Осевая Симметрия

1.

Осевая симметрия
Выполнил:
Ученик 8 Б класса Журавлев Макар

2.

Цель и задачи работы
Цель: Изучить понятие осевой симметрии как геометрического
преобразования и выявить её проявления в математике.
Задачи:
Сформулировать строгое математическое определение и свойства осевой симметрии.
Изучить аналитическое представление симметрии в декартовой системе координат.
Проанализировать использование осевой симметрии в архитектуре, техническом черчении и
дизайне.
Рассмотреть алгоритмы построения симметричных фигур на плоскости.

3.

Геометрические фигуры

4.

Что такое ось и осевая симметрия?
Ось симметрии — это прямая линия, которая делит геометрическую фигуру
на две равные части, являющиеся зеркальным отражением друг друга.
Осевая симметрия — это свойство фигуры, при котором для каждой точки
этой фигуры симметричная ей точка относительно заданной оси также
принадлежит этой фигуре.
Главный принцип: Если сложить фигуру по оси симметрии, её левая и правая
(или верхняя и нижняя) части полностью совпадут.

5.

Симметрия в геометрии и координатах

6.

Симметрия в архитектуре и строительстве
Человек использует осевую симметрию для:
- обеспечения прочности
- устойчивости
- эстетики сооружений
Конструктивная надёжность:
Симметричное распределение веса и
несущих колонн предотвращает перекосы
фундамента и стен здания при нагрузках.
Зеркальный баланс: Центральная ось
делит фасад на две равные половины,
создавая ощущение устойчивости и
законченности объекта.

7.

Применение в технике и дизайне
Осевая симметрия — основа проектирования и графики:
Балансировка и центровка: Красные штрихпунктирные Визуальное равновесие: В дизайне осевая
оси необходимы инженерам для точного распределения
массы детали. Без строгой симметрии шестерёнка будет
сильно вибрировать при вращении и быстро разрушит весь
механизм.
симметрия отвечает за эстетику. Такие правильные
зеркальные формы легче воспринимаются человеком,
поэтому они лежат в основе большинства логотипов и
значков.

8.

Геометрическая задача

9.

Экспресс-опрос по теме

10.

11.

Заключение
Осевая симметрия — это фундаментальное геометрическое свойство, связывающее
строгую математику и практическую деятельность человека.
● Она является базовым инструментом в архитектуре, черчении, машиностроении и
дизайне, помогая создавать надежные, устойчивые и сбалансированные объекты.
● Спасибо за внимание!