Магнитное поле: взаимодействие токов и действие на заряженные частицы

1.

2
Взаимодействие токов
1820 г. X. Эрстед — датский физик,
открыл магнитное действие тока.
1. Магнитное поле порождается током, т. е.
движущимися электрическими зарядами.
2. Магнитное поле обнаруживается по
действию на магнитную стрелку и на
движущиеся электрические заряды (токи).
3. Магнитное поле вихревое.
1820 г. А. Ампер — французский ученый,
открыл механическое взаимодействие
токов и установил закон этого
взаимодействия.
Для двух параллельных бесконечно длинных
проводников Ампер установил:
где k — коэффициент пропорциональности: k=2*10 -7 Н/А2
!

2.

3
Магнитное поле
Взаимодействие проводников с током называют магнитным взаимодействием.
Вид материи посредством которого осуществляется магнитное взаимодействие
называют магнитным полем.
Вектор магнитной индукции
В
Основной характеристикой магнитного поля
является вектор магнитной индукции.
Для исследования магнитного поля используют
легкоподвижную рамку с током.
Направление вектора
В
За направление вектора магнитной индукции в том
месте, где расположена рамка с током принимают
направление которое укажет острие буравчика с
правой нарезкой, если его рукоятку вращать по току в
ней.
Направление совпадает с направлением свободной
магнитной стрелки от южного полюса S к северному
N.

3.

4
Магнитное поле
Модуль вектора
В
За модуль вектора магнитной индукции в том месте где расположена рамка с
током принимают отношение максимального момента сил, действующих на
рамку к произведению площади рамки на силу тока в ней
Выражается магнитная индукция в теслах:
Модуль вектора магнитной индукции для поля прямого тока определяют по
формуле:
где r — расстояние от данной точки поля до
проводника с током, μ — магнитная проницаемость
окружающей проводник среды.
μ 0 — магнитная постоянная, μ 0 = 4π10-7Н/А2

4.

5
Магнитное поле

5.

6
Магнитное поле

6.

7
Магнитное поле
Правило правой руки

7.

8
Магнитное поле
Модуль B для поля кругового тока в его центре находят:
,где r — радиус витка.
Модуль B для соленоида внутри его:
B=μμ0In , где n — число витков на единице длины соленоида.

8.

9
Магнитный поток
Ф=ВS cosα .
Вcosa представляет собой проекцию
вектора
на нормаль к плоскости
контура.
Выражается магнитный поток в
веберах.
Так как Ф = ВНS, то 1 Вб=1 Тл× 1 м2.

9.

Задачи
10
N
B
S
S
N

10.

11
Задачи

11.

12
Задачи

12.

13
Задачи

13.

14.

14
Сила Ампера
Сила действия однородного магнитного поля на проводник с
током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю
вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором
индукции магнитного поля и проводником:
F=IBlsinα
Направление силы Ампера (правило левой руки)
Если левую руку расположить
так, чтобы перпендикулярная
составляющая вектора входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца
были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой
палец покажет направление , действующей на проводник с током

15.

15
Задачи

16.

17.

Работа силы Ампера при перемещении проводника с током в магнитном поле
A = FA · x = BIl · x = BI∆S = I∆Ф

18.

19.

16
Задачи

20.

17
Сила Лоренца
Сила, действующая на заряженную движущуюся
магнитном поле, называется силой Лоренца:
частицу
в
Так как I=qnvS, V=D lS, то
FЛ=qvB sinα
Направление силы Лоренца (правило левой руки)
Если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная скорости
составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а 4 вытянутых
пальца были направлены по направлению скорости движения положительно
заряженной частицы, то отогнутый на 90 градусов большой палец укажет
направление силы Лоренца

21.

22. Пространственные траектории заряженных частиц в магнитном поле

Частица влетает в магнитное поле ll линиям
магнитной индукции =>
α = 0˚ => sin α = 0
=> Fл = 0
Если сила, действующая на частицу, = 0, то частица,
влетающая в магнитное поле, будет двигаться
равномерно и прямолинейно вдоль линий
магнитной индукции
22

23. Пространственные траектории заряженных частиц в магнитном поле

Если вектор В ┴ вектору скорости ,
то α = 90˚ => sin α = 1 => FЛ = q0 B Sin
В этом случае сила Лоренца максимальна,
значит, частица будет двигаться
с центростремительным ускорением по окружности
23

24. Пространственные траектории заряженных частиц в магнитном поле

1
Вектор скорости нужно разложить на
две составляющие: ║ и ┴,
т.е. представить сложное движение
частицы в виде двух простых:
равномерного прямолинейного
движения вдоль линий индукции
и движения по окружности
перпендикулярно линиям
индукции – частица движется по
спирали.
R = m /q B
24

25.

18
Сила Лоренца
Если вектор частицы перпендикулярен вектору , то частица
описывает траекторию в виде окружности: F=ma, F=FЛ,
Период обращения частицы в магнитном поле не
зависит от скорости его движения::

26.

27.

19
Задачи

28.

20
Задачи

29.

21
Применение силы Ампера и силы Лоренца
Электроизмерительные приборы
Магнитоэлектрическая система
1 — рамка с током; 2 — постоянный
магнит; 3 — спиральные пружины; 4 —
клеммы; 5 — подшипники и ось; 6 —
стрелка; 7 — шкала (равномерная)
Принцип действия: взаимодействие
рамки с током и поля магнита.
Угол поворота рамки и стрелки ~I.
Электромагнитная система
1 — неподвижная катушка; 2 —
щель (магнитное поле); 3 — ось с
подшипниками; 4 — сердечник; 5 —
стрелка; 6 — шкала; 7 —
спиральная пружина
Принцип действия:
взаимодействие магнитного поля
катушки со стальным сердечником,
где FМАГ ~I.

30.

22
Применение силы Ампера и силы Лоренца
Циклотрон
В циклотроне магнитное поле управляет
движением иона, возвращая его в
ускоряющий промежуток.
Период обращения частицы в циклотроне:
Масс-спектрограф
Для выделения частиц с одинаковой
скоростью используют взаимно
перпендикулярные магнитные B1 и
электрические E поля в селекторе
скорости: FЛ =FЭ
B1qv=Eq

31.

23
Задачи

32.

24
Задачи

33.

34.

25
Задачи

35.

26
Задачи

36.

37.

27
Закон Био–Савара.
Магнитное поле постоянных токов различной конфигурации изучалось
экспериментально французскими учеными Жаном Батистом Био и
Феликсом
Саваром (1820 г.). Они пришли к выводу, что индукция
магнитного поля токов, текущих по проводнику, определяется совместным
действием всех отдельных участков проводника. Магнитное поле
подчиняется принципу суперпозиции:
Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то
индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей,
создаваемых каждым проводником в отдельности.
Закон Био–Савара определяет вклад ΔВ в магнитную индукцию В
результирующего магнитного поля, создаваемый малым участком Δl проводника с
током I.

38.

28
Закон Био–Савара.
Если просуммировать (проинтегрировать) вклады в магнитное поле всех
отдельных участков прямолинейного проводника с током, то получится формула для
магнитной индукции поля прямого тока:

39.

29
Теорема о циркуляции.
Расчеты магнитного поля токов часто упрощаются при учете
симметрии в конфигурации токов, создающих поле. В этом случае расчеты
можно выполнять с помощью теоремы о циркуляции вектора магнитной
индукции.
Теорема о циркуляции утверждает, что циркуляция вектора магнитного поля
постоянных токов по любому контуру L всегда равна произведению магнитной
постоянной μ0 на сумму всех токов, пронизывающих контур:

40.

Теорема о циркуляции.
30
где N – полное число витков, а I – ток, текущий по виткам
катушки.
Величина n = N / 2πr
представляет собой число витков
на единицу длины катушки. В этом
случае:
B = μ0In

41.

31
Магнитное поле в веществе.
Физическая величина, показывающая, во сколько раз
индукция
магнитного поля в однородной среде
отличается по модулю от индукции магнитного поля в
вакууме, называется магнитной проницаемостью:
Магнитные свойства веществ определяются магнитными свойствами
атомов или элементарных частиц (электронов, протонов и нейтронов),
входящих в состав атомов. В настоящее время установлено, что магнитные
свойства протонов и нейтронов почти в 1000 раз слабее магнитных свойств
электронов. Поэтому магнитные свойства веществ в основном определяются
электронами, входящими в состав атомов.

42.

32
Магнитное поле в веществе.
Слабо-магнитные вещества
Парамагнетики
Диамагнетики
При внесении во внешнее
магнитное поле парамагнитные
образцы намагничиваются так, что
их собственное магнитное поле
оказывается направленным по
внешнему полю, а диамагнитные
образцы намагничиваются против
внешнего поля.
У парамагнетиков μ > 1, а у диамагнетиков μ < 1.
Примеры парамагнетиков: алюминий, хлористое железо (FeCl3), платина,
воздух и многие другие вещества
Примеры диамагнетиков: медь, вода, висмут.
Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле
между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики
втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются

43.

33
Магнитное поле в веществе.
Вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле,
называются ферромагнетиками.
Магнитная проницаемость ферромагнетиков по порядку величины лежит
в пределах 102–105. Например, у стали μ ≈ 8000, у сплава железа с никелем
магнитная проницаемость достигает значений 250000.
Магнитная проницаемость μ ферромагнетиков не является постоянной
величиной; она сильно зависит от индукции B0 внешнего поля. Типичная зависимость
μ (B0)
Непостоянство магнитной проницаемости приводит к сложной нелинейной
зависимости индукции B магнитного поля в ферромагнетике от индукции B0
внешнего магнитного поля, которая называется петлей гистерезиса .

44.

34
Магнитное поле в веществе.
Для каждого ферромагнетика существует определенная температура
(так называемая температура или точка Кюри), выше которой
ферромагнитные
свойства
исчезают,
и
вещество
становится
парамагнетиком. У железа, например, температура Кюри равна 770 °C, у
кобальта 1130 °C, у никеля 360 °C.
Природа ферромагнетизма может быть до конца понята только на основе
квантовых представлений. Качественно ферромагнетизм объясняется наличием
собственных (спиновых) магнитных полей у электронов. В кристаллах
ферромагнитных материалов возникают условия, при которых, вследствие сильного
взаимодействия спиновых магнитных полей соседних электронов, энергетически
выгодной становится их параллельная ориентация. В результате такого
взаимодействия внутри кристалла ферромагнетика возникают самопроизвольно
намагниченные области размером порядка 10–2–10–4 см. Эти области называются
доменами. Каждый домен представляет из себя небольшой постоянный магнит.