new_slideshow-created_by_qwerpdf

1.

Тест по теме «Общие методы и
приёмы решения уравнений и
неравенств»

2.

1.Решить уравнение с одним неизвестным —
значит:
а) найти все его переменные;
б) найти все его корни;
в) найти все его корни или доказать, что корней нет;
г) найти все его неизвестные.

3.

2.Корнем уравнения называется:
а) значение его неизвестного;
б) значение его неизвестного, обращающее
уравнение в верное числовое равенство;
в) значение его неизвестного, обращающее
уравнение в тождество;
г) решение уравнения, удовлетворяющее ОДЗ.

4.

3.К общим методам решения уравнений не
относится:
а) замена переменной;использование свойств
степеней;
б) разложение на множители;
в) замена переменной;
г) графический метод.

5.

4.К неравносильным преобразованиям уравнений
и неравенств относится:
а) прибавление к обеим частям уравнения функции,
определённой на R;
б) возведение обеих частей уравнения в чётную степень;
в) умножение обеих частей уравнения на функцию, не
обращающуюся в 0;
г) возведение обеих частей уравнения в нечётную степень.

6.

5.Какой метод решения уравнения x4−5x2+4=0
наиболее рационален?
а) метод интервалов;
б) замена переменной;
в) разложение на множители;
г) графический метод.

7.

6.Какой метод используется для решения
неравенства (x−1)(x+2)(x−3)>0?
а) метод подстановки;
б) метод интервалов;
в) метод сложения;
г) метод выделения полного квадрата.

8.

7.Решите уравнение:
x2−5x+6=0
а) x=1x и x=6
б) x=2x и x=3
в) x=−2 и x=−3
г) x=5

9.

8.Решите неравенство:
3x+12≤0
a) x ≤ −4
б) x ≥ −4
в) x < −4
г) x > −4

10.

9.Решите неравенство:
x2−4>0
a) x < −2 или x>2
б) −2 < x < 2
в) x=−2 или x=2
г) x ≥ −2 и x ≤ 2

11.

10.Соотнесите тип уравнения/неравенства и
подходящий метод решения:
1. x2−5x+6=0
а) Потенцирование
2. 2x+1=8
б) Метод разложения на
множители
3. log2​(x+3)=4
в) Использование формул
тригонометрии
4. sinx=21​
г)Логарифмирование обеих
частей

12.

ОТВЕТЫ
1. в) найти все его корни или доказать, что корней нет;
2. б) значение его неизвестного, обращающее уравнение в верное
числовое равенство;
3. в) замена переменной;
4. г) возведение обеих частей уравнения в нечётную степень.
5. б) замена переменной;
6. б) метод интервалов;
7. б) x= 2x и x= 3x
8. a) x ≤ −4
9. a) x < −2 или x > 2
10. 1-Б 2-Г 3-А 4-В