Презентация.Почоев

1. Тема ВКР: ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ КАК СПОСОБ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.Е. ЕВСЕВЬЕВА»
Тема ВКР: ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ
РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ КАК СПОСОБ РАЗВИТИЯ
ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
Студент: Д. М. Почоев
Научный руководитель: докт.ф.-м. н., доцент кафедры
математики, экономики и методик обучения К. С. Лапин

2. Объект, предмет и гипотеза исследования

• Объект исследования: процесс обучения математике
учащихся 5-6 классов
• Предмет исследования: текстовые задачи,
способствующие развитию мышления учащихся 5-6
классов
• Гипотеза исследования: если разработать текстовые
задачи, направленные на развитие логического
мышления, и внедрить их в процесс обучения
математике учащихся 5-6 классов, то это позволит
повысить уровень развития логического мышления
учащихся

3. Задачи исследования

1. Раскрыть
понятие
«логическое
мышление»,
представленное в психолого-педагогической и научной
литературе;
2. Описать мыслительные операции и формы логического
мышления;
3. Описать понятие «текстовая задача», выделить
классификации текстовых задач
4. Изучить методы решения текстовых задач и выделить
наиболее эффективные методы, способствующие
развитию логического мышления учащихся и выделить
группы текстовых задач, развивающих логическое
мышление
5. Разработать текстовые задачи,
способствующие
формированию логического мышления учащихся 5–6
классов в процессе обучения их математике и дать
методические рекомендации по их применению

4.

Логическое мышление — это ключевая характеристика ума, позволяющая нам
изучать информацию, рассуждать и делать выбор на основе объективной
информации (Н. В. Гребенникова)
Логическое мышление — процесс, с помощью которого, учащийся выявляет
закономерности для решения конкретной задачи (Л. Л. Гурова)
Логическое мышление — это мыслительный процесс, в котором человек
оперирует имеющимися знаниями для получения конкретного вывода (Л. Д.
Столяренко)
Абстрактно-логическое (отвлеченное, словесное, теоретическое) мышление вид мышления, который опирается на абстрактные понятия и логические
действия с ними (Т. Л. Зефиров)
Словесно-логическое мышление - способность анализировать и синтезировать
информацию, используя логические законы и правила (Е. А. Иванов)

5. Логические операции мышления

Анализ - расчленение сложного объекта на составляющие его части и выделение в объекте
тех или иных его сторон, элементов, свойств, связей, отношений
Синтез - процесс объединения отдельных элементов в единое целое
Сравнение - сопоставление предметов и явлений, их свойств и отношений друг с другом
Обобщение - объединение предметов или явлений по какому-то общему признаку
Абстрагирование - выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений
при одновременном отвлечении от несущественных признаков и свойств
Конкретизация – применение общего признака к конкретному объекту, обнаружение свойств
общего в конкретных вещах

6. Формы логического мышления

Понятие - мысль, которая обобщает объекты некоторого множества и выделяет
это множество по отличительному для него признаку
Суждение – утверждение о свойствах предметов и отношениях (связях) между
ними
Умозаключение – вывод нового суждения из исходных суждений
Рассуждение — это цепь умозаключений

7.

Описание некоторой ситуации на естественном языке с
требованием дать количественную характеристику какого-либо
компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие
некоторого отношения между его компонентами или определить
вид этого отношения (Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало).
Математическая задача, в которой есть хотя бы один объект,
являющийся реальным предметом. Она представляет собой
словесную модель явления, процесса, ситуации, события и т. п.
(Т.Е. Демидова, А.П. Тонких).

8. Классификации текстовых задач

По характеру требований
• на нахождение искомого
• на доказательство или объяснение
• на преобразование и построение
По характеру условия задачи
• определенная
• неопределенная
• переопределенная
По методам поиска решения
• алгоритмические
• типовые
• эвристические

9. Методы решения текстовых задач

1. Арифметический
2. Алгебраический
3. Геометрический
4. Логический
5. Практический
6. Табличный
7. Комбинированный
8. Метод проб и ошибок

10. Группы текстовых задач, развивающих логическое мышление

1. Текстовые задачи, требующие анализа, синтеза,
абстрагирования, систематизации и обобщения
знаний
2. Текстовые задачи, требующие сопоставления,
сравнения, классификации, обобщения
3. Текстовые задачи, требующие умозаключений и
выводов
4. Текстовые задачи, требующие доказательства
правильности выводов

11.

Задача 1. В кабинете труда стоят три одинаковые на вид коробки в форме
прямоугольных параллелепипедов. В каждой коробке лежит один предмет:
кубики, книги и карандаши в коробке.
Учитель сказал, что ни одна надпись
не соответствует содержимому коробки.
Также известно:
1) коробка с кубиками — самая большая по объёму (она полностью
заполнена кубиками)
2) коробка с карандашами самая маленькая по объёму, потому что внутри
много пустого пространства
3) коробка с книгами имеет средний объём
Что находится в каждой коробке?

12.

Задача 2. У Пети на даче есть бочка с водой (воды в ней очень
много), а также два ведра: одно объёмом 5 литров, другое — 3
литра
Для полива огурцов ему нужно отмерить ровно 4 литра воды.
Как Петя может это сделать, переливая воду из бочки в вёдра и
выливая её обратно в бочку или на землю? За какое
наименьшее количество переливаний он сможет получить 4
литра в одном из вёдер?

13. Критерии конструирования текстовых задач для учащихся 5-6 классов, направленных на развитие мыслительных операций

1) направленность задач на развитие различных
мыслительных операций, таких как анализ, синтез,
сравнение, обобщение, классификация, абстрагирование и
конкретизация
2) разнообразие типов и методов решения задач
3) соответствие содержания задач возрастным особенностям
учащихся
4) содержание задач должно быть направлено на решение
жизненной проблемы

14. Примеры текстовых задач для учащихся 5 классов

1. В записи числа потерялись цифры:4*7*. Известно, что число
делится на 5;сумма всех его цифр равна 20, а цифра десятков
меньше цифры сотен на 2. Восстанови число.
2. Петя записал двузначное число. Потом поменял цифры
местами и получил число на 27 больше первоначального.
Известно, что сумма цифр равна 11.Какие числа получились?
3. В школьном квесте участникам выдали код от сундука четырёхзначное число. Известно, что число делится на 2 и на
5,сумма его цифр равна 18,цифра сотен равна цифре
десятков, две одинаковые цифры могут повторяться только в
этих двух разрядах (сотни и десятки).Какие числа могут быть
кодом от сундука?

15. Пример текстовой задачи для учащихся 5 классов по теме «Обыкновенные дроби»

Задача 3. В школе проходит «Фестиваль вкусных пирогов». На
стенде вывесили рецепт украшения пирога, записанный в виде
ряда дробей:
1 1
3 4 5
; ;∗; ; ;
3 2
5 6 7
​Повара заметили, что дроби в ряду следуют одной и той же
закономерности.
Какое число пропущено?
Какое правило помогает получать следующий член ряда?
Является ли дробь ​ продолжением этого ряда?

16. Пример текстовой задачи для учащихся 6 классов по теме «Отрицательные числа»

Задача 4. У кота Барсика есть показатель удачи, который может
быть положительным, нулём или даже отрицательным (это
значит, что ему сегодня особенно не везёт).
Правила такие: если Барсик поймал мышь - удача
увеличивается на +4,если уронил вазу - удача уменьшается на
−5,если его погладили - удача увеличивается на +2.
Утром у Барсика удача была 0.
За он поймал мышь, уронил вазу, его погладили, снова уронил
вазу, и ещё раз его погладили.
Какая удача у Барсика в конце дня? Можно ли сказать, что день
был «везучим»? Сколько раз ему нужно поймать мышь, чтобы
его удача стала хотя бы +10?

17. Математический квест

В музее математических чудес пропал бесценный экспонат – «Алмаз
Нуля». Без него числа потеряют смысл, и мир погрузится в хаос.
Хранитель музея, старый профессор Цифрус, успел оставить
шифрованную записку (рисунок).
Чтобы найти алмаз, нужно пройти 5 испытаний, собрать кодовые
цифры и в конце открыть сейф. Команды, которые первыми найдут
алмаз, получат звание «Хранителей порядка» и сладкие призы.
Станция 1 «Логический лабиринт». Тип: задачи-ловушки и рассуждения.
Станция 2 «Геометрический конструктор». Тип: пространственное
мышление, работа с фигурами.
Станция 3 «Шифровальщики». Тип: логика, дешифровка.
Станция 4 «Задача от профессора». Тип: творческая задача на смекалку.

18. Диагностика «Логико-количественные отношения»

Учащимся необходимо за 10 минут необходимо решить 20
задач: определить, какая величина больше или меньше. За
каждую правильно решенную задачу ставится 0,5 баллов.
Максимальная сумма баллов равна 10.
Критерии оценивания уровня развития логического мышления
Количество набранных баллов
Уровень логического мышления
10
очень высокий
8-9
высокий
4-7
средний
2-3
низкий
0-1
очень низкий

19. Результаты диагностики уровня логического мышления учащихся

5 класс
Низкий
36%
6 класс
Высокий
16%
Низкий
24%
Высокий
24%
Высокий
Средний
48%
Высокий
Средний
Низкий
Средний
Средний
52%
Низкий

20.

Задание 1. Пятиклассники на уроке технологии делали модели
транспортных средств из картона. Они записывали количество
деталей каждого вида в таблицу. Одна группа собрала данные,
приведенные в таблице 1.
Модель
Колёса
Кузова
Окна (шт.)
(шт.)
(шт.)
Машина
4
1
4
Грузовик
6
1
2
Мотоцикл
2
0
0
Автобус
6
1
6
После этого они нарисовали схему, но забыли подписать, какая
модель где нарисована. На схеме кружками обозначены колёса,
прямоугольником – кузов, маленькими квадратами – окна.

21.

Сопоставь каждую модель из таблицы с рисунком.
Запиши пары: «Модель – номер рисунка». Объясни своё решение: какие
признаки ты использовал для сравнения?
Дорисуй схему для модели «Трёхколёсный велосипед» (3 колеса, 1
кузов (сиденье), 0 окон).
Придумай свою модель транспорта (не из таблицы) и нарисуй её такой
же схемой (кружки, прямоугольник, квадраты). Запиши, сколько у неё
колёс, кузовов и окон.
Верно ли утверждение: «Если у модели колёс больше, чем окон, то это
точно не автобус»?

22. Уровень логического мышления учащихся по завершению эксперимента

Уровни сформированности логического
мышления учащихся 5-х классов
Уровни сформированности логического
мышления учащихся 6-х классов
80%
60%
60%
50%
40%
ЭГ
30%
КГ
20%
Процент учащихся
Процент учащихся
70%
50%
40%
ЭГ
30%
КГ
20%
10%
10%
0%
0%
Высокий
Средний
Уровень
Низкий
Высокий
Средний
Уровень
Низкий

23. Спасибо за внимание!