балжан презентация диплом (3)

1.

Қазақстан Республикасы Ғылым және жоғары білім министрлігі
Академик Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды ұлттық зерттеу
университеті
Математика және ақпараттық технологиялар факультеті
Математиканы және информатиканы оқыту әдістемесі кафедрасы
Дипломдық жұмыс
Профильдік мектептерде Алгебра курсын тереңдетіп
оқытудың әдістемелік негіздері (7-8 сыныптар )
Орындаған:МатО-22-1к тобының студенті Амангелді Б.Б
ф-м.ғ.к. МжИОӘ кафедрасының профессоры Ахманова Д.М.
Қарағанды 2026 ж.

2.

Мазмұны
Бет.
1
1.1
1.2
2
2.1
2.2
Нормативтік сілтемелер.....................................................................
Кіріспе.................................................................................................
8
Орта мектепте алгебра курсын тереңдетіп оқытудың теориялық
негіздері...............................................................................................
9
Математикалық білім берудегі профильдік оқытудың тұжырымдамалық
негіздері..............................................................
10
Математиканы тереңдетіп оқытудағы заманауи педагогикалық тәсілдердің
ерекшеліктері.................................................................
16
Алгебра курсын тереңдетіп оқытудың әдістемесі.........................
Мектеп оқушыларына арналған «Қызықты алгебра» атты электронды оқулық
құру...................................................................
Электронды оқулық үшін тапсырмалар жүйесін құру және оның тиімділігін
анықтау............................................................................
Қорытынды.........................................................................................
Пайдаланылған дереккөздер тізімі...................................................
Қосымша(лар).....................................................................................
32
32
51
55
57

3.

Өзектілігі:
Профильдік мектептерде оқушылардың математикалық
қабілетін дамыту үшін алгебра курсын тереңдетілген деңгейде
оқытудың тиімді әдістемелік жүйесін қалыптастыру
қажет.Білім
беру
процесіне
жасанды
интеллект
технологияларын, интерактивті платформаларды және
электронды оқулықтарды енгізу заманауи білім берудің басты
талабы.

4.

Дипломдық жұмыстың мақсаты: Профильдік мектептерде
алгебра
курсын тереңдетіп оқытудың тиімді әдістемелік жүйесін құру және
оның нәтижелілігін тәжірибе жүзінде дәлелдеу.
Дипломдық
жұмыстың нысаны: Профильдік мектептердегі 7–8
сыныптардағы алгебраны тереңдетіп оқыту процесі.
Дипломдық жұмыстың пәні: 7–8 сынып алгебра курсының негізгі
тақырыптарын (көпмүшелер, квадраттық теңдеулер, Виет теоремасы)
тереңдетіп оқытудың әдістемесі мен заманауи технологиялары.

5.

Дипломдық жұмыстың міндеттері:
Профильдік мектептерде алгебраны тереңдетіп оқыту мәселесі бойынша
психологиялық-педагогикалық, ғылыми-әдістемелік әдебиеттерге және
нормативтік құжаттарға талдау жасау.
7–8 сынып алгебра курсының негізгі тақырыптарының (көпмүшелер,
квадраттық функция және теңдеулер, Виет теоремасы) базалық және
профильдік мазмұнына салыстырмалы талдау жүргізу.
Оқушылардың логикалық және жобалық ойлауын дамытуға бағытталған
күрделілігі жоғары стандартты емес есептер жүйесі мен заманауи оқыту
технологияларын (IT-ресурстар) біріктіретін әдістемелік кешен әзірлеу.
Ұсынылған әдістемелік жүйенің тиімділігін педагогикалық эксперимент
(констатациялаушы, қалыптастырушы, бақылау кезеңдері) барысында
тексеру және статистикалық өңдеуден өткізу.

6.

Профильдік оқыту – бұл білім алушылардың қызығушылықтарын, бейімділіктері мен
қабілеттерін ескере отырып, олардың болашақ кәсіби бағдарына сәйкес білім беру процесін саралап
(дифференциациялап) және даралап ұйымдастыру жүйесі.
Математикалық білім берудегі профильдік оқытудың тұжырымдамалық негіздері мынадай
қағидаттарға сүйенеді:
Тереңдету және кеңейту қағидаты: Базалық мемлекеттік стандартты толық сақтай отырып,
пәннің мазмұнын күрделілігі жоғары есептермен, жаңа теоремалармен (мысалы, Виет
теоремасының жалпыланған түрі, Безу теоремасы) және стандартты емес шешімдермен байыту.
Қолданбалы бағыттылық: Математикалық абстракцияларды нақты өмірлік және ғылыми
процестермен байланыстыру. Мысалы, квадраттық функцияның қасиеттерін физикадағы
қозғалыс немесе экономикадағы оңтайландыру есептерін (максимум/минимум) шешуде қолдану.
Үздіксіздік және сабақтастық: 7-8 сыныптардағы тереңдетілген алгебра курсы жоғары
сыныптардағы (10-11 сынып) математикалық анализ бастамаларын игеруге сенімді іргетас болуы
тиіс.

7.

Отандық және шетелдік тәжірибедегі тереңдетілген алгебра курсын оқытудың
салыстырмалы талдауы (7-8 сыныптар)
Отандық тәжірибе (ҚР орта білім беру
Шетелдік тәжірибе (Сингапур, АҚШ (Common
жүйесі, НЗМ, БИЛ)
Core), Финляндия, Ұлыбритания)
Академиялық іргелі білім беру, логикалық
Концептуалды түсінік қалыптастыру және
ойлауды дамыту. Соңғы жылдары
математикалық модельдеу. Оқушылардың алған білімін
Оқытудың басты мақсаты
функционалдық сауаттылыққа (PISA
өмірлік (нақты) жағдаяттарда қолдана алуына
талаптарына) көшу үрдісі байқалады.
басымдық беріледі.
Алгоритмдер мен ережелерге сүйенеді. Орнына Технологияларды (Desmos, GeoGebra) ерте бастан
«Сызықтық теңдеулер жүйесі»
қою, қосу және графикалық тәсілдерді
қолдану арқылы графиктерді зерттеу. Теңдеулер
мазмұнының ерекшелігі
тереңдетіп, күрделі алгебралық түрлендірулер жүйесін бизнес-жоспарлау немесе физикалық
арқылы шешуге бағытталады.
процестердің қиылысу нүктесі ретінде қарастырады.
Деңгейлеп оқыту, ішінара модульдік
Сингапурлық математикадағы CPA тәсілі (Concreteтехнология. Теорияны түсіндіріп, содан кейін Pictorial-Abstract: Нақты – Бейнелі – Абстрактілі).
Оқыту әдістемесі мен технологиялары
бекіту есептерін шығаруға (репродуктивтіЗерттеуге негізделген оқыту (Inquiry-based learning)
ізденіс) негізделген.
және жобалық жұмыстар.
STEM тәсілі тікелей сабаққа кіріктірілген. Теңдеулер
Көбінесе физика пәнімен (қозғалысқа, жұмысқа
Пәнаралық байланыс және STEM
жүйесін робототехникадағы бағдарлау, химиялық
берілген есептер) шектеледі. Жобалық қызмет
интеграциясы
реакцияларды теңестіру немесе экономикалық
сабақтан тыс уақытта ұйымдастырылады.
шығындарды есептеу арқылы оқытады.
Мұғалім бағыттаушы әрі негізгі ақпарат көзі.
Оқушы – зерттеуші. Проблемалық жағдаят ұсынылады,
Оқушының рөлі және оқу материалының
Дайын формулалар мен теоремалар беріліп,
оқушылар топта жұмыс істей отырып, жүйені шешудің
берілуі
оны дәлелдеу талап етіледі.
формуласын өздері «жаңалық» ретінде ашады.
Критериалды бағалау (БЖБ және ТЖБ).
Қалыптастырушы бағалаудың үздіксіздігі. Жоба қорғау,
Бағалау жүйесі
Көбінесе жазбаша есеп шығару мен ережені
портфолио жинау, оқушылардың бірін-бірі бағалауы
қолдану дағдысы бағаланады.
(Peer assessment) кең таралған.
Салыстыру критерийлері

8.

Профильдік мектептердегі тереңдетілген алгебра курсының мазмұны стандартты
бағдарламадан келесі параметрлер бойынша ерекшеленеді:
Ерекшелік белгісі
Сипаттамасы
Мазмұндық тереңдік
Стандартты бағдарламада жоқ тақырыптарды енгізу (мысалы, бүтін
бөлік және бөлшек бөлігі бар теңдеулер, көпмүшелердің бөлінгіштігі).
Логикалық қатаңдық
Көптеген теоремалар мен қасиеттерді қатаң математикалық дәлелдеу
(тек фактіні қолдану емес, «неге?» деген сұраққа жауап беру).
Әдістемелік әртүрлілік
Проблемалық оқыту, зерттеушілік жобалар және АКТ құралдарын
(GeoGebra, Desmos) қолдану үлесінің жоғары болуы.
Жоғары деңгейлі дағдылар
Блум таксономиясы бойынша «Талдау», «Жинақтау» және «Бағалау»
деңгейлеріне басымдық беру.

9.

Күрделі есептер – тек дарынды балаларға арналған тапсырма емес, ол жалпы
сыныптың
функционалдық
сауаттылығын
арттыру
құралы.
7-8 сыныптарға арналған күрделі есептер тақырыбы:
Параметрі бар есептер: (Мысалы: Параметрлі сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер).
Модуль таңбасы бар алгебралық өрнектер мен теңдеулер
Стандартты емес мәтіндік есептер: (Қозғалысқа, жұмысқа, пайызға және қоспаларға берілген күрделенген есептер).
Логикалық және олимпиадалық элементтері бар есептер: (Диофант теңдеулері, Дирихле принципіне негізделген
есептер).
Біз зерттеуімізде Д. Пойаның эвристикалық әдісіне сүйене отырып, күрделі есепті шешудің 4 қадамдық моделін ұсынамыз.
o
I қадам: Шартты модельдеу. Есептің мәтінін математикалық тілге аудару (кесте, сызба, график құру).
o
II қадам: Идея генерациясы. Белгілі алгоритмдермен байланыс іздеу, есепті кіші ішкі есептерге бөлу.
o
III қадам: Техникалық жүзеге асыру. Алгебралық түрлендірулерді сауатты орындау.
o
IV қадам: Рефлексия және зерттеу. «Есепті басқа, тиімдірек жолмен шешуге бола ма?», «Параметр өзгерсе шешім
қалай өзгереді?» деген сұрақтарға жауап беру.

10.

Күрделендіру бағыттары:
Геометриялық түрлендірулерді қолдану.
Бөлшектеп (аралықтарда) берілген функцияларды зерттеу.
Модуль таңбасы бар және параметрі бар функцияларды талдау.
Күрделілікті арттырудың 3 негізгі әдістемелік кезеңі
Геометриялық түрлендірулер y = f(x) графигінен y = af(x+m) + n графигіне көшу заңдылықтарын зерттеу.
(Координаталық осьтер бойымен параллель көшіру).
· Модуль таңбасы бар графиктер (Симметрия)
y = |f(x)| және y = f(|x|) ережелерін қорытып шығару. ОХ және ОУ осьтеріне қатысты симметриялық бейнелеуді
меңгерту.
· 3-кезең: Бөлшектеп берілген функциялар
Әртүрлі координаталық аралықтарда әртүрлі заңдылықпен (сызықтық, квадраттық) өзгеретін графиктерді
құру.(Жүйемен берілген функция графигі)

11.

12.

13.

Қызықты алгебра
Профильдік мектептердегі (7-8 сыныптар) алгебра курсын тереңдетіп оқыту тек күрделі
есептерді шығарумен шектелмеуі тиіс. Оқушылардың математикалық білімін өмірлік
жағдаяттарда қолдана алуы (функционалдық сауаттылығы) үшін оқу процесіне жобалық әдісті
енгізудің маңызы зор.
Оқу бағдарламасын және оқулықтарды талдай келе оқушыларға 8-сынып алгебра курсын
тереңдету мақсатында «Қызықты алгебра» электронды оқулығы келесі мазмұнда жасалды:
1)алгебраның құпиялары мен тарихы
2)формулалардың сиқыры
3)логикалық есептер мен парадокстар
4)күрделі тақырыптарды «бұзып» оқу
5)өзіңді тексер және жетістіктер
https://heyzine.com/flip-book/c1d1e3d941.html

14.

Қосымша 2
№
Сабақтың тақырыбы
Сағат
саны
Жобалық әрекет / Күтілетін нәтиже
I ТАРАУ. КҮРДЕЛІЛІГІ ЖОҒАРЫ МӘТІНДІК ЖӘНЕ ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР (10 сағат)
1
Кіріспе. Математикалық модельдеу және жобалық әдіс (PBL) дегеніміз не?
1
Мәселені (проблеманы) көре білу дағдысын
қалыптастыру.
2-3
Параметрі бар сызықтық теңдеулер мен теңдеулер жүйесін зерттеу.
2
Айнымалылар мен параметрлердің өмірдегі баламасын
түсіну.
4-5
Модуль таңбасы бар теңдеулерді эвристикалық әдіспен шешу.
2
Көп жағдайлық (вариативті) талдау жасай алу.
6-7
Қозғалысқа және бірлескен жұмысқа берілген күрделі (олимпиадалық) есептер.
2
Экономикалық және логистикалық есептеулердің
негізін қалау.
8-9
Қоспа, қорытпа және пайызға берілген есептерді теңдеулер арқылы шешу.
2
Химия мен биологияға қажетті STEM дағдыларын
дамыту.
10
Мини-жоба қорғау №1: "Отбасылық бюджет: Шығындар мен табысты теңдеулер арқылы
оңтайландыру".
1
Жобалық нәтиже: Топтық жұмыс арқылы қаржылық
жоспар құру.

15.

II ТАРАУ. ФУНКЦИЯЛАР ЖӘНЕ ГРАФИКТЕРДІ КҮРДЕЛІ ТҮРЛЕНДІРУ (12 сағат)
Цифрлық құралдармен жұмыс істеу (АКТ
құзыреттілігі).
Осьтерге қатысты симметрия заңдылықтарын
визуалды түсіну.
Графикті "нүктелермен" емес, аналитикалық
қадамдармен салу.
11
y=kx+b функциясын параметрлер арқылы зерттеу (GeoGebra/Desmos қолдану).
1
12-13
Модуль таңбасы бар функциялар графигі
2
14-15
Функция графиктерін геометриялық түрлендіру (созу, сығу, параллель көшіру).
2
16-17
Бөлшектеп (аралықпен) берілген функциялар және олардың маңызы.
2
Әртүрлі шарттарға тәуелді процестерді модельдеу.
18
Теңдеулер жүйесін графикалық тәсілмен шығарудың күрделі жағдайлары.
1
Алгебралық шешім мен геометриялық қиылысуды
ұштастыру.
19
Физикалық және экономикалық процестерді функция графигімен бейнелеу.
1
Пәнаралық байланысты (физика, экономика) орнату.
20-22
Мини-жоба қорғау №2: "Қалалық логистика: Көлік қозғалысының графигін бөлшектелген
функциялармен бейнелеу".
3
Жобалық нәтиже: Нақты маршрутты геометриялық
түрлендіру арқылы графикке түсіру.
III ТАРАУ. STEM ЖӘНЕ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЖОБАЛАУ (ҚОРЫТЫНДЫ КЕЗЕҢ) (12 сағат)
23-24
Жоба тақырыптарын таңдау, топтарға бірігу және зерттеу мәселесін анықтау.
2
Оқушылардың 4К дағдысын (коллаборация,
коммуникация) іске қосу.
25-27
Ақпарат жинау және зерттеу нысанының математикалық моделін құру.
3
Күрделі есептерді құрастыру (теорияны практикаға
айналдыру).
28-30
Жиналған мәліметтерді графикалық түрде бейнелеу (цифрлық бағдарламаларда) және
талдау.
3
Деректерді өңдеу және визуализациялау.
31-32
Жобаны қорғауға дайындау (Презентация, буклет немесе эссе форматында рәсімдеу).
2
Рефлексия жасау, жұмысты академиялық сауатты
ұсыну.
33-34
Қорытынды сабақ: "Алгебра – өмірде" атты ашық жобалар жәрмеңкесі (Көпшілік алдында
2
қорғау).
Жобалық нәтиже: Дайын өнімді қорғау, өзара бағалау
және сараптау.

16.

Педагогикалық эксперименттің нәтижелерін талдау және бағалау
o
Эксперимент нәтижесінде байқалған өзгерістер:
Электронды форматтағы деңгейлік тапсырмалар жүйесі оқушыларға жеке қабілеттеріне қарай жұмыс істеуге
жағдай жасады.
Электронды оқулықты қолдану оқушылардың математикалық ұғымдарды визуалдандыруына мүмкіндік
берді, бұл өз кезегінде алгебралық функциялар мен теңдеулерді түсіну деңгейін айтарлықтай көтерді.
Электронды оқулық оқушыларға сабақтан тыс уақытта да теориялық материалдарды қайталап, тесттер мен
практикалық тапсырмаларды орындауға мүмкіндік берді

17.

Қорытынды
Профильдік мектептерде алгебраны тереңдетіп оқыту мәселесі бойынша педагогикалық,
ғылыми-әдістемелік әдебиеттерге және нормативтік құжаттарға талдау жасалды.
Оқушылардың математикалық қабілеттерін шыңдауға арналған,
технологиясына негізделген тапсырмалар жүйесі құрастырылды.
7-8сыныпқа арналған «Қызықты алгебра» атты электронды оқулық бағдарламасы әзірленді.
Ұсынылған электронды ресурс пен тапсырмалар жинағы математиканы тереңдетіп оқытудың
нәтижелілігін арттырып, оқушылардың пәнге деген ынтасын жаңа деңгейге көтерді.
сараланған
оқыту

18.

Пайдаланылған дереккөздер тізімі
1.Қазақстан Республикасының білім беруді дамытудың 2011 - 2020 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасы//www.adilet.zan.kz
2.«Білім туралы» Қазақстан Республикасының 2007 жылғы 27 шілдедегі № 319-III Заңы (өзгерістер мен толықтырулармен)
3.Қазақстан Республикасының орта білім беру ұйымдарында оқу-тәрбие процесін ұйымдастырудың ерекшеліктері туралы: Әдістемелік
нұсқау хат. - Астана: Ы. Алтынсарин атындағы Ұлттық білім академиясы, 2023. - 345 б
4.Қазақстан Республикасының Президенті Н.Назарбаевтың Қазақстан халқына «Нұрлы жол - болашаққа бастар жол» Жолдауы:
http://www.akorda.kz
5.Жұматаева Е. Қазақстан Республикасындағы білім жүйесін басқаруда білімдену инновациялық технологияларын жүзеге асыру Павлодар : ЭКО, 2008. - 308 б.
6.Қазақстан Президенті Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан халқы Ассамблеясының XXI сессиясында сөйлеген сөзі: «Қазақстан-2050»
Стратегиясы: бейбітшілік, руханият және келісім мәдениеті». - //www.akorda.kz
7.Көпжасарова Ж. Мұғалім жұмысындағы жаңашылдық - білімнің жаңа сапасы/ Білім технологиялары. - 2013. - № 1. Б.4-7
8.Қазақстан Президенті Н.Назарбаевтың Қазақстан халқы Ассамблеясының ХХІІ сессиясында сөйлеген сөзі Мәңгілік Ел: бір ел - бір
тағдыр/ www.akorda.kz
9.Арынгазин К.М. Развитие педагогическим путем совершенствования теоретико-методологической смысловой основы: автореф. ...
докт. пед. наук. - Алматы, 2001. - 45 с.
10. Кертаева Г.М. Болашақ мұғалімнің деонтологиялық даярлығын қалыптастыру: пед. ғыл. докт. автореф.: - Алматы, 2003.- 43 б.
11. Наурызбай Ж.Ж. Научно-педагогические основы этнокультурного образования школьников: автореф. . докт. пед. наук. - Алматы,
1998. - 35 с.
12 .Хмель Н.Д. Теоретические основы профессиональной подготовки учителя: дисс. докт.пед.наук.: - Киев, 1986. – 320 с.