Математическое моделирование как универсальный язык интеграции

1.

Конкурс «Лучший учитель»
Номинация: «Мост в профессирнальное будущее: интеграция
образования, технологий и рынка труда»
Тема работы: Математический код карьеры:
цифровое моделирование как универсальный язык связи между
теорией образования и требованиями рынка труда
ФИО участника: Габдрахманова Аделя Рамилевна
преподаватель математики
Место работы, должность:ГБПОУ Уфимский
машиностроительный колледж
Контакты:
Электронная почта: gabdrahmanova.adelya.99@mail.ru
Телефон: 89870938301

2.

1. Несоответствие учебных программ ожиданиям
работодателей снижает конкурентоспособность
специалистов СПО.
Содержание многих образовательных программ не всегда
отражает современные требования рынка труда и те
навыки, которые востребованы у работодателей.
Регулярно обновлять учебные программы с учетом
требований работодателей.
Следует наладить постоянный мониторинг изменений и
тенденций на рынке труда, чтобы своевременно
корректировать содержание образовательных программ.
2. Недостаток практических навыков у выпускников
мешает их быстрой адаптации на рабочем месте.
Выпускники часто сталкиваются с трудностями при
трудоустройстве из-за недостаточного количества
практических умений и реального опыта работы.
Увеличить долю практических занятий и
организовать стажировки.
Необходимо пересмотреть учебный процесс в сторону
увеличения количества практико-ориентированных
занятий, позволяющих студентам осваивать
профессиональные навыки на реальных примерах.
3.Ограниченное взаимодействие образовательных
учреждений с работодателями затрудняет поиск первой
работы.
Из-за недостаточного партнерства между учебными
заведениями и организациями, предоставляющими
рабочие места, студенты и выпускники испытывают
сложности при поиске производственной практики и
первого рабочего места.
Развивать сотрудничество с компаниями для
организации практики и трудоустройства
выпускников.
Рекомендуется активно выстраивать партнерские
отношения с ведущими компаниями региона и
отрасли: заключать соглашения о сотрудничестве,
совместно организовывать профессиональные
мероприятия, ярмарки вакансий, мастер-классы и
конкурсы профессионального мастерства.

3.

Математическое моделирование как универсальный
язык интеграции
Моделирование позволяет промышленным предприятиям
эффективно решать прикладные задачи — от оптимизации
производственных процессов до прогнозирования и
предотвращения возможных сбоев, что способствует повышению
конкурентоспособности и устойчивости компании на рынке.
Универсальность математических моделей заключается в их
способности адаптироваться к различным областям
деятельности, что значительно облегчает и ускоряет интеграцию
новых технологий и инновационных решений как в
образовательные курсы, так и в производственные процессы.
Взаимодействие между учебными заведениями и предприятиями
создаёт благоприятные условия для ускоренного формирования у
студентов профессиональных компетенций, глубокой
практической подготовки и успешной адаптации к требованиям
современного рынка труда.

4.

Какие задачи решаются?
Визуализация и исследование графиков функций,
построение геометрических фигур, работа с
алгебраическими выражениями.
Решение прикладных задач по алгебре, геометрии,
тригонометрии и статистике — от построения до
интерактивного моделирования.
Применение IT-технологий способствует
формированию наглядного мышления, позволяет
работать с интерактивными заданиями и делает
изучение математики интереснее и доступнее.
Изучая цифровое моделирование, студенты
развивают навыки программирования,
аналитического мышления и учатся применять
математику для решения реальных задач.
В 1957 году Пьер Ван Хиель заложил основу визуального подхода к
обучению геометрии. Сегодня, этот подход активно развивается с помощью
современных IT-технологий — GeoGebra, Python и других цифровых
инструментов. Благодаря им практика и визуализация в математике выходят
на первый план, а теория изучается через наглядные примеры и реальные
задачи.
Однако в существующей программе математики из 340 учебных часов на
практику отведено только 56 часов. Мы предлагаем увеличить объём
практических занятий хотя бы до 200 часов, чтобы студенты получали
больше реального опыта работы с математическими моделями, цифровыми
инструментами и могли применять знания в реальных задачах.
Такое изменение позволит:
глубже освоить современные математические методы и цифровые
инструменты;
научиться применять знания в реальных задачах и для моделирования
жизненных и профессиональных ситуаций;
повысить интерес студентов к предмету благодаря самостоятельной работе
с GeoGebra и Python, возможностям экспериментировать и получать быстрый
наглядный результат.
Таким образом, увеличение доли практики в математическом образовании, с
опорой на современные IT-технологии, делает изучение математики
действительно прикладным, востребованным и интересным для студентов.

5.

GeoGebra: современная визуализация
Задача для 2 курса
Расчеты: cos(60)=0,50 sin(60)≈0,87
xc = Ax + AC *c o s (α) = 10 + 5 0*0,5 0 = 10 + 25 = 35
yc=Ay+AC*sin(α)=20+50* 0,87=20+43,5=63,5
Графическое построение: А(10;20), В(90;20) и С(35; 63,5)
Современные ИТ-инструменты, такие как Python, GeoGebra и
аналогичные, бесплатны, открыты, имеют русскоязычные
инструкции и не требуют сложного оборудования. Для их
использования нужно только любое устройство (компьютер,
ноутбук, телефон) с выходом в интернет.
Для начала работы достаточно базовых знаний по
информатике/числам и простых инструкций.
Например, в GeoGebra визуальные инструменты интуитивно
понятны
Студенты регулярно выполняют лабораторные работы и
проекты с элементами программирования и работы с ПО в
рамках учебных планов, что подтверждается образовательными
программами СПО и вузов.

6.

Python: цифровое моделирование в образовании
Задача для 3 курса
Смоделировать поведение математического маятника с
трением и определить, за какое время его амплитуда
уменьшится до 1% от начальной.
Решение на Python
Математическая модель:
Уравнение затухающих колебаний:
x(t)=A0*e−βt*cos(ωt),
Использование таких программ не только укрепляет
математические знания, но и формирует навыки работы с
компьютерами, анализом данных, программированием,
визуализацией и самостоятельным поиском решений — что
требуется по профстандартам современного специалиста.
Студенты отмечают, что с помощью ИТ-программ сложные
математические процессы становятся гораздо более понятными и
наглядными. Они могут экспериментировать с примерами и
параметрами, получать мгновенную обратную связь.

7.

IT-кейс: алгоритмы и анализ данных
В ходе изучения данного раздела студенты овладевают базовыми этапами
обработки данных: от их получения и предварительной сортировки до
выполнения элементарного анализа и визуализации результатов.
Особое внимание уделяется развитию алгоритмического мышления и
практическому применению основных алгоритмов.
Практические задания позволяют получать опыт работы с современными
библиотеками Python (такими как numpy и matplotlib), а также формировать
навыки анализа, интерпретации данных и их графического представления.
Кроме того, при выполнении групповых проектов развиваются компетенции
командного взаимодействия.
Ключевые формируемые навыки:
алгоритмическое мышление;
основы обработки и сортировки данных;
анализ и интерпретация результатов обработки;
работа с библиотеками Python (например, numpy, matplotlib);
визуализация данных;
навыки командной работы (при выполнении групповых заданий).
СТАРТ
ВВОД ДАННЫХ
СООРТИРОВКА
АНАЛИЗ
ВЫВОД

8.

Прикладные задачи: логистика и 3D моделирование
Задача для логистики:
Построить наилучший маршрут доставки
товара между складами и магазинами с
учетом расстояний и времени в пути.
Задача для строительства:
Создать простую 3D-модель нового здания
для анализа его площади и расположения на
участке.
Результаты и чему учится студент:
•Овладевает навыками работы с цифровыми
картами и 3D-моделированием
•Понимает, как применять алгоритмы для
поиска оптимальных решений в реальных
задачах
•Развивает пространственное мышление,
умение анализировать и визуализировать
данные
•Получает опыт применения
профессионального ПО (например, QGIS
для логистики, Blender/SketchUp для 3D)
•Приобретает практические навыки
интеграции IT-инструментов в профильные
задачи

9.

Партнёрство с работодателями
Примеры проектов:
•Разработка рекомендательной системы для
интернет-магазина (Яндекс)
•Анализ клиентских данных и построение
аналитических дашбордов (Сбер)
•Создание 3D-визуализаций промышленных
объектов, инженерных узлов или деталей
двигателей для технических презентаций и
обучающих материалов (ОДК УМПО)
Краткий отзыв работодателя:
«Студенты оперативно включаются в наши
проекты, осваивают современные
инструменты 3D-дизайна и вносят свежие
идеи в инженерные задачи ОДК УМПО».

Математическое моделирование как универсальный язык интеграции

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.