Магнитное поле

1.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
1

2.

В
пространстве,
окружающем
намагниченные тела, возникает магнитное
поле.
Помещенная в это поле маленькая
магнитная стрелка устанавливается в
каждой его точке вполне определенным
образом, указывая тем самым направление
поля.
Тот конец стрелки, который в магнитном
поле Земли указывает на север, называется
северным, а противоположный – южным.
2

3.

При отклонении магнитной стрелки от
направления магнитного поля, на стрелку
действует механический крутящий момент
Мкр, пропорциональный синусу угла отклонения α и
стремящийся
направления.
повернуть
ее
вдоль
указанного
При взаимодействии постоянных магнитов они испытывают
результирующий момент сил, но не силу.
Подобно электрическому диполю, постоянный магнит в
однородном поле стремится повернуться по полю, но не
3
перемещаться в нем.

4.

Отличие постоянных магнитов от электрических
диполей заключается в следующем:
• Электрический диполь всегда состоит из зарядов,
равных по величине и противоположных по знаку.
• Постоянный же магнит, будучи разрезан пополам,
превращается в два меньших магнита, каждый из
которых имеет и северный и южный полюса.
4

5.

Подводя итоги сведениям о
магнетизме, накопленным к
1600 г., английский ученыйфизик Уильям Гильберт
написал труд
«О магните, магнитных
телах и большом магните –
Земле»
5

6.

6

7.

В своих трудах У. Гильберт высказал
мнение, что, несмотря на некоторое
внешнее
сходство,
природа
электрических и магнитных явлений
различна. Все же, к середине XVIII века,
окрепло убеждение о наличии тесной
связи
между
электрическими
и
магнитными явлениями.
7

8.

• В 1820 г. Х. Эрстед открыл магнитное поле электрического
тока.
• А. Ампер установил законы магнитного взаимодействия
токов.
• Ампер объяснил магнетизм веществ существованием
8
молекулярных токов.

9.

магнитная
стрелка
гальванический
элемент
Самый
распространенный вид
гальванических
элементов - это
батарейки
9

10.

Открытие Эрстеда.
При помещении магнитной стрелки
в непосредственной близости от
проводника с током он обнаружил, что при
протекании по проводнику тока, стрелка
отклоняется; после выключения тока
стрелка
возвращается
в
исходное
положение (см. рис.).
Из описанного опыта
Эрстед делает вывод:
вокруг прямолинейного
проводника с током
есть магнитное поле.
10

11.

Общий вывод: вокруг всякого проводника с током есть
магнитное поле.
Но ведь ток – это направленное движение зарядов.
Опыты подтверждают: магнитное поле появляется вокруг
электронных
пучков
и
вокруг
перемещающихся
в
пространстве заряженных тел.
Вокруг всякого движущегося заряда помимо электрического
поля существует еще и магнитное.
11

12.

Подобно
электрическому
полю,
оно
обладает энергией и, следовательно, массой.
Магнитное поле материально. Теперь можно дать
следующее определение магнитного поля:
Магнитное поле – это материя, связанная
с движущимися зарядами и обнаруживающая
себя по действию на магнитные стрелки и
движущиеся заряды, помещенные в это поле.
Аналогия точечному заряду – замкнутый
плоский контур с током (рамка с током),
линейные размеры которого малы по сравнению с
расстоянием до токов, образующих магнитное
поле.
12

13.

Основное свойство магнитного поля – способность
действовать на движущиеся электрические заряды с
определенной силой.
В магнитном поле контур с током будет
ориентироваться определенным образом.
Ориентацию контура в пространстве будем
характеризовать направлением нормали, которое
определяется
правилом правого винта
или «правилом буравчика»:
За положительное направление
нормали принимается направление
поступательного движения винта,
головка которого вращается в
направлении тока, текущего в рамке

14.

Контур ориентируется в данной точке поля только одним
способом.
За направление магнитного поля в данной точке
принимается положительное направление нормали.
14

15.

Вращающий момент прямо пропорционален величине
тока I, площади контура S и синусу угла между
направлением магнитного поля и нормали n
M ~ ISsin(n ,B),
здесь М – вращающий момент, или момент силы,
IS Pm - магнитный момент контура (аналогично
ql P – электрический момент диполя).
15

16.

Направление вектора магнитного момента совпадает с
положительным направлением нормали:
Pm Pm n.
16

17. Гипотеза Ампера.

Магнитные свойства вещества можно объяснить циркулирующими
внутри него замкнутыми токами. Эти токи образуются движением
электронов по орбитам в атомах и молекулах.
Во внешнем магнитном поле происходит упорядочение
молекулярных токов, вследствие чего в веществе возникает
«собственное» магнитное поле (намагниченность).
В отсутствии внешнего магнитного поля молекулярные токи
располагаются хаотично, и магнитное поле в веществе ими на
создается.

18. Сила Ампера.

• Это сила, с которой внешнее магнитное поле действует
на помещенный в это поле проводник с током.
F I B sin
I q n v S
• Определяется правилом левой руки.

19. Сила Лоренца.

• Это сила, с которой магнитное поле действует на
одну заряженную частицу, движущуюся в магнитном
поле.
• Определяется правилом левой руки.

20. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

• Если частица влетает в
однородное магнитное поле
перпендикулярно линиям
магнитной индукции, то она
начинает двигаться по
окружности.
• Если частица влетает в
магнитное поле под углом к
линиям магнитной индукции,
то она начинает двигаться по
винтовой линии,
охватывающей силовые
линии магнитного поля.

21. Движение заряженной частицы в неоднородном магнитном поле.

Если частица попадает
в неоднородное
магнитное поле с
медленно сходящимися
или расходящимися
силовыми линиями, то
она начинает двигаться
по усложненной
винтовой траектории.

22. Электромагнитная индукция.

• Это явление возникновения (индуцирования)
электрического тока в замкнутом проводящем контуре
при изменении магнитного потока, пронизывающего
этот контур.
• Направление индукционного тока определяется
правилом Ленца.

23. Правило Ленца.

Индукционный ток всегда
имеет такое направление,
что созданное им магнитное
поле направлено
противоположно магнитному
полю, которое вызывает
появление этого
индукционного тока.

24. Закон Фарадея (закон электромагнитной индукции).

• Электродвижущая сила индукции (ЭДС индукции) в
замкнутом проводящем контуре пропорциональна
скорости изменения магнитного потока
проходящего через поверхность, ограниченную
контуром.
• По правилу Ленца ЭДС индукции препятствует
причине, которая вызывает появление этой ЭДС.

25.

M
Отношение момента силы к магнитному моменту
Pm
для данной точки магнитного поля будет одним и
тем же и может служить характеристикой
магнитного поля, названной магнитной индукцией:
M
B
Pm sin (n, B)
M max
B ,
Pm
B – вектор магнитной индукции, совпадающий с
нормалью n
По аналогии с электрическим полем
F
E .
q
25

26.

B
F
qV sin
26

27.

Магнитная
индукция B характеризует
силовое
действие магнитного поля на ток (аналогично, E
характеризует силовое действие электрического поля на
заряд).
B – силовая характеристика магнитного поля, ее
можно изобразить с помощью магнитных силовых
линий.
Поскольку М – момент силы и Рm – магнитный момент
являются характеристиками вращательного движения, то
можно предположить, что магнитное поле – вихревое.
27

28.

Условились, за направление B принимать направление
северного конца магнитной стрелки.
Силовые линии выходят из северного полюса, а
входят, соответственно, в южный полюс магнита.
Для графического изображения полей удобно
пользоваться силовыми линиями (линиями магнитной
индукции).
Линиями магнитной индукции называются кривые,
касательные к которым в каждой точке совпадают с
направлением вектора B в этой точке.
28

29.

Конфигурацию силовых линий
легко установить с помощью
мелких
железных
опилок
которые
намагничиваются
в
исследуемом магнитном поле и
ведут себя подобно маленьким
магнитным
стрелкам
(поворачиваются вдоль силовых
линий).
29

30.

В 1820 г. французские физики Жан Батист Био и
Феликс Савар, провели исследования магнитных
полей токов различной формы. А французский
математик
Пьер
Лаплас
обобщил
эти
исследования.
30

31.

3акон Био–Савара–Лапласа
Элемент тока длины
магнитной индукцией:
dl
создает
поле
с
Idl
dB k 2
r
или в векторной форме:
I [d l , r ]
dB k
.
3
r
31

32.

Здесь:
I – ток;
d l – вектор, совпадающий с
элементарным участком тока и
направленный в ту сторону,
куда течет ток;
r – радиус-вектор,
проведенный от элемента тока в
точку, в которой мы определяем
dB ;
r – модуль радиус-вектора;
k – коэффициент
пропорциональности,
зависящий от системы единиц.
32

33.

Вектор магнитной индукции dB направлен
перпендикулярно плоскости, проходящей
через d l и точку, в которой вычисляется
поле.
33

34.

dL
dq
I
dt
0 Idl
dB
2 sin
4 r
34

35.

Направление dB связано с направлением d l
«правилом буравчика»: направление вращения
головки
винта
дает
направление dB ,
поступательное
движение
винта
соответствует направлению тока в элементе.
35

36.

Закон Био–Савара–Лапласа устанавливает
величину и направление вектора dB
в
произвольной
точке
магнитного
поля,
созданного проводником d l с током I.
Модуль вектора определяется соотношением:
Idlsinα
dB k
,
2
r
где α - угол между d l и r ; k – коэффициент
пропорциональности.
36

37.

Закон Био–Савара–Лапласа для вакуума можно
записать так:
μ 0 Idlsinα
dB
,
2
4π r
где
μ 0 4 π 10
7
Гн/м – магнитная постоянная.
37

38.

Магнитное поле любого тока может быть вычислено
как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых
отдельными элементарными участками тока:
B Bi .
38

39.

Электрический ток –
упорядоченное
движение зарядов, а
магнитное поле
порождается
движущимися зарядами.
Под свободным
движением заряда
понимается его движение
с постоянной скоростью
39

40.

Индукция магнитного поля, создаваемого одним
зарядом, движущимся со скоростью υ :
0 q , r
B
.
3
4 r
40

41.

Магнитное поле – это одна из форм проявления
электромагнитного поля, особенностью
которого является то, что это поле действует
только на движущиеся частицы и тела,
обладающие электрическим зарядом, а
также на намагниченные тела.
41

42.

Напряженностью
магнитного
поля
называют
векторную
величину H ,
характеризующую
магнитное
поле
и
определяемую следующим образом:
B
H .
μ0
Напряженность магнитного поля заряда q,
движущегося в вакууме равна:
1 q υ, r
H
3
4π r
Закон Био–Савара–
Лапласа для H
42

43.

Поток вектора через замкнутую поверхность должен
быть равен нулю.
Таким образом:
ФB BdS 0
S
Это теорема Гаусса для ФВ (в интегральной
форме): поток вектора магнитной индукции
через любую замкнутую поверхность равен
нулю.
43

44.

d BdS cos
44