9282f660482d477e8f96379ba97a60e0

1.

Классная работа

2.

Устно повторяем:
1) Свойства диаметра (прямое и обратное)
1. Диаметр, проведённый через середину
хорды, перпендикулярен этой хорде.
Обратно: диаметр, перпендикулярный
хорде, делит её пополам.
2. Каждая точка, из которой диаметр
окружности виден под прямым углом, лежит
на этой окружности.
Обратно: из каждой точки окружности
любой диаметр, не проходящий через данную
точку, виден под прямым углом.

3.

Устно
2) Взаимное расположение прямой и
окружности: три случая (перечислить)
3) Что такое секущая?
Прямая, которая имеет с окружностью
две общих точки.
4) Что такое касательная?
Прямая, которая имеет с окружностью
одну общую точку (это точка касания)
5) Свойство касательной
Касательная к окружности перпендикулярна
к радиусу, проведенному в точку касания.

4.

Устно
6) Свойство отрезков касательных
Отрезки касательных к окружности,
проведенные из одной точки равны и
составляют равные углы с прямой,
проходящей через эту точку и центр
окружности.
7) Признак касательной
Если прямая проходит через конец радиуса,
лежащий на окружности, и
перпендикулярна к этому радиусу, то она
является касательной.

5.

Устно
1) Свойство биссектрисы угла (теорема)
Каждая точка биссектрисы неразвернутого
угла равноудалена от его сторон.
2) Следствие из свойства биссектрисы угла
Биссектрисы треугольника пересекаются в
одной точке. Точка пересечения биссектрис
треугольника равноудалена от всех его
сторон.

6.

Устно
3) Что такое серединный перпендикуляр?
Серединным перпендикуляром к отрезку
называется прямая, проходящая через
середину данного отрезка и
перпендикулярно к нему.
4) Свойство серединного перпендикуляра
(теорема)
Каждая точка серединного перпендикуляра
к отрезку равноудалена от концов этого
отрезка.

7.

№1
Реши задачи
Диаметр СD
перпендикулярен
хорде АВ.
Доказать, что углы
АОD и ВОD равны.
№2
СА – касательная к
окружности.
Вычислить угол
САВ.

8.

№3
№4
КN – касательная
к окружности.
Вычислить углы
М, МОN, МNО.
МЕ и МF –
касательные к
окружности.
Вычислить угол
ЕМF.

9.

№5
Подсказка:
Диаметр РК проходит через
середину Е хорды MN,
значит он ей …
Появились … треугольники.
№6 На чертеже: М, N, K –
точки касания.
Найти РАВС.
Подсказка:
ВМ и ВN
CK и CN
AM и AK
- три пары отрезков касательных,
проведённых каждая из своей
одной точки к окружности.

10.

№7
Подсказка:
M, N, L - точки касания
FM и FN, KM и KL, EN и EL – отрезки
касательных, значит они …