Урок 5.8

1. Шестнадцатеричная система счисления

8 класс

2. Цели урока

1.Узнаем, что такое шестнадцатеричная система.
2.Научимся переводить числа.
3.Узнаем связь с двоичной системой.

3. Что такое шестнадцатеричная система?

Основание = 16
Алфавит = {0–9, A, B, C, D, E, F}
A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Разряды: 16⁰=1, 16¹=16, 16²=256, 16³=4096

4. Где применяется?

В программировании:
• запись цветов в веб-дизайне (#FF5733)
• адреса памяти
• сокращённая запись двоичных чисел

5. Перевод 16 → 10

2A₁₆ = ?₁₀
2A₁₆ = 2×16¹ + A×16⁰ = 2×16 + 10×1= 32 + 10 = 42₁₀

6. Перевод 10 → 16

42₁₀ = ?₁₆
Читаем снизу вверх: 2A₁₆

7. Пример

8. Связь с двоичной системой

16 = 2⁴
1 шестнадцатеричная цифра = 4 двоичные
цифры (тетрада)

9. Таблица тетрад

0₁₆=0000₂, 1₁₆=0001₂, 2₁₆=0010₂, 3₁₆=0011₂
4₁₆=0100₂, 5₁₆=0101₂, 6₁₆=0110₂, 7₁₆=0111₂
8₁₆=1000₂, 9₁₆=1001₂, A₁₆=1010₂, B₁₆=1011₂
C₁₆=1100₂, D₁₆=1101₂, E₁₆=1110₂, F₁₆=1111₂

10. Пример: 2 → 16

10110101₂ = ?₁₆
Разбиваем на тетрады: 1011 0101
Заменяем: B₁₆ 5₁₆
Ответ: B5₁₆

11. Пример: 16 → 2

B5₁₆ = ?₂
B₁₆ = 1011₂
5₁₆ = 0101₂
Ответ: 10110101₂

12. Пример

13. Домашнее задание

Обязательное:
5E₁₆ → ₁₀
300₁₀ → ₁₆
11001100₂ → ₁₆