Графический способ решения систем уравнений

1. Графический способ решения систем уравнений

2. Цели урока

• Закрепить навыки построения графиков
функций
• Ввести уравнение окружности
• Использовать графический метод для
решения систем уравнений
• Применить графический метод при
решении заданий с параметрами

3.

Ответьте на вопросы
Что называется графиком уравнения
с двумя переменными?
Что называется решением
системы уравнений?
Что значит решить систему уравнений?

4.

Чтобы решить графически
систему уравнений нужно:
◄ Построить в одной системе координат
графики уравнений.
◄ Точки пресечения графиков
записать в ответ.

5.

Повторение
1.Что является графиком уравнения ху=9 ?
гипербола
2. Что является графиком уравнения х+у=9 ?
прямая
2
3. Что является графиком уравнения х + у =9
парабола

6. Установите соответствие между графиком функции и формулой

у= х
у= х
2
у=кх+в
у= к/х
у= х
3
у=х

7.

2
х –у = 4
2х + у = -1
5
2
х –у = 4
2
х –у = 4
2
у = х- 4
Графиком уравнения
является парабола,
ветви направлены
вверх, вершина (0;-4)
2х + у = -1
Графиком уравнения
является прямая
х
0
2
у -1 - 5
-3
-3
2х + у = -1
Т.к. графики пересекаются в двух точках ,
то система уравнений имеет два решения
(1;-3), (-3;5)

8.

ху = 6,
3х-2у=0.
ху=6,
у=6/х
Графиком данного уравнения
является гипербола,
ветви которой находятся
в I и III четвертях
3х-2у=0
ху=6
х 1 2 3 6
у 6 3 2 1
3х-2у=0 Графиком данного уравнения
х 0 2
у 0 3
является прямая
Т.к. графики пересекаются в двух точках
система имеет два решения (-2;-3) и(2;3).

9.

Сколько решений имеет
система уравнений ?
2
у =х +1
32
у =х +1
ху=3
ху=12
ху=12
ху=3
у=х
3