Квадратный корень и арифметический квадратный корень

1.

Повторим
7
0, 2 2
( 11) 2
0, 6 2
2
2
1
3
2
2
5
2
8
9
2
3
7

2.

Тема урока:
Квадратный корень и
арифметический квадратный корень

3.

Операция извлечения квадратного корня из числа
обратна операции возведения числа в квадрат.
Квадратным корнем из неотрицательного числа a
называют такое число b, что его квадрат равен числу a.
а b , если b a
2
Выражение, стоящее под знаком
подкоренным выражением.
При a 0 выражение
корня,
называют
a не имеет смысла
25 - не имеет смысла

4.

Решите задачу
Площадь квадрата равна 144 см 2 . Чему равна длина
стороны этого квадрата?
x 144
2
x
x1 12; x2 12
Квадратные корни
12 см – длина стороны квадрата
Какое значение х можно
принять за ответ задачи?
Почему?
Арифметический квадратный корень

5.

Арифметический квадратный корень числа 144
144 = 12
Чем отличаются квадратный корень и арифметический
квадратный корень?
Сформулируйте определение второго понятия.
а b , если b a
2
b 0
Арифметическим квадратным корнем из
неотрицательного числа a называется неотрицательное число b,
квадрат которого равен a.

6.

Вычислите, если возможно:
1
0
1
2 =
4
121
81
0,25
=
4,41
49
1
625
81
1,96
=

7.

Докажите:
1) Число 5 - арифметический квадратный корень из 25;
2) Число 0,4 – арифметический квадратный корень из 0,16
3) Число (– 8) не является арифметическим квадратным
корнем из 64
4) Число 0,6 не является арифметическим квадратным
корнем из 3,6

8.

Уравнение
x a
2
a 0
a 0
a 0
Не имеет
действительных
корней
Имеет один
корень
Имеет два
корня
x 0
x1
a
x2 a

9.

Домашнее задание

10.

Итоги урока
- что узнал, чему научился;
- что осталось непонятным;
- над чем необходимо работать.