Формирование функциональной грамотности учащихся на уроках математики

1.

Формирование
функциональной грамотности
учащихся на уроках
математики

2.

3.

Математическая грамотность, как одна из составляющих функциональной
грамотности, означает способность решать проблемы, логически
рассуждать и анализировать информацию. Математическая грамотность
является вторым по значимости компонентом функциональной грамотности
вместе с читательской грамотностью. Она предполагает способность
использовать математику, чтобы помочь решить реальные
проблемы,
включает
также
способность
понимать
«язык»
математики.
Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль
математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические
суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем
потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.
Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:
распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и
могут быть решены средствами математики;
формулировать эти проблемы на языке математики;
решать проблемы, используя математические факты и методы;
анализировать использованные методы решения;
интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
формулировать и записывать результаты решения.

4.

Приёмы
• Решение задач
Предметные задачи: в условии описывается предметная ситуация, для решения которой
требуется установление и использование знаний конкретного учебного предмета, изучаемых на
разных этапах и в разных его разделах; в ходе анализа условия необходимо «считать
информацию», представленную в разных формах, сконструировать способ решения.
Межпредметные задачи: в условии описана ситуация на языке одной из предметных
областей с явным или неявным использованием языка другой предметной области. Для решения
нужно применять знания из соответствующих областей; требуется исследование условия с точки
зрения выделенных предметных областей, а также поиск недостающих данных, причем решение и
ответ могут зависеть от исходных данных, выбранных (найденных) самими обучающимися.
Практико-ориентированные задачи: в условии описана такая ситуация, с которой
подросток встречается в повседневной своей жизненной практике. Для решения задачи нужно
мобилизовать не только теоретические знания из конкретной или разных предметных областей, но
и применить знания, приобретенные из повседневного опыта самого обучающегося. Данные в
задаче должны быть взяты из реальной действительности.
Ситуационные задачи: не связаны с непосредственным повседневным опытом
обучающегося, но они помогают обучающимся увидеть и понять, как и где могут быть полезны ему
в будущем знания из различных предметных областей. Решение ситуационных задач стимулирует
развитие познавательной мотивации обучающихся, формируют способы переноса знания в
широкий социально-культурный контекст.

5.

• Работа с диаграммами, таблицами;
• Задания с графиками функции;
• Задания, в которых имеются лишние
данные;
• Задания, в которых данных недостаточно
для решения;
• Многовариативные задания (имеют
несколько вариантов решения).

6.

5 класс
Известно, что площадь Африки меньше
площади Евразии, но больше площади
Северной Америки. Площадь Южной Америки
больше площади Антарктиды, но меньше
площади Северной Америки. Антарктида по
площади больше Австралии. Как называется
материк с наибольшей площадью?
• Запишите решение и ответ.
(Африка<Евразия, Африка>Сев.Америка, Юж.Америка>Антарктида,
Юж.Америка<Сев.Америка, Антарктида>Авст.
Таким образом, Юж.Америка<Сев.Америки, которая в свою очередь меньше Африки,
которая в свою очередь меньше Евразии. Таким образом, материк с наибольшей
площадью — Евразия.)

7.

8 класс
Загруженность автомобильных дорог измеряется в баллах по десятибалльной шкале. Для
каждого значимого маршрута в городе определяется эталонное время, за которое его
можно проехать по свободной дороге, не нарушая правил. Сравнивая время проезда по
тем же улицам при текущей дорожной ситуации и эталонное время, компьютер
определяет загруженность дороги в баллах. Загруженность автомобильных дорог в 1–2
балла означает, что дороги практически свободны, а если загруженность выше 7 баллов,
то пользоваться автомобилем нецелесообразно. На графике показана средняя
загруженность дорог в Москве с пятницы по понедельник.
Чем можно объяснить разницу загруженности дорог в 9 часов утра в субботу и
в 9 часов утра в понедельник? Напишите несколько предложений, в которых
обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

8.

Иван Сорокин участвует в шахматных турнирах с 2014 года. На диаграмме точками показаны его
рейтинги по классическим шахматам, быстрым шахматам и шахматному блицу. По горизонтали
указаны годы, по вертикали — рейтинг. Для наглядности точки соединены линиями. Рассмотрите
диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.
Наиболее успешно Иван выступает в классических шахматных турнирах. За первые четыре года с
начала занятий его рейтинг поднялся более чем на 700 пунктов. И лишь в последний год наблюдается
небольшой спад рейтинга, что свидетельствует о том, что занятия стали менее интенсивными.
Соревнованиям по быстрым шахматам и шахматному блицу Иван уделяет меньше времени. Вероятно,
поэтому его рейтинги по этим дисциплинам ниже, чем по классическим шахматам, и находятся около
отметки 1550. С 2017 по 2018 год Иван не играл в блицтурнирах, поэтому его рейтинг по шахматному
блицу на протяжении этого времени не менялся. А с 2018 по 2019 год Иван не участвовал в турнирах
по быстрым шахматам.В одной секции с Иваном занимается Игорь Борисов. В 2014 году у Игоря по
быстрым шахматам был рейтинг 1420, за год он упал на 10 пунктов, а затем каждый год из двух
следующих лет повышался на 170 пунктов. Наибольшего своего значения рейтинг Игоря достиг в 2019
году. Он стал на 470 пунктов больше, чем был в 2014 году, и на 60 пунктов больше, чем в 2018 году.
1) На основании прочитанного определите, какому рейтингу (по классическим шахматам, быстрым
или блиц) соответствует график 2.
2) По имеющемуся описанию постройте схематично график рейтинга Игоря Борисова по быстрым

9.

9 класс
Вячеслав страховал свою гражданскую ответственность два года. В течение первого года была сделана одна страховая
выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Вячеславу на начало третьего года страхования?
Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской
ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов.
Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других
факторов.Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий
стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия
полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых
выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.
3.
Класс на начало
годовогосрока
страхования
Коэффи-циент КБМ
Класс по окончании годового срока страхования с учётом наличия страховых случаев
М
0 страховых выплат
1 страховая выплата
2 страховые выплаты
3 страховые выплаты
4 страховые выплаты
2,45
0
М
М
М
М
0
2,3
1
М
М
М
М
1
1,55
2
М
М
М
М
2
1,4
3
1
М
М
М
3
1
4
1
М
М
М
4
0,95
5
2
1
М
М
5
0,9
6
3
1
М
М
6
0,85
7
4
2
М
М
7
0,8
8
4
2
М
М
8
0,75
9
5
2
М
М
9
0,7
10
5
2
1
М
10
0,65
11
6
3
1
М
11
0,6
12
6
3
1
М
12
0,55
13
6
3
1
М
13
0,5
13
7
3
1
М
1. Чему равен КБМ на начало третьего года страхования?
3. В начале второго года страхования Вячеслав заплатил за полис 27 435 руб. Во сколько рублей обойдётся Вячеславу
полис на третий год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

10.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые
размеры шин.
Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины
(мм)
13
14
15
165
165/70
165/65
—
175
175/65
175/65;
175/60
—
185
185/65;
185/60
185/60
185/55
195
195/60
195/55
195/55;
195/50
Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой
шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1).
Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке
2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на
рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 умножить на дробь, числитель — H, знаменатель — B .
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная,
то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях
применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном
дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования,
тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки
165/70 R13.
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если
диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем
радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14?

11.

Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик.
Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный
счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные
о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный
электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования
электричества экономия от использования двухтарифного счётчика
вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости
установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
Однотарифный
Оборудование
и монтаж
Сред. потребл.
мощность
в час
Стоимость оплаты
5000 руб.
3,5 кВт
3 руб./(кВт · ч )
3 руб./(кВт · ч) днём
Двухтарифный
8 675 руб.
3,5 кВт
1,5 руб./(кВт · ч )
ночью
(с 23:00 до 6:00)

12.

Разница в стоимости установки двухтарифного и однотарифного счётчиков равна
8 675 − 5 000 = 3 675 руб.
День использования электроэнергии с однотарифным счётчиком стоит
3 · 3,5 · 24 = 252 руб./(кВт · ч).
День использования электроэнергии с двухтарифным счётчиком стоит
3,5 · 3 · 17 + 3,5 · 1,5 · 7 = 215,25 руб./(кВт · ч).
Разница в стоимости составляет 252 − 215,25 = 36,75 руб./(кВт · ч).
Значит, экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного
компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного и однотарифного счётчиков
3675
через
= 100 дней.
36,75