Симметричный мир

1.

ЭТОТ УДИВИТЕЛЬНО
СИММЕТРИЧНЫЙ МИР
Номинация «Математические модели в природе и обществе»

2.

«Симметрия
является той идеей,
посредством
которой человек на
протяжении веков
пытался постичь и
создать порядок,
красоту и
совершенство»
Герман Вейль

3.

Актуальность: показать, что красота является
внешним признаком симметрии и, прежде всего,
имеет математическую основу.
Цель: Выяснить, что общего между красотой природы
и симметрией
Задачи:
Изучить дополнительные информационные
источники по рассматриваемой теме
• Найти симметричные предметы в окружающей нас
жизни
• Изготовить модели, обладающие симметрией
• Рассмотреть практическое применение законов
симметрии

4.

Что такое симметрия?
Симметрия — слово греческого
происхождения, как и многие другие слова,
которые связаны с математикой. Оно
означает соразмерность, наличие
определённого порядка, закономерности в
расположении частей. Смотря на объекты
вокруг, мы не раз восклицаем:
«Какая симметрия!»
Внимательное наблюдение показывает,
что основу красоты многих форм,
созданных природой составляет
симметрия

5. Немного истории

Математика
зародилась
в
глубокой
древности. Строя жилища и храмы,
украшая их орнаментами, размечая
территории
на
поверхности
земли,
измеряя
расстояния
и
площади
земельных участков, человек применял
свои знания о форме, размерах и
взаимном
расположении
предметов,
использовал свои геометрические знания,
полученные из наблюдений и опытов.

6. Немного истории

Древнегреческий мыслитель и философ
Платон связал формы атомов основных
стихий природы — земли, воды, огня и
воздуха
с геометрически симметричными
правильными многогранниками.
Люди с давних времён использовали
симметрию в рисунках, орнаментах, в
архитектуре, художестве, строительстве.

7. Центральная симметрия

Центральной симметрией
называют отображение пространства на себя, при
котором любая точка переходит в симметричную ей
точку относительно данного центра А

8.

Проявления центральной симметрии
в природе
Центральную симметрию можно
увидеть среди цветов.
Симметричность формы
необходима рыбе, чтобы плыть,
птице, чтобы лететь.

9. Осевая симметрия

Осевой симметрией
называют отображение пространства на себя,
при котором любая точка переходит в
симметричную ей точку относительно оси а

10.

Проявления осевой симметрии
в природе

11.

Практическая работа
«Изготовление модели симметричных фигур»

12. Зеркальная симметрия

Фигура называется симметричной
относительно плоскости, если преобразование
симметрии переводит фигуру в себя.
При этом плоскость называется плоскостью
симметрии этой фигуры.

13.

Проявления зеркальной симметрии
в природе

14.

Проявления симметрии
в природе
В мир неживой природы очарование симметрии
вносят кристаллы. Каждая снежинка – это
маленький кристалл замерзшей воды. Форма
снежинок может быть очень разнообразной, но
все они обладают симметрией.

15.

Практическая работа «Изготовление снежинки»

16.

Симметрия в литературе
Симметрией обладают так называемые фигурные стихи,
текст которых имеет очертание какого-либо предметазвезды, креста, треугольника, пирамиды…
О, где же те мечты? Где радости, печали,
Светившие нам столько долгих лет?
От их огней в туманной дали
Чуть виден слабый свет
те пропали,
Их нет".
(А. Апухтин).

17.

Симметрия в творчестве
Орнамент (от лат. Ornamentum –
украшения) – узор, состоящий из
повторяющихся,
ритмически
упорядоченных
элементов.
Орнамент
предназначен
для
украшения различных предметов
(посуды, мебели, текстильных
изделий,
оружия)
и
архитектурных сооружений.
Орнамент включает в себя
листья
и
цветы
растений,
фантастических птиц и животных,
фигуры
людей
и
просто
геометрические
узоры.
Весь
рисунок
подчинен
строгим
законам симметрии.

18.

Практическая работа «Получение кружева»

19.

Симметрия в технике
С развитием науки и техники стремление человека к
симметричности форм сохраняется. Осевую
симметрию можно наблюдать на примерах
наземного и воздушного транспорта, где ось
симметрии проходит вдоль направления движения

20.

Симметрия в архитектуре
Наиболее распространенный вид симметрии,
использующийся при проектировании
сооружений, зеркальный. Как правило, ось
располагается над входом и делит здание
на две равные части.

21.

Саратовский
государственный
университет
Дом культуры
п. Белоглинный
Саратовский
театр оперы и балета

22. Заключение

Кроме центральной, осевой и зеркальной видов
симметрии, которые мы изучаем в школьном курсе
математики, существуют и другие виды симметрии,
например в природе – поворотная, винтовая, а в
кристаллографии вообще - 32 вида. Симметрия,
проявляясь в самых различных объектах
окружающего мира, несомненно, отражает наиболее
общие фундаментальные его свойства. Поэтому
исследование симметрии разнообразных природных
объектов и сопоставление его результатов является
удобным и надежным инструментом познания
основных закономерностей существования
окружающего мира.

23.

СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!