Лекция 1 по МС

1.

Теория вероятностей
и математическая
статистика

2.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Элементы
математической
статистики
Лекция 1. Введение
Ю.В. Шапарь

3.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Термин «статистика» возник во второй половине 18
века в связи с описанием государств, их
особенностей.
Ещё Аристотель (384-322 г.г. до н.э.) описал 157
городов своего времени.

4.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Несмотря на разнообразие сфер применения
статистики, имеются общие методы статистической
обработки данных, которыми нужно
руководствоваться (всегда и везде).
Термин статистика используется в нескольких
значениях.
1) Как синоним слова данные.
Например, статистика рождаемости.

5.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
2) Как отрасль знаний, объединяющая принципы и
методы работы с числовыми данными,
характеризующие массовые явления.
3) Как отрасль практической деятельности,
направленной на сбор, анализ и обработку
статистических данных.

6.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Математическая статистика (МС) ─ раздел
математики, посвящённый методам сбора,
анализа и обработки данных для научных и
практических целей.
Основные задачи МС
● определение закона распределения
СВ (= статистический признак) по эмпирическим
(опытным, статистическим) данным;

7.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
● проверка правдоподобности гипотез о законе
и параметрах распределения, о наличии
зависимости между СВ;
● оценка неслучайных параметров (числовых
характеристик распределения).

8.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Ниже будем использовать термины:
ГС (генеральная совокупность) ─ множество
объектов, подлежащих изучению; совокупность, из
которой осуществляется отбор объектов для
исследования.
Выборка ─ подмножество ГС.

9.

10.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Признаки и их классификация
Элементы ГС обладают определёнными
свойствами, качествами. Эти свойства принято
называть признаками (статистическими
признаками).
Признаки различаются способами их измерения
и другими особенностями, влияющими на
приёмы статистического изучения.

11.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

12.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Специфика статистического метода
● сбор данных (статистическое наблюдение)
● обобщение, представление данных
● анализ и интерпретация
Требования к собираемым данным
● достоверность (соответствие тому, что есть на
самом деле)
● сопоставимость (сбор данных в одно время,
по единой методике)

13.

14.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

15.

16.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Источники получения первичных данных
● непосредственное наблюдение
● документы
● опрос
Выборка должна быть репрезентативной
(представительной).

17.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Репрезентативность обеспечивают условия:
● достаточный объём
● случайность отбора
(повторный/бесповторный)
● равновероятность попадания элемента в
выборку объектов ГС
Тем не менее, каждая выборка имеет свою
ошибку репрезентативности.

18.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

19.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Проверкой собранных данных завершается
начальный этап статистического исследования.

20.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Статистики используют в своей работе три
смежные дисциплины:
● анализ данных (сбор данных, построение
диаграмм, подготовка сводок)
● теория вероятностей (законы распределений
как закономерности случайных явлений)
● статистический вывод (наука о том, как
извлекать статистические выводы из конкретных
данных при помощи теории вероятностей)

21.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Статистические показатели как обобщающие
характеристики какого-либо свойства ГС
● средние величины
● показатели вариации
● показатели связи признаков
● показатели структуры и характера
распределения
● статистические оценки степени точности
● оценки надёжности и точности статистических
прогнозов

22.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь
Представление статистических данных.
Таблицы и графики
Пусть изучается некоторый признак Х
генеральной совокупности.

23.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

24.

25.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

26.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

27.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

28.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

29.

30.

31.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

32.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

33.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь

34.

Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике
Ю.В. Шапарь