Квадратный корень. Арифметический квадратный корень

1.

Квадратный корень.
Арифметический
квадратный корень.
Знать:
Уметь:
- Определение
квадратного корня;
- Определение
арифметического
квадратного корня
- Находить
значение
арифметического
квадратного корня

2. Вычислите

49
0, 2 2 = 0, 04
112 = 121
0, 6 2 = 0,36
2
1
1
= 9
3
64
8
= 81
9
2
9
3
= 49
7
72 =
4
2
= 25
5
2
2

3. Решите задачу

Площадь квадрата равна 144 см 2 . Чему
равна длина стороны этого квадрата?
x = 144
2
x
x1 = 12; x2 = −12
Квадратные корни
12 см – длина стороны квадрата
Арифметический квадратный корень

4.

Арифметический квадратный корень числа 144
144 = 12
а =b
если b = a
2
b 0
Арифметическим квадратным корнем из числа a называется
неотрицательное число b, квадрат которого равен a.
При a 0 выражение
a не имеет смысла
−25 - не имеет смысла

5.

4
2
121
11
16
4
625
25
25
5
441
21
49
7
196
14
784
28
−81 Не имеет
смысла

6.

( )
2
(
)
4
25
= 22
2
= 52
( 64 ) = 64
2
=4
= 25
Основное свойство
арифметического
квадратного корня
( a) = a
2

7.

Докажите:
1) Число 5 - арифметический квадратный корень из 25;
5 – неотрицательное число, 52 = 25
2) Число 0,3 – арифметический квадратный корень из 0,09
3) Число – 7 не является арифметическим квадратным корнем из 49
-7 – отрицательное число
4) Число 0,6 – не является арифметическим
квадратным корнем из 3,6
0,62 = 0,36 3,6

8. ДОКАЖИТЕ

121 = 11
169 = 13
1, 44 = 1, 2
0, 49 = 0, 7

9.

202 =
400
3002 =
90000
400 = 20
90000 = 300
25000000 = 5000
50002 = 25000000
9000
0, 04 =
0, 0016 =
0,2
0,04
6, 25 =
2,5
10, 24 =
3,2
0,009

10.

Дома:

11.

Урок окончен.
Спасибо за внимание!