Магнитное поле

1.

Магнитное поле – материя, связанная с движущимися зарядами, и
обнаруживающая себя по действию на магнитные стрелки и движущиеся
заряды, помещенные в это поле.
Для исследования магнитного поля используется точечное магнитное поле,
созданное пробным током, циркулирующим в плоском замкнутом контуре
очень малых размеров.
n
Ориентация контура в пространстве
определяется направлением нормали к
контуру
I
Вращающий момент сил зависит как от свойств
поля в данной точке, так и от свойств рамки
вектор магнитного момента рамки с током
В - вектор магнитной индукции, Магнитная индукция в данной точке
количественная характеристика
однородного магнитного поля
магнитного поля.
определяется максимальным
вращающим моментом, действующим на
рамку с магнитным моментом, равным
единице, когда нормаль к рамке
перпендикулярна направлению поля 1

2.

Так как магнитное поле является силовым, то его изображают с помощью
линий магнитной индукции — линий, касательные к которым в каждой
точке совпадают с направлением вектора В. Линии магнитной индукции всегда
замкнуты и охватывают проводники с током.
I
В любом теле существуют микроскопические
токи, обусловленные движением электронов
в атомах и молекулах
В
магнитное поле микротоков
Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное
поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т. е. при одном и том же токе
и прочих равных условиях вектор В в различных средах будет иметь разные
значения.
Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н
Для однородной изотропной среды
Для вакуума
μ0 - магнитная постоянная;
μ - магнитная
проницаемость среды
2

3.

Закон Био - Савара - Лапласа для проводника с током I, элемент которого dl
создает в некоторой точке А индукцию поля dB
dl
α
r
dB
Принцип суперпозиции: вектор магнитной индукции
результирующего поля, создаваемого несколькими токами или
движущимися зарядами, равен векторной сумме магнитных
индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или
движущимся зарядом в отдельности
Магнитное поле прямого тока
Для конечного проводника
Для бесконечного проводника
3

4.

Магнитное поле кругового тока.
При x = 0:
Магнитное поле движущегося заряда
B
справедливо лишь для малых
скоростей (v << с) движущихся зарядов
движущийся заряд по своим магнитным
свойствам эквивалентен элементу тока.
r
v
4

5.

Циркуляцией вектора В по заданному замкнутому контуру
называется интеграл
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме: циркуляция вектора
В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной
постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:
Циркуляция вектора В магнитного поля не равна нулю. Такое поле называется
вихревым
магнитное поля прямого тока
5

6.

Магнитное поле соленоида
N – число витков, I – ток в соленоиде
Магнитное поле тороида
В силу симметрии вектор индукции каждом токе
направлен по касательной к контуру
6

7.

Закон Ампера
Сила, с которой магнитное поле
действует на бесконечно малый
проводник с током I:
Взаимодействие двух параллельных
бесконечных проводников с током
проводник 2 создаёт магнитное поле, а
проводник 1 находится в этом поле
Сила, действующая на элемент тока
На каждую единицу длины
проводника действует сила
7

8.

Сила Лоренца – сила действующая со стороны магнитного поля на
движущийся заряд
+
B
v
F
B
-
F
v
Поскольку сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно движущемуся
заряду, т.е. перпендикулярно скорости, она работы над частицей не
совершает. Следовательно, действуя на заряженную частицу сила Лоренца
не может изменить кинетическую энергию частицы
-
F
+
B
v
8

9.

Эффект Холла - это возникновение в металле (или полупроводнике) с током
плотностью j, помещенном в магнитное поле В, электрического поля в
направлении, перпендикулярном В и j
E
E
1) определить концентрацию носителей тока в проводнике (при известных
характере проводимости и заряде носителей)
2) судить о природе проводимости полупроводников
9

10.

Магнитные свойства вещества
Гипотеза Ампера : в любом теле существуют микроскопические токи,
обусловленные движением электронов в атомах и молекулах
орбитальный магнитный момент
Lm
pm=evS/2πr
орбитальный механический момент
Le=mvr
(механический момент импульса)
+
I
pm
pm=gLe
g
Гиромагнитное отношение
орбитальных моментов
Кроме орбитальных моментов электрон обладает собственным
механическим моментом импульса Les называемым спином.
Спину электрона соответствует собственный (спиновый) магнитный
момент pms, пропорциональный и направленный в противоположную сторону
pms=gsLes
gs
Гиромагнитное отношением спиновых моментов.
Проекция собственного магнитного момента на pmsB
направление вектора В может принимать только
одно из следующих двух значений:
магнетон Бора - единица
pат=Σpm+ Σpms+ Σpяд
магнитного момента электрона.
10

11.

Всякое вещество является магнетиком, т.е. оно способно под действием
магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться).
В
pm
α
прецессия
электронные орбиты атома под действием
внешнего магнитного поля совершают
прецессионное движение, которое эквивалентно
круговому току
Образуется собственное магнитное поле вещества,
ослабляющее внешнее магнитное поле - диамагнитный
эффекта, вещества - диамагнетиками.
В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетик немагнитен
парамагнетики при отсутствии внешнего магнитного поля обладают
магнитным моментом, из-за теплового движения магнитные моменты
ориентированы беспорядочно, поэтому парамагнитные вещества магнитными
свойствами не обладают.
При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается
преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю,
парамагнетик усиливает внешнее поле - парамагнитный эффект.
11

12.

намагниченность, - магнитным момент единицы объема магнетика
Магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля,
создаваемого током, и поля, создаваемого намагниченным веществом
магнитная
восприимчивость
диамагнетики χ < 0
парамагнетики χ > 0
Закон полного тока для магнитного поля в веществе
I - алгебраическая сумма токов проводимости (макротоков)
12

13.

диа- и парамагнетики - слабомагнитными вещества
Сильномагнитные вещества – ферромагнетики - вещества, способные
обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.
гипотеза Вейсса: ферромагнетик ниже точки
Кюри разбивается на большое число малых
ферромагнетик
макроскопических областей - доменов,
Jнас
самопроизвольно намагниченных до
насыщения
парамагнетик
диамагнетик
Внешнее магнитное поле ориентирует по полю
магнитные моменты не отдельных атомов,
а целых областей
Н
коэрцитивная сила
13

14.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через
площадку dS - скалярная физическая величина
Поток вектора магнитной индукции через
произвольную поверхность S
Для однородного поля и плоской поверхности
Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь
любую замкнутую поверхность равен нулю:
B
Ф1=BS
потокосцепление
NФ1=
14

15.

- Сила Ампера
работа по перемещению проводника
с током в магнитном поле равна
произведению силы тока на
магнитный поток, пересеченный
движущимся проводником
Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в
магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение
магнитного потока сцепленного с этим контуром.
15

16.

опыты Фарадея
Изменение сцепленного с контуром
потока магнитной индукции вызывает в
контуре индукционный ток, что
указывает на появление в цепи
электродвижущей силы, называемой
электродвижущей силой
электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое
направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует
изменению магнитного потока, вызывающему этот индукционный ток
Увеличение потока вызывает ЭДС < 0, т. е. поле индукционного тока
направлено навстречу потоку; уменьшение потока вызывает ЭДС > 0,
т. е. направления потока и поля индукционного тока совпадают
16

17.

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования
механической энергии в энергию электрического тока.
Ф=BScosωt
εmax=BSω
ε
ε=εmaxsinωt
=BSωsinωt
Если в однородном магнитном поле равномерно вращается рамка,
то в ней возникает переменная ЭДС, изменяющаяся по
гармоническому закону - генератор
Если по рамке, помещенной в магнитное поле, пропускать ток, то на
нее будет действовать вращающий момент и рамка начнет
вращаться. - электромотор
токи Фуко - индукционные токи, возникающие в массивных сплошных
проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи замкнуты
в толще проводника и поэтому называются вихревыми.
Демпфирование – затухание
механических колебаний
Нагрев металлов
переменный ток
вытесняется на
поверхность проводника
скин-эффект
17

18.

Электрический ток в замкнутом контуре
создает вокруг себя магнитное поле,
пропорциональное силе тока
Магнитный поток пропорционален индукции,
значит пропорционален и силе тока
L – индуктивность контура
для соленоида
Индуктивность контура в общем случае зависит только от геометрической
формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды
Изменении силы тока в контуре
Если контур не деформируется и
магнитная проницаемость среды не
изменяется
Изменение магнитного поля,
создаваемого контуром
самоиндукция
Изменение сцепленного с контуром
магнитного потока
Возникновение ЭДС индукции
Если ток возрастает, то ЭДС < 0, ток
самоиндукции замедляет возрастание
первичного тока.
Если ток убывает, то ЭДС> 0,
индукционный ток замедляет
18
убывание первичного тока

19.

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает ЭДС
самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи,
называемые экстратоками самоиндукции, направленные противоположно
току, создаваемому источником
- Время релаксации
19

20.

ток I1 создает магнитный поток,
который пронизывает витки
второго контура
При изменении тока I1 во втором контуре
возникает ЭДС индукции
ε2
Аналогично и для второго контура
ε1
Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией.
Коэффициенты L21 и L12 называются взаимной индуктивностью или
коэффициенты взаимной индукции. Причём L21 = L12 = L
Трансформатор – устройство, применяемое для повышения или
понижения напряжений
Коэффициент трансформации
20

21.

dФ=LdI
dA=ILdI
Если изменение потока идет на создание тока в контуре
A=
Энергия магнитного поля, связанного с контуром
Объемная плотность энергии
21

22.

Переменное магнитное поле вызывает появление вихревого электрического поля.
Переменное электрическое поле вызывает появление магнитного поля. Взаимно
порождаясь они могут существовать независимо от источников заряда или токов
которые первоначально создали одно из них. В сумме это есть электромагнитное поле
(ЭМП). Превращение одного поля в другое и распространение в пространстве – есть
способ существования ЭМП. Конкретные проявления ЭМП – радиоволны, свет, γ – лучи
Теория Максвелла - последовательная теория единого ЭМП, создаваемого
произвольной системой зарядов и токов. В этой теории решается основная задача
электродинамики – по заданному распределению зарядов и токов отыскиваются
характеристики электрического и магнитного полей. Она является обобщением
важнейших законов, описывающих электрические и магнитные явления
В теории Максвелла рассматриваются макроскопические поля, которые создаются
макрозарядами и макротоками. Расстояния от источников полей до рассматриваемых
точек много больше размеров атомов. Периоды изменения переменных электрических
и магнитных полей много больше периодов внутренних процессов
Теория Максвелла имеет феноменологический характер. В ней не рассматриваются
внутренний механизм явлений в среде. Среда описывается с помощью ε, μ и σ
Теория Максвелла является теорией близкодействия, согласно которой электрические и
магнитные взаимодействия происходят в электрических и магнитных полях и
распространяются с конечной скоростью, равной скорости света в данной среде.

23.

Система уравнений Максвелла
Уравнение описывает явление электромагнитной индукции, то, что переменное
электрическое поле порождает переменное магнитное поле и устанавливает
количественную связь между ними
Уравнение показывает, что циркуляция вектора H по произвольному замкнутому контуру
L равна сумме токов проводимости и токов смещения сквозь поверхность, натянутую на
этот контур
Поток вектора электрического смещения D через замкнутую поверхность равен сумме
зарядов внутри этой поверхности. Это уравнение показывает так же, что силовые линии
вектора D и E начинаются и заканчиваются на зарядах.
23
Уравнение выражает, то свойство магнитного поля, что линии вектора магнитной
индукции B всегда замкнуты и что магнитных зарядов нет
величины, входящие в эти четыре уравнения не независимы, и между ними
существует связь
23

24.

24

25.

25