72526 (3)

1.

2. Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучают фигуры и их свойства в пространстве.

«Аксиомы владеют наивысшей
степенью всеобщности. И задают
начало всего.»
(Аристотель)
пирамида призма конус цилиндр
шар

3. Основные (неопределяемые) понятия:

точка
А
прямая
a
плоскость
α

4. Плоскости можно изображать так:

плоскость α
плоскость β
плоскость γ
А представить себе плоскость можно как идеальную
поверхность доски или листа бумаги, которые
продлены во все стороны до бесконечности,
гладь озера в тихую погоду,
оконное стекло, зеркало.

5.

6.

для плоскостей
α, β, γ
и другие буквы
греческого алфавита
α
плоскость α
для прямых
a, b, c или AB, CD
и т. д.
B
a
A
прямая a
для точек
A, B, C
и другие буквы
латинского алфавита
C
точка С
прямая AB

7.

принадлежит
Точка А принадлежит
прямой d.
Иначе:
Точка А лежит на
прямой d.
Иначе:
Прямая d проходит
через точку А.
не принадлежит
Точка А не принадлежит прямой d.
Иначе:
Точка А не лежит на
прямой d.
Иначе:
Прямая d не проходит
через точку А.
подмножество

8.

Начальный уровень
» Задание 1.
Запишите с помощью
символов взаимное
расположение точек,
прямых и плоскостей,
изображенных на
рисунке.
K
A
α
a
P
b

9.

Начальный уровень
» Задание 2.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 .
Запишите с помощью символики ответы
на вопросы:
а) По какой прямой пересекаются
плоскости:
1) (ABC) и (AA1D1 );
2) (AA1B1) и (AA1D );
3) (BB1C1 ) и (CC1D1 ).
B1
A1
C1
D1
B
б) Каким плоскостям принадлежат
точки: A, C1 , D ?
в) Принадлежит ли B1 плоскости:
1) (ABC) ; 2) (BB1C1 ) ; 3) (A1B1C1) ?
A
C
D

10.

Начальный уровень
A
B
D
C