трапеция, BC AD, AB=DC.
Доказать: A= D
A
D

11.

2. В равнобедренной трапеции диагонали
равны.
Дано: ABCD – трапеция,
B
A
BC AD, AB=DC.
C
Доказать: AC=BD
D

12.

Признаки равнобедренной трапеции
1. Если углы при основании трапеции
равны, то она равнобедренная.
2. Если диагонали трапеции равны, то
она равнобедренная.
B
A
C
B
D
A
C
D