ПОДГОТОВКА К ОГЭ задания 1-5 шины

1.

ПОДГОТОВКА К ОГЭ
задания 1-5:
ШИНЫ

2.

Сегодня на уроке:
В данном материале представлена
презентация с объяснением решения
задач 1-5 экзаменационной работы по
математике по теме «Шины».

3.

d
H
D
Автомобильное колесо, как
правило, представляет из
себя металлический диск с
установленной
на
него
резиновой шиной. Диаметр
диска совпадает с диаметром
внутреннего отверстия в
шине.
H
Прочитайте текст:
B

4.

Прочитайте текст:
B
100⋅H/B
Для
маркировки
автомобильных
шин
применяется единая система обозначений.
Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число
(число
195
в
приведённом
примере)
обозначает ширину шины в миллиметрах
(параметр B на рисунке 2).
Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное
отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к
ширине шины, то есть 100⋅H/B.

5.

Прочитайте текст:
100⋅H/B
B
Последующая буква обозначает тип конструкции
шины. В данном примере буква R означает, что шина
радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины
расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых
автомобилях
применяются
шины
радиальной
конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число,
указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в
одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр
колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту
боковины.
d
Получается:
B = 195
100⋅H/B = 65
d = 15 (в дюймах!)

6.

d
H
D
Возможны
дополнительные
маркировки,
обозначающие
допустимую нагрузку на шину,
сезонность
использования,
тип
дорожного покрытия и другие
параметры.
Завод
производит
легковые
автомобили определённой модели и
устанавливает на них колёса с
шинами маркировки 185/60 R14.
H
Прочитайте текст:
B

7.

Задание 1.1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В
таблице показаны разрешённые размеры шин.
Ширина шины
(мм)
245
255
265
275
285
Ответ: 245.
Диаметр диска (дюймы)
17
18
19
20
245/70
255/70
255/65
265/65
265/60;
265/65
275/65
275/60
275/55
275/50
285/60
285/55
285/50
Шины
какой
наименьшей ширины
можно устанавливать
на автомобиль, если
диаметр диска равен
17 дюймам? Ответ
дайте в миллиметрах.

8.

Задание 1.2
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В
таблице показаны разрешённые размеры шин.
Ширина шины
(мм)
245
255
265
275
285
Ответ: 285.
Диаметр диска (дюймы)
17
18
19
20
245/70
255/70
255/65
265/65
265/60;
265/65
275/65
275/60
275/55
275/50
285/60
285/55
285/50
Шины
какой
наибольшей ширины
можно устанавливать
на автомобиль, если
диаметр диска равен
19 дюймам? Ответ
дайте в миллиметрах.

9.

Задание 2
На сколько миллиметров радиус
колеса с шиной маркировки
185/55 R15 меньше, чем радиус
колеса с шиной маркировки
205/50 R15?

10.

1
H
d
r
H
Видим, что у наших колёс один и
тот же диаметр диска 15 дюймов,
значит их радиус будет отличаться
только в H.
D
решение:
Найдем H для колеса с маркировкой
185/55 R15.
Для решения второго задания, нам нужен второй
абзац: “(параметр H на рисунке 2) к ширине
шины, то есть 100⋅H/B.”
B

11.

решение:
1
H
100 · __ = 55
B
H
55
__
___
=
B
100
H
___ = 0,55
185
H = 185 · 0,55 = 101,75
B
100⋅H/B

12.

решение:
2
Найдем H для колеса
маркировкой 205/50 R15.
H
__
100 ·
= 50
B
3
B
100⋅H/B
с
H
50
__
___
=
B
100
H
___ = 0,5
H = 205 · 0,5 = 102,5 мм.
205
Найдем разницу: 102,5 - 101,75 = 0,75 мм.
Ответ: 0,75.

13.

Задание 3.1
Найдите
диаметр
колеса
автомобиля, выходящего с завода.
Ответ дайте в миллиметрах.

14.

D колеса состоит из d
диска и 2-х H.
1
d
H
D
С завода выходит колесо с
маркировкой 185/60 R14 (последнее
предложение).
H
решение:
B
Найдём H по алгоритму из предыдущего
задания:

15.

решение:
B
100⋅H/B
H
100 · __ = 60
B
H
60
__ = ___
B
100
H
___ = 0,6
185
H = 185 · 0,6 = 111мм
2
3
d
Найдем диаметр диска d в мм:
(1 дюйм = 25,4 мм)
14 · 25,4 = 355,6 мм.
Ответ:
577,6.
Найдем диаметр колеса:
D = d + 2H = 355,6 + 2 · 111 = 577,6 мм.

16.

Задание 3.2
На
сколько
миллиметров
увеличится диаметр колеса, если
заменить колёса, установленные
на заводе, колёсами с шинами
маркировки 195/55 R15?

17.

решение:
B
100⋅H/B
d
В предыдущем задании мы с вами узнали
диаметр колеса с завода, он равен 577,6 мм.
Точно также найдем диаметр колеса с
маркировкой 195/55 R15.
1
H = 107,25 мм
2
d = 15 · 25,4 = 381 мм
3
D = 381 + 2 · 107,25 = 595,5 мм
4
Найдем разницу:
595,5 - 577,6 = 17,9 мм
Ответ: 17,9.

18.

задание 4
На сколько процентов увеличится пробег
автомобиля при одном обороте колеса, если
заменить колёса, установленные на заводе,
колёсами с шинами маркировки
205/50 R16? Результат округлите до
десятых.

19.

решение:
Чтобы узнать пробег автомобиля за один оборот
колеса надо, все лишь, найти длину окружности этого
колеса.
185/60 R14
C = 2πr = πD

20.

100⋅H/B
решение:
B
1
Диаметр заводского колеса равен 577,6
мм. Значит пробег автомобиля
C 1 = π · 577,6.
2
Найдём диаметр колеса 205/50 R16.
H
__
100 ·
= 50
B
H
50
__
___
=
B
100
H
___ = 0,5
205
H = 205 · 0,5 = 102,5 мм
d

21.

d
100⋅H/B
решение:
B
d = 16 · 25,4 = 406,4
D = d + 2H = 406,4 + 2 · 102,5 = 611,4 мм
3
Тогда пробег автомобиля
C 2= π · 611,4.
4
Составим процентное отношение:
π · 577,6 - 100 %
π · 611,4 - х
π · 611,4 · 100
_____________
≈ 105,9
x=
π · 577,6
5
105,9 - 100 = 5,9
Ответ: 5,9.

22.

задание 5
Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на
своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс
последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса,
замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он
выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и
стоимость операций даны в таблице. Сколько рублей заплатит
Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет
самый дешёвый вариант?

23.

решение:
Автосервис
А
Б
Суммарные
затраты на
дорогу
240 руб
420 руб
Снятие
колеса
62 руб
57 руб
Стоимость для одного колеса
Замена Балансировка Установка
шины
колеса
колеса
230 руб
210 руб
62 руб
200 руб
190 руб
57 руб
затраты
Стоимость =
+
на дорогу
снятие замена балансировка
установка
+ (
+
)
·
4
+
+
колеса
шины
колеса
колеса

24.

решение:
Автосервис
А
Б
Суммарные
затраты на
дорогу
240 руб
420 руб
Снятие
колеса
62 руб
57 руб
Стоимость для одного колеса
Замена Балансировка Установка
шины
колеса
колеса
230 руб
210 руб
62 руб
200 руб
190 руб
57 руб
1
Для сервиса А
240 + (62 + 230 + 210 + 62) · 4 =2 496 р.
2
Для сервиса Б
420 + (63 + 215 + 165 + 63) · 4 = 2 444р.
Ответ: 2444.