лекция 12

1.

Лекция 12
Примеры расчета рамы с распределенной массой на собственные и
вынужденные колебания.
Необходимость
приближенных
вычислений
частот
собственных колебаний возникает в связи с трудностями, а
иногда и практически невозможностью точного определения
частот при сложных конструктивных схемах сооружений.
Одним из наиболее простых приближенных методов
динамического расчета реальных конструкций является расчет
таких конструкций, как систем с конечным числом степеней
свободы. Ниже приводятся некоторые формулы и методы
приближенного определения частот собственных колебаний
без приведения к дискретным массам.

2. Формула Дункерлея

Вывод этой формулы основывается на приравнивании
частот колебаний двух разных систем с одной степенью
свободы. Рассмотрим две балки одинаковой длины и
жесткости, причем в первой балке сосредоточенная
масса mi располагается в точке i, а во второй − масса mj
располагается в точке j.

3.

4.

5.

6. Пример

δ11=3/EI
δ22=7,25/EI
ω1=3,01