Reshenie_zadach_po_geometrii_Dedin_Nikita_8A (1)

1.

проект Дедина
Никиты 8а
Решение задач
по геометрии

2.

Что такое площадь?
Площадь — это величина, которая характеризует
размер поверхности геометрической фигуры .
Площадь показывает, сколько квадратных единиц помещается
внутри фигуры.
м²
см²
мм²
квадратные метры
квадратные
квадратные
сантиметры
миллиметры

3.

Площадь прямоугольника и
квадрата
Прямоугольник
S=a×b
где a — длина, b — ширина
Квадрат
S = a²
где a — сторона квадрата

4.

Площадь параллелограмма
Параллелограмм — четырёхугольник, у которого
противоположные стороны параллельны.
Формула площади:
S=a×h
a
Основание
Одна из сторон параллелограмма
h
Высота
Перпендикуляр, опущенный на
основание

5.

Площадь треугольника
Треугольник — геометрическая фигура с тремя сторонами и
тремя углами.
Формула площади:
S=½×a×h
Важно!
Треугольник составляет половину параллелограмма с тем же
основанием и высотой.

6.

Площадь ромба
Ромб — параллелограмм, у которого все стороны равны.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся
пополам.
Через диагонали
Через сторону
S = ½ × d₁ × d₂
S=a×h
d₁ и d₂ — диагонали
a — сторона, h — высота

7.

Площадь трапеции
Трапеция — четырёхугольник, у которого только одна пара
противоположных сторон параллельна (основания).
Формула площади:
S = ½ × (a + b) × h
a
b
h
Основание 1
Основание 2
Высота

8.

Задача 1: Площадь треугольника
Условие задачи:
Найдите площадь треугольника, если его основание
равно 12 см, а высота равна 8 см.
Решение
S=½×a×
h
S = ½ × 12 ×
8
S = ½ × 96
S = 48 см²

9.

Задача 2: Площадь трапеции
Условие задачи:
Найдите площадь трапеции, если её основания
равны 10 см и 14 см, а высота равна 6 см.
Решение
S = ½ × (a + b) ×
h
S = ½ × (10 + 14) ×
6
S = ½ × 24 ×
6
S = ½ × 144
S = 72 см²

10.

Практические советы
1
3
Проверяйте единицы измерения
2
Делайте чертёж
Все величины должны быть в одних и тех же
Наглядный рисунок помогает лучше понять задачу и
единицах. Если основание в см, а высота в м —
не запутаться в данных. Отмечайте все известные
переведите в одну систему!
величины.
Выписывайте данные
Проверяйте ответ
Запишите, что дано в задаче, и что нужно найти. Это
поможет выбрать правильную формулу.
4
Соответствует ли результат смыслу? Площадь не
может быть отрицательной или слишком маленькой!

11.

Итоги: формулы площадей
Фигура
Прямоугольник
Формула
S=a×b
Фигура
Формула
Примечание
Треугольник
S=½×a×
h
a, b — стороны
d₁, d₂ — диагонали
a, b — основания
Квадрат
S = a²
Ромб
S = ½ × d₁ ×
d₂
Параллелограмм
S=a×h
Трапеция
S = ½ × (a+b) × h
Запомните: высота всегда перпендикулярна основанию!

12.

Спасибо за внимание!
Вопросы?