23216a8ce8774560827ab50d1feddf66

1.

Взаимное расположение
двух окружностей
1.
2.
3.
Могут не пересекаться –
не иметь общих точек.
Могут пересекаться –
иметь две общие точки.
Могут касаться – иметь
одну общую точку.

2.

Пересечение двух окружностей
Первая окружность: О₁ - центр, r₁ - радиус
Вторая окружность: О₂ - центр, r₂ - радиус
r₁
О₂
O₁
r₂
О₁О₂ - расстояние между центрами окружностей
О₁О₂ < r₁ + r₂
При пересечении окружностей, расстояние между
их центрами меньше суммы их радиусов.

3.

Окружности не пересекаются
Первая окружность: О₁ - центр, r₁ - радиус
Вторая окружность: О₂ - центр, r₂ - радиус
r₁
О₂
O₁
r₂
О₁О₂ - расстояние между центрами окружностей
О₁О₂ > r₁ + r₂
Если окружности не пересекаются, то расстояние
между их центрами больше суммы их радиусов.

4.

Окружности касаются внешним образом
Первая окружность: О₁ - центр, r₁ - радиус
Вторая окружность: О₂ - центр, r₂ - радиус
r₁
О₂
O₁
r₂
О₁О₂ - расстояние между центрами окружностей
О₁О₂ = r₁ + r₂
Если окружности касаются внешним образом, то
расстояние между их центрами равно сумме их
радиусов.

5.

Окружности касаются внутренним образом
Первая окружность: О₁ - центр, r₁ - радиус
Вторая окружность: О₂ - центр, r₂ - радиус
r₂
O₁
О₂
r₁
О₁О₂ - расстояние между центрами окружностей
О₁О₂ = r₁ – r₂
Если окружности касаются внутренним образом, то
расстояние между их центрами равно разности их
радиусов.

6.

Задачи
№1. Радиусы окружностей равны 10 см и 24 см, а
расстояние между центрами равно 30 см. Сколько
точек пересечения имеют окружности?
№2. Радиусы окружностей равны 23 см и 15 см, а
расстояние между центрами равно 60 см. Сколько
точек пересечения имеют окружности?

7.

Задачи
№3. Две окружности касаются внешним образом.
Радиус первой окружности 18 см, а второй 27 см.
Найдите расстояние между центрами этих окружностей.
№4. Две окружности касаются внутренним образом.
Радиус первой окружности 49 см, а второй 12 см.
Найдите расстояние между центрами этих окружностей.