3_Тождество_Уравнения,_неравенства

1.

2.

Тождества и тождественные преобразования
Тождество — это равенство, которое остаётся верным при
любых допустимых значениях переменных.
Пример:
3+4=7
Это всегда правда — независимо от того, где, когда и как вы
это проверяете.
Другой пример:
a+b=b+a
Неважно, какие числа мы подставим вместо a и b: сумма не
зависит от порядка. Это — закон коммутативности
сложения, и он работает всегда.

3.

Тождества и тождественные преобразования
Ещё один пример:
(x+2)^2=x^2+4x+4
Раскроем левую часть:
(x+2)^2=x^2+2⋅x⋅2+2^2=x^2+4x+4
Получили правую часть. Значит, это равенство верно
при любом x. Это — тождество.

4.

Область допустимых значений (ОДЗ)
Не все выражения можно использовать при любых значениях.
Иногда есть ограничения.
Пример:
1
2
=
1
Левая часть: